区间变时滞广义系统的稳定性分析(英文)

本文研究了区间变时滞广义系统的时滞依赖稳定性问题,即寻求稳定判据保证广义系统的正则性、无脉冲性和渐近稳定性。通过利用一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,得到了该系统渐近稳定的时滞依赖新判据。所提出的泛函,能充分利用区间时滞的上界、下界和这两个界中间值的信息。新判据以线性矩阵不等式形式给出,很容易利用MATLAB验证。数值算例表明,与参考文献中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,这也验证了方法的有效性。     

区间变时滞广义系统的稳定性分析

本文研究了区间变时滞广义系统的时滞依赖稳定性问题,即寻求稳定判据保证广义系统的正则性、无脉冲性和渐近稳定性.通过利用一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,得到了该系统渐近稳定的时滞依赖新判据.所提出的泛函,能充分利用区间时滞的上界、下界和这两个界中间值的信息.新判据以线性矩阵不等式形式给出,很容易利用MATLAB验证.数值算例表明,与参考文献中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,这也验证了方法的有效性.     

一类含时滞的奇异微分积分方程的稳定性分析

本文主要讨论一类具有时滞的奇异微分积分方程*。首先，阐述本文研究背景和意义，给出奇异微分积分方程指数稳定、Dini导数和M-矩阵的定义，以及一些必要的数学记号的含义。然后，利用分析技巧和方法并结合M-矩阵的性质，建立一个广义时滞微分积分不等式。最后，借助于建立的广义微分积分不等式，获得了含时滞的奇异微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件，即当*，那么方程的零解是全局指数稳定的。(注：*表示公式，见正文)
     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

计算机病毒模型;时滞;稳定性 考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R0<1时无病平衡点和R0>1时地方病平衡点在时滞τ=0及τ>0的局部稳定性情况。
     

一类时滞切换系统的稳定性分析与控制

研究了一类由多个子系统组成的时滞切换系统的稳定性与控制问题,利用线性不等式系统的可行性给出了切换系统渐近稳定的充分条件.采用多李雅普诺夫函数给出了系统渐近稳定的条件及切换律的设计方法,并且基于多李雅普诺夫函数的设计方法可表示线性不等式的形式,给出了相应基于线性矩阵不等式算法切换系统稳定界的确定方法,并计算出保证系统稳定的最大摄动值及切换域.最后通过多个子系统组成切换系统进行仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

一类具有混合时滞的离散型递归神经网络稳定性分析

为了进一步降低具有混合时滞离散型递归神经网络系统稳定性判据的保守性,建立了1个改进的基于自由权矩阵的双重求和不等式,通过构造1个新的含更多激励函数信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合Jesen不等式和2个改进的求和不等式估计所构造Lyapunov-Krasovskii泛函前向差分的上界,获得了保守性更...     

不确定广义时滞系统的时滞相关鲁棒镇定新判据

针对线性不确定广义时滞系统,给出了新的时滞相关鲁棒稳定性判据和镇定方法.假定参数是可能时变的范数有界不确定,通过选取一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函将整个时滞区间分为2段.每段区间上定义了不同的能量函数,给出了状态反馈控制器设计算法,保证相应的闭环系统对所有容许的不确定性参数是正则、因果和鲁棒稳定的....     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的稳定性充分条件,并以线性矩阵不等式(简称LMI)的形式给出.最后,通过两个数值算例说明了所提方法比现有方法具有更小的保守性.     

时滞相关的非线性广义系统的保性能控制

针对一类具有时滞相关和具有非线性扰动的不确定广义系统,研究了该系统的保性能控制问题。目的是设计一个有记忆的状态反馈控制器,不仅使得闭环系统渐进稳定而且相应的性能指标不超过某个确定的上界。基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式(LMI),得到闭环系统渐进稳定的充分条件和保性能控制器的设计方法。最后通过数值算例说明了所给方法的有效性。     

具有时变时滞的广义系统的稳定性判别方法

针对时滞是时变的且属于一个区间的情况,研究时滞广义系统的稳定性问题.利用4个线性矩阵不等式给出了系统正则、无脉冲且渐近稳定的判别方法.把时滞区间分成两个相等的子区间,对应于每个子区间,利用适当的不等式对积分的系数进行放大,把Lyapunov-Krasovskii泛函导数的上界表示成某个参数的仿射函数.用两个线性矩阵不等式保证该导数的负定性,进而推广了文献中的凸组合方法.理论分析和数值算例表明,所得结果比现有结果具有更小的保守性.     

