求解双侧障碍问题的自适应投影算法

对一类具有双侧障碍的自由边界问题得到求它的数值解的自适应投影迭代算法。采用有限差分法将障碍问题离散为有限维双侧障碍问题,该问题等价于一个新的投影不动点问题,可得到双侧障碍问题的投影算法。并通过迭代数据自动调整投影算法的参数,加快其收敛速度。从而提出求解双侧障碍问题的自适应投影算法,给出算法过程和收敛性分析。理论分析和数值算例结果都表明该算法的有效性。     

求解自由边界问题的自适应投影方法

对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要求解一个线性方程组.给出了具体算法过程,并利用投影性质得到了它们的收敛性分析.最后用数值算例对算法验证,与已有的算法比较,结果表明:参数对自适应投影算法影响较小,该方法收敛速度更快.     

自由边界问题的改进投影算法

【目的】自由边界问题在变分不等式中具有重要的应用,而很难用数值方法直接得到它的解。【方法】利用有限差分近似,得到该问题的一个新的投影不动点算法。【结果】将自由边界问题离散为一个标准的有限维线性互补问题,而该问题又等价于一个投影不动点问题。于是得到求解自由边界问题的改进投影算法,并给出了算法的具体过程。【结论】理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。
     

求解Laplace方程的Signorini问题的边界元投影迭代法

对一类边界条件是非线性的Laplace方程的Signorini问题,提出了基于投影不动点方程的边界元迭代算法。由于Signorini边界条件 * 等价于的不动点问题 *,因此可以通过投影迭代格式 * 来满足Signorini边界条件,从而每一次迭代只需要求解一个标准的椭圆型混合边值问题。由于该算法是在Signorini边界上进行迭代,因此边界元方法很适合用于数值求解。然后利用投影性质和Green公式证明了算法的收敛性。最后,算例的数值结果表明了该算法的可行性和有效性。(注:*表示公式,见正文) ）
     

求解一维线性双曲型方程的高精度紧致差分格式

【目的】双曲型方程是一类重要的偏微分方程,由于寻求问题本身的精确解比较困难,数值方法来求解此类方程有极具深远的意义和实际应用价值。【方法】首先对于一维的线性双曲型方程,在空间上采用Kreiss提出的四阶紧致差分公式进行逼近,时间上采用Taylor级数展开及截断误差修正的方法,推导出一个隐式的紧致差分格式。【结果】该格式在时间和空间上都有四阶精度,截断误差为O(τ4+h4)。【结论】采用Fourier方法分析了该格式的稳定性。数值实验证明提出的格式具有较好的稳定性和精确性。
     

基于终端滑模和自适应反馈方法的一类混沌系统稳定性分析

针对终端滑模和自适应反馈方法的优缺点,本文设计了一个优化组合的方案,该方案可以控制一类混沌系统实现半有限时间稳定,极大地扩展了两种方法在混沌控制领域的应用范围;通过对经典混沌Lorenz系统的控制并仿真,验证了其有效性和可行性。
     

基于自适应粒子群算法的重油热解模型参数估计

通过构造一个合适的目标函数,将化工模型参数估计问题转化为一个多维数值优化问题,然后提出一种参数自适应调整和维变异的改进粒子群优化算法来求解该问题。该算法首先利用佳点集方法初始化种群以保证粒子的多样性。惯性权重和学习因子随进化过程自适应调整,从而协调算法的全局和局部搜索能力。为了避免算法陷入局部最优,对收敛度最小的维进行变异。几个标准测试问题的实验结果表明该算法具有较强的全局寻优能力。最后将改进粒子群算法应用到重油热解模型参数估计中,并与基本遗传算法(SGA)和粒子群优化算法(SPSO)进行比较。研究结果表明:本文得到的平均相对误差为5.62%,比SGA和SPSO分别低1.08%和0.50%。
     

基于模式匹配的网页净化方法

新闻网页主要由大量文字描述构成,相比网页其他区域的噪音内容,其主题内容含有大段连贯的文字。根据这一特点提出一种基于模式匹配的网页净化方法,即在网页源代码中匹配最长文字字符串,从而准确定位主题内容源代码在网页源代码中位置,实现网页净化。本方法可去除来自不同网站网页的噪音内容,无需事先训练数据集来生成模板,不需要生成网页DOM树。对同构、异构和不符合XML规范的网页净化,试验证明效果理想且性能稳定。
     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。
     

