不允许卖空限制下跳扩散模型的动态均值-方差资产负债问题

研究了在不允许卖空情况下跳扩散模型的动态均值一方差资产负债问题。本文利用两个黎卡提方程构造出HJB方程的一个连续解V（t，x），然后验证这个解是方程的粘性解，并利用粘性解和识别定理得到了最优投资策略和有效边界。     

边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为*。（注：*处为公式）
     

资产负债管理下时间一致的投资策略选择

【目的】在风险资产的价格满足跳-扩散过程且负债满足扩散过程时,研究目标是求得时间一致的最优投资策略,最大化终止盈余的均值,同时最小化终止盈余的方差。【方法】应用推广的Hamilton-Jacobi-Bellman动态规划的方法研究了该问题。【结果】得到了时间一致最优投资策略和值函数的显式解。【结论】所得结果推广了时间一致策略选择问题中已有文献中的相应结论。
     

一类非线性波动方程的柯西问题

文章主要考察一类非线性波动方程*的柯西问题解的存在性和唯一性。当*时，通过构造稳定集（位势井）W=*和不稳定集*，得到了W和V在上述方程的流下是不变的，并证明了如果初始能量.*，那么当初值*时，问题存在惟一整体解*；当初值*时，问题的解在有限时刻*发生爆破.（注：*表示公式，见正文）
     

一类捕食模型解的渐近行为

文章讨论了一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型,获得了模型非负常稳态解的存在性和渐近行为的充分条件,即在条件0ac2 时,此非负常稳态解是渐近稳定的。由于模型不具有单调性或混拟单调性,因此传统的上下解方法不能直接使用,为此改进了上下解和迭代方法,并结合抛物方程比较原理获得非负常稳态解的渐近行为,此结果表明扩散不影响非负常稳态解的渐近行为。
     

基于LQI均值的WIA-PA网络路由算法研究

WIA-PA网络环境通常恶劣、干扰因素多,对网络路由质量的要求比较高,在以往的WIA-PA网络路由研究策略中没有考虑到链路质量因素。本文为了避免WIA-PA网络中链路质量差的路径转发数据,在AODV路由算法的基础引入了链路质量WMRWMA算法。并针对WMRWMA算法的不足通过LQI均值对WMEWMA优化,提出了一种主动和被动结合适合WIA-PA网络的路由算法。通过实验验证,本文提出的方法吞吐量比AODV算法提高了13%,丢包率上比AODV算法降低了10%,更适合WIA-PA网络环境。
     

关于Diophantine方程kx4-(2k+4)x2y2+ky4=-4

利用Pell方程及同余的性质给出了Diophantine方程 G:kx4-(2k+4)x2y2+ky4=-4仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1)的充分条件。证明了:1)若k 12(mod16),则Diophantine方程G 仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1);2)若k=4m,m≡3(mod4),且2s或s≡0(mod4),t≡3,5(mod8)或s≡2(mod4),t≡1,7(mod8),则Diophantine方程G 仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1),这里s+t m 是Pell方程x2-my2=1的基本解。
     

求解Laplace方程的Signorini问题的边界元投影迭代法

对一类边界条件是非线性的Laplace方程的Signorini问题,提出了基于投影不动点方程的边界元迭代算法。由于Signorini边界条件 * 等价于的不动点问题 *,因此可以通过投影迭代格式 * 来满足Signorini边界条件,从而每一次迭代只需要求解一个标准的椭圆型混合边值问题。由于该算法是在Signorini边界上进行迭代,因此边界元方法很适合用于数值求解。然后利用投影性质和Green公式证明了算法的收敛性。最后,算例的数值结果表明了该算法的可行性和有效性。(注:*表示公式,见正文) ）
     

基于结构方程模型的大学生创业素质培养实证研究

随着国家现代化步伐的加快,社会迫切需要具备创业素质和创新精神的人才。因此,各高校需大力培养大学生的创业素质和创新精神。本文对重庆市具有代表性的6所高校的大学生进行问卷调研,运用SPSS16.0进行统计分析,建立大学生创业素质培养结构方程理论模型,运用AMOS软件进行实证分析。通过研究发现,创业能力对大学生的创业素质影响最大,创业意识其次,创业知识对大学生的创业影响相对较小。文章基于研究结果给出对策建议:1)加强实践,积累经验,提升学生的创业能力;2)营造创业氛围,激发学生创业意识;3)优化创业素质课程设置,加强创业知识储备。
     