具有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定

【目的】研究带有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定。【方法】首先,建立一类带有时滞的反应扩散神经网络模型,该模型中的神经元激励函数不要求有界,也不要求光滑。然后,利用具有时变输入的时滞微分不等式和矩阵不等式方法。【结果】获得该反应扩散神经网络系统的输入-状态稳定的两个充分条件。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。
     

含区间时变时滞系统的稳定性分析

研究了带有区间时变时滞系统的稳定性分析问题,并获得了一种新的判断区间时变时滞系统稳定的充分条件,引入新的Jensen积分不等式进行放缩,增加了适当的自由矩阵,减少了所获得结果的保守性,最后通过数值仿真例子验证了提出的方法的可行性和优越性.     

含有混合时滞的不确定中立系统的稳定性条件

本文在LF拓扑空间中引入了一种新的相对紧性-相对近似PS紧性, 给出了相对近似PS紧性的α-网、r-PS覆盖、r-有限交性质等多种刻画.探讨了相对近似PS紧性和近似PS紧性之间的关系,即:近似PS紧性蕴含相对近似PS紧性;近似PS紧空间中的每个LF集是相对近似PS紧的.相对近似PS紧性还具有以下的性质:任两个相对近似PS紧集的并是相对近似PS紧;任一族相对近似PS紧集的交是相对近似PS紧的.最后,证明了相对近似PS紧性在PS连续映射下保持不变.由于相对近似PS紧性是针对任意LF子集来定义的,且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质,所以是紧性理论的一种较为理想的推广.     

离散奇异系统的有限时间控制

有限时间稳定就是指在一个有限的时间区间内,系统的状态轨线始终保持在预先给定的界限内,它是与通常意义下稳定相互独立的一个概念。本文给出了离散奇异系统有限时间稳定以及有限时间有界的定义,研究了离散奇异系统通过状态反馈的有限时间控制问题。本文当中首先给出了离散奇异系统是有限时间稳定或有限时间有界的充分条件,这些条件可归结为基于线性矩阵不等式的可解性问题。在此基础上又得到了两个充分条件,它们能保证控制器的存在,并且使得闭环系统是有限时间稳定或者是有限时间有界的。然后通过线性矩阵不等式的求解,给出了控制器的设计方法。最后用两个数值算例验证了该方法的有效性。     

时变时延广义网络控制系统的稳定性分析

针对一类具有时变时延的广义网络控制系统,研究了系统的稳定性和控制器设计问题.假定广义网络控制系统中的传感器采用时钟驱动,控制器和执行器采用事件驱动,时延小于一个采样周期且是时变的.首先对广义网络控制系统进行建模,利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法,给出系统渐近稳定的充分条件.利用Matlab LMI工具箱,可在判定系统稳定的同时,得到使系统稳定的相应的状态反馈控制器.     

时变不确定时滞系统的稳定性分析

为解决一类带有时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性控制问题,通过细化不确定信息的结构,利用Lyapunov泛函方法,通过构造一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了基于线性矩阵不等式的一种新的鲁棒稳定性判据。所得结论具有普遍性,所提方法不依赖于系统分解,适用于标准和非标准情形。     

时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒稳定性和H_∞控制

利用Lyapunov泛函和矩阵范数的性质研究了带时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒稳定、鲁棒镇定和H∞鲁棒控制问题,并以矩阵不等式的情形给出相应的充分条件。在实际应用中,尤其当系统的维数特别大的时候,将区间不确定性转化成一般的范数有界不确定性是比较复杂的,而本文方法利用矩阵范数的性质,只需要知道系统矩阵的上下界。最后给出相应的数值仿真以说明理论结果的实用性。     

区间时变时滞广义系统的稳定性分析

研究了区间时变时滞广义系统的稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函,使用时滞分割和自由权矩阵方法,以严格线性矩阵不等式形式给出了使得系统正则、无脉冲且稳定的时滞相关型稳定性新判据.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.