一类退化的时滞抛物型方程组的解的熄灭

文章讨论了一类含时滞的退化抛物型方程组的解的熄灭问题,通过运用正则化方法和上下解的技巧,得到了解的存在性并且证明了存在唯一的一个临界长a*，使得当a<a*时,方程组的解全局存在;当a>a*时,方程组的解熄灭.文章还给出了临界长a*的估计值.     

一矩阵方程组可解条件的研究

考虑矩阵方程组 A1 XA*1＋B1 YB*1＝C1A2 XA*2＋B2 YB*2＝C2，其中Ci ＝C*i ，i＝1，2。通过矩阵秩的方法得到了该方程组有公共Hermitian解X，Y的一种新的存在性条件，以及方程组有单独的公共Hermitian解X或Y的充分必要条件。     

F~*空间中模糊映射的非线性方程解的存在性

在F*空间中引入φ-收缩偶的概念,研究F*空间中具有φ-收缩偶的非线性算子方程组解的存在性与唯一性,得到F*空间中模糊映射的非线性方程迭代收敛解的存在性,统一并推广了文献相应的结果.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组的基态解

讨论了一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组基态解的存在性.首先利用Nehari流形讨论了常数位势时该方程组基态解的存在性;其次当位势函数满足给定条件时,获得了该方程组基态解特别是变号基态解的存在性.     

非线性弹性动力学方程组初边值外问题解的局部存在性

非线性弹性动力学方程组是一个具有重要理论意义与应用价值的模型,对此方程组初值问题和初边值问题解的存在性研究一直是研究的热点．关于此方程组初值问题解的存在性的研究已有系统的结果．本文在变系数的二阶线性双曲型方程组外问题解的存在性的基础上,用迭代法证明了非线性弹性动力学方程组Dirichlet型初边值外问题经典解的局部存在性．     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

利用上下解方法研究了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性问题,在一定条件下得到了方程组解的存在性,且当参数λ,θ充分大时方程组的解总是存在的.     

带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性

研究了在有界区域Ω?R~3中带有滑动边界条件的可压缩磁流体方程解的局部存在性.首先构造可压缩磁流体方程组的线性化方程组,然后利用Galerkin逼近方法证明线性化可压缩磁流体方程组解的局部存在性,最后通过对线性化可压缩磁流体方程的解进行迭代,构造原方程组的逼近解序列,利用能量估计和二阶椭圆估计证明逼近解收敛,从而证明可压缩磁流体方程组解的局部存在性。     

一类（p1,…,pn）-Laplacian方程组三解的存在性

为了将（p,q）-Laplacian方程组解的部分结果推广到（p1,…,pn）-Laplacian方程组,利用三临界点定理和广义Sobolev空间的一些性质,对一类含有（p1,…,pn）-Laplacian算子,并带有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性进行了探讨。根据变分原理将方程组的能量泛函表示出来,在方程组满足一定条件下,证明了该椭圆方程组三解的存在性。该研究推广了已有的拟线性椭圆方程组解的存在性结果,为下一步证明该方程组解的其他性质奠定了基础。     

可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的整体存在性

主要考察了可压NSP方程组强解的整体存在性.由于初始数据属于不同的空间,NSP方程组强解的整体存在性也有所不同.