非奇异M-矩阵最小特征值的新下界

【目的】估计非奇异M-矩阵A的最小特征值τ(A)。【方法】由逆矩阵A-1元素的上界序列和Gerschgorin圆盘定理给出非负矩阵B与A-1的Hadamard积的谱半径ρ(B。A-1)的单调递减的上界序列,并利用该上界序列对τ(A)进行估计,最后用数值算例进行验证。【结果】给出了τ(A)的单调递增的收敛的下界序列。【结论】通过所给的数值算例说明所得τ(A)的下界序列在一定条件下比现有估计精确,且在某些情况下能达到真值。     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的单调不增的上界序列,并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列,通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

非奇异M-矩阵最小特征值的估计

设A为非奇异M-矩阵,B为非负矩阵.研究A的最小特征值τ(A),利用Gerschgorin圆盘定理和逆矩阵元素的上界,给出B与A-1的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的上界估计式,并利用该估计式给出τ(A)的下界序列.通过数值算例对所得理论结果进行验证,结果表明所得下界序列较现有结果更为精确.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界序列

针对非奇异M-矩阵A的最小特征值τ(A)的估计问题,利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出了τ(A)的单调递增的收敛的下界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示,所得下界序列比现有结果精确,且在某些情况下能达到真值.     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界序列

研究非奇异M-矩阵A与其逆A~(-1)的Hadamrad积的最小特征值τ(AoA~(-1))的估计问题.首先利用矩阵A的元素给出A~(-1)各元素的上界序列.接着利用这些上界序列和Gerschgorin定理、Brauer定理分别给出τ(AoA~(-1))的单调递增的收敛的下界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所得下界序列比现有结果精确,且在某些情况下能达到真值.     

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界

对M-矩阵A与其逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值τ(A°A-1)的下界进行了研究,给出了其下界的新估计式,而且证明了这些估计式是现有一些结果的推广.最后用数值算例验证了所得的结果改进了现有的某些结果.     

严格对角占优M矩阵的最小特征值下界的进一步研究

借助严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界新的提高的估计式,与该类矩阵的最小特征值τ(A)经典的下界估计式,给出了τ(A)新的提高的且易于计算的界。     

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A＊B,给出A＊B的最小特征值τ（A＊B）下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A＊B的谱半径ρ（A＊B）上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算．数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果．     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是 H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对 Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵 A 进行分裂(A=D-L-U),然后构 造 严 格 对 角 占 优 矩 阵 C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用 Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1?的上界。【结果】得到了 A-1?上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。