Hanner不等式及其推广

【目的】给出Hanner不等式的一个非常简洁的初等证明。【方法】利用幂函数的级数展式进行研究。【结果】得到了Hanner不等式的一个简洁证明。【结论】在幂函数的级数展式基础上得到了2个Hanner不等式的推广。
     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

混合整数二次规划的全局充分性最优条件

利用一些学者提出的一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,讨论了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件.本文主要通过利用拉格朗日函数Fλ,u=1/2xTHλ,ux+bTλ,ux+∑I∈Iλici+∑j∈Jμjcj,正则锥(NL,D(x0)={l∈L:l(y)-l(x0)≤0,()y∈D})和L-次微分相结合的方法,给出了带不等式约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局最优性充分条件,而且推广了现有文献中的一些结论.同时通过一些实值例子说明了本文给出的最优性充分条件的可行性和有效性.     

带相容性约束的车辆路径问题及其混合蚁群算法

【目的】着力设计带相容性约束的车辆路径问题的高效启发式算法。【方法】针对带相容性约束的车辆路径问题的特点,提出了一种混合蚁群算法。该算法的核心由蚁群搜索和禁忌搜索组成,对蚁群搜索的状态转移公式和信息素更新规则进行了改进,并在蚁群搜索过程中加入了一个扰动机制,同时在禁忌搜索部分采用了新的邻域结构和禁忌规则。【结果】得到了关于带相容性约束的车辆路径问题的混合蚁群算法。【结论】通过多个算例对算法进行了测试,计算结果表明该算法具有很高的求解效率。
     

链约束下资源有限的单机排序问题

讨论一类链约束下的资源有限排序问题1│chains,pi,j=bi,j-ai,jui,j,∑mi=1∑kij=1ui,j≤ ^U│∑mi=1∑kij=1wi,jCi,j,无论链是否可中断,都给出了启发式算法.对于给定的排列和相应的资源分配量,计算平行链的优先因子,任务按优先因子递增序加工得到一个新的排列,当新排列与原排列不同时,对新排列重新计算对应的资源分配量和优先因子,任务再次按优先因子递增序加工得到一个最新的排列,直到新排列与原排列相同时,停止计算.对于两个启发式算法,分别给出了两个算例对算法加以说明.     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。
     

两轮自平衡机器人动力学模型分析及PID 控制方法研究

针对两轮自平衡机器人高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的特点，以其为研究对象，采用Lagrange方法建立状态方程，并对其平衡控制进行了研究，采用STM32单片机设计了控制系统进行验证，以寻求最优的系统动态性能，提高系统稳定性和鲁棒性。根据机器人俯仰角度和速度等输入参数，采用 PID算法输出 PWM 占空比可变的脉冲对驱动电机进行控制。仿真实验证明，本方法具有较好的动态性能和快速性。通过实际测试，证明了本方法的有效性。
     

具有超矩形约束的三次规划的全局最优性条件

研究了一类具有超矩形约束的特殊三次规划问题,利用目标函数的三次上估计函数与下估计函数推导出该问题的全局最优必要性与充分性条件。首先,构造如下形式的三次上估计函数与下估计函数 *,其中f(x)是目标函数, *。接着利用三次上估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优必要性条件。然后利用三次下估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优充分性条件: * 。一些实例说明了这些全局最优必要性与充分性条件的有效性与可行性。(注：*处为公式)
     

受相互作用影响下的项目组合选择问题的有效求解方法

【目的】相互作用关系的高阶项目组合选择问题通常被转化为一个整数多项式规划问题,利用传统方法需要使用大量的不等式约束,但是引入大量非紧不等式约束会造成严重的计算负担,针对这个问题提出了新的有效求解方法。【方法】将高阶项目组合选择模型转化为混合0-1规划,利用一个新的线性化方法,将大量非紧不等式通过等式约束代替,然后采用分枝定界法来得到最优解。【结果】通过大量数值实验,展示了新方法在解决考虑相互作用关系的高阶项目组合选择问题时的计算效率。【结论】结果表明,所提出的新方法能够有效提高求解此类问题的计算效率。
     

一类带有可控加工时间的单机排序问题 (运筹学与控制论)

讨论了具有学习效应的工期指派和可控加工时间的单机排序问题。工件的实际加工时间同时依赖于所排位置和所分配的资源消耗相关的函数,资源消耗分为线性和凸资源消耗2种。考虑共同工期、松弛工期和没有限制的工期3种工期分派方法。目标是确定工件最优的加工顺序、工期和资源分配量,极小化一个包含提前、延误、工期分派、总完工时间和总资源消耗的总费用函数。对于上述2种不同资源消耗函数与3种不同的工期分派方法的每一种组合,均给出了多项式时间算法。