一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

基于双论域的一般多粒度模糊粗糙集

首先定义了各论域上的支撑函数;其次通过支撑函数分别给出了不同论域一般多粒度模糊下上近似算子的定义,建立了双论域的一般多粒度模糊粗糙集模型;此外,还讨论了各近似算子的性质.     

广义区间值模糊粗糙集模型及其公理化特性

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来, 利用粗糙集理论的构造性方法, 提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先, 利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子, 定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后, 利用该蕴含算子的性质, 讨论了该模型上、下近似算子一系列有趣的性质。 在公理化方法中, 通过定义一对抽象的区间值模糊近似算子, 刻画了广义区间值模糊粗糙集模型的公理化特性。     

双论域上基于Brouwer-正交补的粗糙近似

主要研究广义近似空间上粗糙近似算子的扩展模型.首先,将Cattaneo提出的抽象近似空间理论具体运用于广义近似空间中的粗糙集模型研究,利用空间中双论域间的二元关系,导出指定论域上的一个Brouwer-正交补算子,据此算子构造性地定义了指定论域上的两对粗糙近似算子.然后,研究了新算子的基本性质和代数表示,将它们与已有近似算子进行对比,指出它们的异同,给出它们之间的大小顺序关系.最后,研究了新近似算子和已有近似算子的等价性,给出它们与邻近算子之间等价的条件,讨论了等价条件之间的关系.     

基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年,L.A．zadeh提出了模糊集理论,1982年,波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论,将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子,下模糊粗糙近似算子,边界．并讨论它的性质．     

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.     

优势关系多粒度粗糙集中近似集动态更新方法

随着数据的不断变化,从信息系统中获取有用的信息,可有效地为决策提供依据.为此在多粒度环境下,优势关系多粒度粗糙集中粒度增加时,分析了优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集近似集动态更新的定理和相关性质,提出了一种优势关系多粒度粗糙集模型中,当粒度结构动态增加时,近似集更新的算法.该算法的基本思想是不需要重新计算粒度结构变化时信息系统的优势类、下近似集和上近似集,只需根据新增粒度结构的相关信息计算所有对象的优势类;然后根据优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集中动态更新近似集的相关定理计算近似集,提高了更新效率.通过与传统的静态算法做比较,验证了本算法的有效性.     

多粒度广义L-模糊可变精度粗糙集

为了更有效地处理不精确性问题,将模糊变精度粗糙集与多粒度相结合,成为研究的热点.在不可交换的广义剩余格的基础上,定义了基于L-模糊近似空间的广义L-模糊可变精度粗糙集中的左下(右下)和左上(右上)近似算子.然后,结合多粒度,给出了基于不可交换的广义剩余格的多粒度L-模糊可变精度粗糙集及其近似算子,研讨了它们的一些性质.该研究在变精度粗糙集研究中具有一定的理论价值,提供了一种新方法,能更加精确地解决实际中的不精确性问题.     

模糊等价关系下的犹豫模糊粗糙集及其应用

首先通过对长度不同的犹豫模糊元进行补齐来定义犹豫模糊集新的交并运算,在Pawlak近似空间中利用新的运算建立粗糙犹豫模糊集模型;然后将Pawlak近似空间推广到一般犹豫模糊近似空间,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,在此基础上建立犹豫模糊信息系统中的粗糙集模型,研究犹豫模糊信息系统的属性约简。最后通过一个算例来说明犹豫模糊信息系统的属性约简方法。     

直觉模糊信息系统下基于优势关系的邻域粗糙集

粗糙集是处理不确定性信息的有效数学工具,然而,在复杂的环境下,经典粗糙集并不能满足某些特殊的现实需要,因此,为粗糙集引入拓展要素,是增强模型可靠性的重要手段。文章在直觉模糊信息系统下,基于优势关系研究邻域粗糙集模型。首先将直觉模糊数与邻域粗糙集近似算子结合,刻画直觉模糊邻域粗糙近似算子,建立直觉模糊邻域粗糙集模型。然后,引入了优势关系,构建优势邻域类,进而构建基于优势关系下的直觉模糊邻域粗糙集模型,并研究了该模型的上下近似、优势邻域类、集合的基本运算等性质,给出了模型不精确性度量指标。最后通过实例验证了所提出模型的有效性。