小波矩量法求解电磁场积分方程

讨论了小波基函数在求解电磁场积分方程中的应用,小波求解减小了数值方法对存储量的要求,在达到允许精度的前提下,使计算量相应减小,并有地解决了所出现的病态矩阵问题。     

一种解决电场积分方程低频失效的新方法

应用基于RWG基函数的矩量法(MOM)求解电场积分方程(EFIE)会出现低频失效问题.提出一种基于三角元与RWG基函数关系的连接矩阵,利用该矩阵建立了电荷与电流之间的关系方程,通过该方程将传统的EFIE方法改进为增广矩量方程(A-EFIE)方法.该方法中矢量位与标量位被分离为单独的矩阵元素,避免了低频时传统EFIE中矢量位与标量位的不平衡.应用该文方法分别计算不同低频下理想导体球的双站雷达散射截面(RCS),结果与解析解吻合良好,表明该文方法可以有效地解决传统EFIE的低频失效问题.     

一类边界积分方程的高精度机械求积法

提出了解非线性边值问题的边界积分方程的高精度机械求积法，积分算子被分解成单调的Hammerstein算子和一个紧算子后，运用Sidi求积公式，建立了非线性离散方程组，并借助Anselone的渐近紧收敛理论和Stepleman定理，证明了离散方程组的解存在性、惟一性、收敛性和精度阶O(h^3)，使用Ostrowski的不动点定理，提供了三阶收敛的迭代法，数值试验说明了该方法的可靠性。     

Fredholm积分方程离散配置法的渐近展开及外推

讨论了第二类Fredholm积分方程离散配置法及迭代离散配置法,得到了迭代离散配置解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高逼近解的精度。     

位势级数形式的边界积分方程法

就位势问题提出了一种级数形式的边界积分方法,避免了传统边界积分方程法中边界奇异积分的处理和计算,计算结果表明,不仅减少计算程序,而且具有较高精度。     

自由边值问题的边界积分方程解法

自由边值问题的边界积分方程解法李耀勇，张自立（西安交通大学西安市７１００４９）１模型问题渗流问题是一个有代表性的自由边值问题。如图１所示，剖面为长方形的坝把水位分别为ＡＢ、ＣＤ的水库分开，坝底ＢＣ是非渗透性的，ＡＢＣＤＥＡ所围区域Ω是坝中的渗透区，Ａ...     

基于不同积分方程的线天线矩量法分析

首先扼要地阐述矩量法(MoM)分析天线的一般概念和基本思想,然后分别采用 3种不同的积分方程对线天线进行矩量法分析,并与解析计算结果进行比较,两者的一致性说明了计算结果的正确性。     

异质体弹性动力学问题的积分方程法和散射场

本文用积分方程方法分析了无限大弹性体内含多个异质物时弹性动力学的散射问题,采用三维步函数导出了位移场的积分方程.为推广至内含有限多个异质物的情形,特别针对内含两个任意形状异质物的情况,给出了散射位移场、应力场以及散射微分横截面的一般公式.     

磁场计算差场积分方程法的改进

为了提高闭合薄壳情况下计算精度,改进了传统差场积分方程法.增加了铁磁材料表面上磁场强度切向分量为零的约束.在带有缝隙铁磁材料情况下传统差场积分方程法中,增加了等效面磁荷在一个铁磁物体上总和为零的约束.仿真结果表明: 对于一般的闭合薄壳结构求解,计算精度达到2%左右时,改进差场积分方程法所需计算机内存仅为传统差场积分方程法的10-3;对于一般带有缝隙结构的求解,在同样剖分单元时,改进差场积分方程法可将计算精度从传统差场积分方程法的23%提高到2.5%.改进后算法计算精度和计算效率明显提高.     

增量型电场积分方程结合区域分解及奇异值分解方法分析微带结构

增量型电场积分方程(augmented eletric field integral equation,AEFIE)是一种新的全波分析方法,主要是用来解决大型复杂电磁学问题?AEFIE采用了分离电荷和电流的思想,对电场积分方程进行改革,使其成为低频问题的一种解法,此时积分方程的矢量位和标量位被分离,然后使用合适的频率归一化因子使它们趋于平衡,从而解决EFIE(electric field integral equation)方法中的低频崩溃问题?通过AEFIE方法分析电小尺寸的微带结构,为了能够有效地解决未知量过大的问题,利用远场相互作用形成的子矩阵块具有低秩特性,引入了矩阵分解与奇异值分解算法(matrix decomposition algoithm and singular value decomposition,MDA-SVD),节省了计算时间和内存需求?数值结果表明该方法的有效性和精确性?     

二维磁场积分方程奇异点处理的有效方法

基于积分方程的矩量法求解电磁散射问题需要奇异积分计算,而且奇异阻抗矩阵的计算是影响矩量法计算精度的重要因素之一.论文将基于二维磁场积分方程的脉冲函数作为基函数、δ函数作为检验函数,对奇异矩阵元素的计算进行特别处理,将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统方法计算,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和.数值结果表明:该方法用于曲线散射体求解具有有效性和正确性.     

一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.     

带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法

采用双层位势来表示二维Laplace方程Neumann问题的解,导致求解含超强奇异性的边界积分方程,将其转换为边界上的Galerkin变分方程求解.针对超强奇异积分的计算,运用分步积分,详细地推导了基于边界旋度的变分公式及边界旋度的表达式,最终把超强奇异的积分计算转化为弱奇异积分的数值计算.当采用线性边界单元来离散Galerkin变分公式时,在每个离散的单元上边界旋度成为常向量,因此,数值积分变得很简单.数值算例验证了方法的有效性和实用性.     

多域自然应力边界积分方程

文章通过对常规应力边界积分方程反复的分部积分,将应力表示成位移ui、面力ti及自然变量wi的积分形式,并推广到多域系统,建立了多域自然应力边界积分方程;该积分方程仅含几乎强奇异积分,同常规应力边界积分方程所含的几乎超奇异积分相比,奇异性降低了一阶;再利用正则化技术解析处理多域自然应力边界积分方程中的几乎强奇异积分,从而可以准确计算多域系统近边界内点的应力。     

势流问题边界积分方程的几种解法对比

为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O（N）数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

用边界积分方程法对地下目标体基本定位

利用边界积分方程数值模拟法研究了均匀半空间 (地下 )多个三维体条件下的地表视电阻率响应 .此外 ,在微分测深、温纳尔测深及耦极 耦极测深装置下 ,分析了三维地质体的地表视电阻率响应及异常形态与地质体几何参数的对应关系 .通过数值模拟得出了地面各类装置的测深资料特征与地下 (电性 )不均匀体几何参数的基本对应规律以及进行空间定位的方法 ,为目标体成像奠定了基础     

固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。