多种环境雌激素低剂量联合处理诱导斑马鱼精子发生障碍

用E2、EE2、DES、4-t-OP、4-NP、BPA等6种环境雌激素暴露雄性斑马鱼(Danio rerio)成鱼120 d。对暴露后斑马鱼精巢的组织学观察发现,其中精子的发生被明显抑制,精子大量丢失,出现空腔;早期生殖细胞大量增生。采用半定量RT-PCR对暴露后斑马鱼精巢发育和精子发生相关基因的表达进行研究,结果表明联合处理后,斑马鱼精巢中雄激素合成酶基因P450 11β、cyp17a1的表达显著下调(p<0.05),而孕激素合成酶基因20β〖KG0.01mm〗-hsd和雌激素合成酶基因cyp19a1a的表达量没有显著变化,但雌激素受体基因esr1的表达则显著上调(p<0.05);减数分裂标记基因dmc1没有显著变化,而scp3基因的表达则显著下调(p<0.05)。另外,视黄酸(Retinoic acid,RA)合成酶基因aldh1a2的表达显著上调(p<0.05),而RA降解酶基因cyp26b1的表达则无显著变化。研究推测多种环境雌激素的联合处理可能通过下调雄激素合成酶的表达、上调雌激素效应和增强减数分裂起始并抑制减数分裂后期过程诱导斑马鱼成鱼精子发生障碍;因此多种环境雌激素低剂量联合暴露对渔业资源造成的生殖风险值得警惕。
     

非Lipshitz一般集值变分不等式的广义投影算法

设K是实Hibert空间H 的非空闭凸子集,T:H→2H为集值映象,g:H→H 为单值映象且K g(H)。所谓一般集值变分不等式问题,即是指,求x*∈H,使得g(x*)∈K,w∈T(x*)且≥0, g(y)∈K。在求解以上一般集值变分不等式中,投影算法是常用的算法,但是传统的投影算法需集值映象 T 关于Hausdoff距离是Lipschtz的。首先,在不需要集值映象T 关于Hausdoff距离是Lipschtz的情况下,建立了求解一般集值变分不等式的广义投影算法:第0步:取数列{ρ j}使得0<ρj<1,∑￥j=0ρj = +￥,∑￥j=0ρj2<+ ￥.取g(x0)∈K,令j:=0。第1步:令vj∈T(xj),如果vj=0,则停止,此时xj为问题的解。如果vj≠0,则找wj使得 # 。如果wj=0,则停止,此时xj是问题的解;否则,进入第2步。第2步:计算xj+1使得g(xj+1)=PK[g(xj)+ρjwj];令j←j+1,回到第1步。然后,在 {w }j有界和集值映象T 为g-强伪单调的条件下,证明了由该算法产生的序列 {x }j强收敛于一般集值变分不等式的解。最后,对广义投影算法作一些修正,保证算法中的序列{w }j是有界的。（注：#处为公式）
     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格(IN-AMG)法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。
     

一个修正的Hooke-Jeeves方法 (运筹学与控制论)

本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法。对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大。本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增。然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法。数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效。     

结合相似度的朴素贝叶斯半监督自训练方法

【目的】自训练方法易选出低置信度的无标记样本去训练分类器,在训练中也易误标记无标记样本导致错误累积,针对这些问题提出结合相似度选择高置信度样本的朴素贝叶斯自训练方法。【方法】选择朴素贝叶斯作为基分类器,在迭代中通过相似度计算方法计算样本相似度,选择同时满足相似度阈值和类别号判别一致的无标记样本加入训练集。【结果】在UCI数据集的对比实验中发现,提出的新方法的分类正确率高于其他对比算法。【结论】新方法能够利用少量有标记样本和不断添加的置信度高的无标记样本去训练分类器,提高分类精度,解决了自训练方法因有标记样本集初始分布不均导致准确率较低的问题。
     

非凸优化的近似束方法及对偶问题

束方法目前是解决非光滑优化问题最有前景的方法之一。出于实际计算的需要,使用两个扰动函数共同控制真实目标函数,利用它们的信息构建增广函数,从而把凸优化迫近束方法应用到非凸问题中来。类似地建立目标函数的下近似模型,通过求解二次规划最小值点作为下一个候选点,进一步再筛选出下降点。最后利用Lagrange函数写出了束方法子问题的对偶问题,揭示了扰动后原问题的最优解和对偶问题最优解之间的关系。
     

一种任意波形信号发生器的实现方法

本文探讨了一种任意波形发生器的实现方法。利用DDS原理及FPGA编程技术,在一块FPGA芯片上实现整个系统时序和波形RAM的设计,采用单片机进行显示控制及频率和相位设置,上位机采用LabWindows/CVI进行软件设计,产生的任意波形数据通过串口下载到波形RAM中,实现了任意波形的输出。经测试,本系统可输出步进为10Hz、频率范围为0.01Hz~30MHz、频率稳定度优于10-7的正弦波。本文提出的任意波形发生器的实现方法简单,性价比高,产生的波形频率分辨率高,输出频率的转换速度快,而且频率转换时,DDS系统输出波形的相位是连续的。