群的子半群的n次方幂

本文首先给出群G的子半群A的n次方幂An的定义，然后着重讨论了An及由An生成的子半群（An）的性质，得到了比文［1］更为广泛的一些结论，最后得到了在同态满射下n次方闭群的几个重要性质。     

计算矩阵An方法探索

总结了现有的计算矩阵An的方法,即对角化法、数学归纳法和矩阵A秩为1时An的求法,和逆Z变换法,举例说明了矩阵An的计算方法.     

基于k-匹配的极值五角链

s(A)n表示由n个五边形组成的五角链的集合.对任意的An∈s(A)n,mk(An)表示An中k-匹配的数目.本文证明了对任意的五角链An∈s(A)n及任意的k≥0,mk(Z2n)≤mk(An)≤批(Z1n).且只有当An=Z2n时,左边等式成立;只有当An=Z1n时,右边等式成立.这里Z1和Z2n分别为第一类链和第二类链.     

一类特殊矩阵的逆特征值问题

讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效.     

逻辑代数中函数F（A1，A2，……An）与F’（A1，A2，…，An）间关系探讨

本文通过作者当年的数学经验，就逻辑函数F（A1，A2……An）和F’（A1，A2，……An）的最小项关系进行了总结，进而可由F（A1，A2，……An）的第一范式直接求F’（A1，A2，……An）的第一范式，简化了解题步骤。     

DBJ—Z80单板机在大应力阻尼系数测定仪中的应用

大应力扭摆式阻尼测定仪通过测定扭摆自由衰减的振幅An,An+1,然后根据A~2n-A~2n+1/A~2n算出被测试样的比阻尼S.D.C(specific damping capacity)值。由于过去大多采用光线示波器拍摄振动衰减波形,然后用尺量度An,An+1值,这将引起颇大的误差,同时数据的采集和处理也很麻烦。为此,我们研制了用单板机配上接口,并用软件方法采集衰减波形的振幅An,An+1,……,及算出S.D.C值.通过技术鉴定,效果非常好,非但方便而且又相当准确。     

逻辑函数对偶式的最小项的求法

讨论逻辑函数F(A1，A2，……，An)与F‘(A1，A2，……，An)的最小项的关系，解决由A1，A2，……，An的最小项直接求出F‘(A1，A2，……，An)的最小项，从而直接求出F‘(A1，A2，……，An)的第一范式．     

一个关于自然数数码k交方和的问题

对于给定的自然数n ,记An(k ,1) 为n的各位数码的k次方和 ,记An(k ,s+1) 为An(k ,s) 各位数码的k次方和 ,则对数列 {An(k ,s) }存在s0 ,当s>s0 时 ,要么An(k,s) 等于某一个常数 ,要么在某几个数之间循环出现 .     

两类拟序列鞅的结构与比较

设(Ω,A,(An),P)是一个概率空间,其中(An)是A的子σ-域,首先我们研究A和(An)的结构,然后给出两种拟序列鞅的比较结果.     

排列图的代数性质

构造了一种新的Cayley陪集图,并且证明了这种Cayley陪集图能够被表示成〈n〉上的k-置换集V(An,k)上的置换图An,k,进一步说明了得到广泛深入研究的(n,k)-排列图An,k是基于对称群的Cayley陪集图,从而是点传递的.     

三循环集生成交错群的一个充要条件

An表示n阶交错群,α是由An的某些三循环构成的集合,Hα是由α生成的一个3-均匀超图.证明了α是An的生成集当且仅当Hα是n阶连通超图.     

Borel-Cantelli 引理的一个相关结果

由Borel-Cantelli引理知:若∑∞n=1p(An)=∞,则p(An:i.o.)=1或p(∑∞n=1IAn=∞)=1.得到比上述引理更精确的结果:设{An}是相互独立的随机事件序列,若∑∞n=1p(An)=∞,则有∑ni=1IAi/∑ni=1p(Ai)→1a.s.(n→∞)     

素图非连通的单群2An(3)的谱刻画

将有限群的元素的阶的集合称之为谱。根据谱，利用单群的分类，借助丢番图方程的求解，采用排除法，对素图非连通的特殊射影酉群2An(3)进行了刻画，证明了和2An(3)具有相同谱的有限群均与2An(3)同构，仅2A2(3)除外，进一步地证实了Kondratiev的猜想。
     

局部强凸二次超曲面的刻画(英文)

设An+1是幺模仿射空间,Lr是An+1中紧致、连通、局部强凸的超曲面M的r阶仿射平均曲率,本文通过Lr给出了若干关于二次曲面M的新的特征刻画.     

一类非线性算子的极限算子的不动点及其逼近

讨论了一致uo_凹算子列 {An}按适当的意义收敛于非线性算子A时 ,极限算子A的不动点的存在性及唯一性 ,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式 ,还指出了An 的不动点与A的不动点之间的关系 .     

_n型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类（英文）

本文主要研究了珦An型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类问题.利用Avella-Alaminos和Geiss给出的算法,本文证明了珦An型丛倾斜代数的CohenMacaulay Auslander代数导出等价的充分必要条件是相应的丛倾斜代数导出等价.     

嵌段共聚物的超分子结构

主要介绍了制备An Bn或An Bn An型结构的嵌段聚合物超分子结构的两种经典方法 ,以及激光光散射、荧光探针、电子显微镜等仪器在超分子结构研究中的应用 .并结合小分子表面活性剂的胶束形成理论 ,从热力学角度对嵌段聚合物在溶液中的自组装过程给予理论解释 .其中包括著名的Halperin理论 ,Gennes对胶束半径的预测及Birshtein等提出的用标度理论对超分子结构形成过程的解释 .     

一类顺序主子式全为正的三对角矩阵

对于三对角矩阵An=[2 λ1 μ2 2 λ2 μ3 2 λ3 μn-1 2 λn-1 μn 2]其中μk,λk＞0,μk λk=1,k=2,3,…,n-1.文[1]、[2]指出,当λ1,μn＜4时,An是非奇异阵.本文给出比文[1]、[2]好的两个结论:1°当n≥4时,λ1=μk=4,An是非奇异阵,且An的各个顺序主子式全大于零.2°n≥3,当λ1,μn＜4时,An的各个顺序式全为证.     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn（x）单调增加,并且（An）两两不相交,其中An=[｜fn-f｜≥ε],任意ε〉0。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。