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1.
设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{+1,-1},对一切v∈V(G)满足∑e∈E(v)f(e)≥1成立,则称f为图G的一个符号星控制函数。图G的符号星控制数定义为γ’ss(G)=min{∑e∈E(v)f(e)∣f为G的符号星控制函数}。在图的符号星控制概念的基础上,确定了两类特殊图的符号星控制数。 相似文献
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设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{-1,1},满足f(E(v))≥1,v∈V(G),则称f为图G的一个符号星控制函数.图G的符号星控制数定义为:γss(G)=min{f(E)|f为G的反符号星控制函数},论文确定了pq(2pq,且p、q为互异的素数)阶群Q上Cayley图X(Q,M)的符号星控制数γss(X(Q,M))=(p-1)q+1,M表示群Q的极小生成集. 相似文献
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《汕头大学学报(自然科学版)》2017,(4):25-34
设图G=(V,E)是一个简单无向图,若实值函数f:V→{-1,1,2}满足以下两个条件:(i)对于任意v∈V,均有∑_(u∈N[v])f(u)≥1成立;(ii)任意v∈V,若f(v)=-1,则存在一个与v相邻的顶点u∈V,满足f(u)=2,则称该函数为图G的符号罗马控制函数.定义图的符号罗马控制数为γSR(G)=min{f(V)f是图G的符号罗马控制函数}.通过对完全多部图中的顶点数进行分类,给出了当k≥3时,完全多部图K(n_1,…,n_i,…,n_k)的符号罗马控制数的准确值. 相似文献
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《汕头大学学报(自然科学版)》2017,(1)
设G=(V,E)是一个图,一个函数f∶E→{-1,1}如果对G中每一个无弦圈C均有f(E(C))≥1,则称f为图G的一个符号圈控制函数,图G的符号圈控制数定义为γ′sc(G)=min{e∈E(G)Σf(e)f为G的符号圈控制函数}.通过研究Mycielski图的符号圈控制数,确定了由路和圈构成的Mycielski图的符号圈控制数. 相似文献
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于崇智 《阴山学刊(自然科学版)》1999,(5):5-8
在图G=(V,E)的顶点集V上定义一个二值函数f=V→{-1,1},使对任何v∈V,f(N[v])≥1,则称f是图G的一个符号控制函数。图的符号控制函数的权重定义为f(V)=∑v∈vf(V),它的最小权重称为图的符号控制数,记为γs(G)达到最小权重的符号控制函数称为图的最小符号控制函数,本文讨论最小符号控制函数的必要条件。 相似文献
7.
G=(V,E)是有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集.f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数.f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x).图G的全符号控制函数f:V(G)∪E(G)→{-1,1}是一个对所有的x∈V(G)∪E(G),都满足f[x]≥1的函数,其中f[x]=∑y∈NT[x]f(y).G的全符号控制数γ*s(G)定义为γ*s(G)=min{w(f)│f是G的全符号控制函数}.Cm表示m个顶点的圈,n-Cm表示恰有一条公共边的n个Cm的拷贝.本文给出了n-C4的全符号控制数. 相似文献
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设G=(V,E)是一个图,一个双值函数f:■,如果对任意顶点v∈V,均有■成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为■为图G的一个符号控制函数}。通过列举图例验证了以往研究中的部分结果是错误的,并重新确定了两类乘积图C_n×P_3和P_n×P_3的符号控制数。 相似文献