一类混沌系统的观测器同步

基于观测器方法研究了一类连续/离散混沌系统与其观测系统、连续/离散复杂网络系统与其观测系统的混沌同步 问 题 , 研 究 的 系 统 有 ：* 。基于 Lyapunov 稳定性理论给出了上述系统同步的充分性条件。数值算例说明了观测器方法的有效性。(注：*处代表公式)
     

新五维混沌系统的同步研究

基于稳定性理论,对一个新的五维混沌系统的同步和反同步进行了研究。用非线性反馈的方法构造超混沌系统的同步方案及其实现混沌系统的反同步方案。并理论证明所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,表明该方案的可行性。理论分析和仿真结果都验证了方法的可行性和有效性,所设计方案在基于混沌同步的保密通信中有很好的应用前景。
     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

一种含有常数项的新超混沌系统及其FPGA实现

提出了含有常数项的新四维超混沌系统。对该系统的平衡点进行了理论分析,对系统的Lyapunov指数谱、分岔图、相图进行了数值仿真,呈现出了系统的复杂动力学行为。在IEEE-754标准下,利用了FPGA对该超混沌系统进行电路设计,硬件实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该系统的可实现性。
     

一类Lurie复杂网络混沌系统的保性能控制

研究了 Lurie 复杂网络混沌系统的保性能控制问题,即 * 的保性能控制问题,基于 Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法,得到了系统存在最优保性能控制律的充分性条件,即 * 。而对应的 Lurie 非线性复杂网络系统存在最优保性能控制律的充分条件为：* 。所得结果以 LMI 形式表示,便于利用 MATLAB 进行求解。(注：*处代表公式)
     

时滞Lurie复杂网络与网络间的混沌同步

自Pecora和Carroll提出混沌系统的完全同步方法以来,混沌同步研究取得了巨大的进展,由于混沌同步在工程技术上的重要价值和较广阔的应用前景,它一直是非线性科学领域的研究热点问题之一。本文研究了时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步问题,通过设计适当的控制输入,不但实现了两个时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步,而且网络内部节点之间的耦合强度也被同时确定下来。数值算例说明了该方法的有效性。
     

一类分数阶小世界网络系统的滑模控制混沌同步

研究了一类分数阶小世界网络的滑模混沌同步问题,即 *（a）的混沌同步问题及其时滞系统 *（b）,如果满足矩阵不等式：* ,则系统（a）是滑模混沌同步的。如果满足矩阵不等式组：* 。以及* 则系统（b）是滑模混沌同步的。（注：*处代表公式）
     

基于终端滑模和自适应反馈方法的一类混沌系统稳定性分析

针对终端滑模和自适应反馈方法的优缺点,本文设计了一个优化组合的方案,该方案可以控制一类混沌系统实现半有限时间稳定,极大地扩展了两种方法在混沌控制领域的应用范围;通过对经典混沌Lorenz系统的控制并仿真,验证了其有效性和可行性。
     

用神经网络控制非线性系统的混沌运动

设计前馈反传神经网络 ,通过对参数扰动模型输入样本的学习 ,训练成混沌控制器 ,将嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道镇定到稳定不动点 .用 Henon映射作数值仿真实验 ,证明该方法十分有效     

二维ExtendedFisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子及维数估计

【目的】研究二维周期边界条件下ExtendedFisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子,并给出它的维数估计。【方法】利用正交分解、能量估计等方法对此进行讨论。【结果】构造了一个有限维解序列,并证明该解序列不会远离方程的吸收集。【结论】最后通过证明解序列趋近于真实解,从而可以得出方程渐近吸引子的存在性。
     

一个新混沌系统的分析与控制

本文提出了一个新的三维连续自治混沌系统,该系统含有3个参数,3个非线性项。通过计算得出混沌系统具有5个平衡点,给定参数a,b,c的值,得到了3个实平衡点,经过计算其雅可比矩阵的特征值知s1为不稳定的鞍点,s2与s3为不稳定的鞍焦点。接着通过计算得到了混沌系统的3个Lyapunov指数并由此得到了混沌系统的Lyapunov维数,用Matlab软件绘出了系统的吸引子图像,给出了混沌系统的Lyapunov指数谱、对应的分岔图以及Poincaré截面。接着分别用位移反馈控制、增强反馈控制以及加速反馈控制3种不同的反馈控制方法实现了对混沌系统的控制,根据Routh-Hurwitz判据从理论上给予了证明,最后又通过数值仿真的方法验证了控制方法的有效性。     

一种基于外部密钥的混沌加密方法

提出了一种基于斜帐篷映射的混沌加密方法。分析了斜帐篷映射的数学性质,该混沌系统生成的混沌序列具有良好的统计特性。该方法采用128位二进制数代替系统参数作为密钥,混沌映射所需的所有参数都由外部密钥计算产生,通过随机改变混沌的迭代次数、分段的频率以及改变混沌的初始值和参数,提高混沌序列的复杂度,增加了混沌系统的安全性。同时引入扩散机制,当明文仅出现微小的变动时,使得对应的密文与变动之前的密文完全不同,增加了密文分析的难度。仿真实验和理论分析都证明该算法具有较高的效率和安全性,能够有效抵抗统计攻击和已知明文攻击。     

由Liu系统衍生出新的混沌系统的动力学分析

在Liu系统的基础上提出了一个新的混沌系统,通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图探讨了该系统的动力学行为．     

一个新的三维混沌系统的混沌同步

针对Wang提出的一个新混沌系统,用主动控制和自适应控制两种方法对其同步问题进行研究.基于Lyapunov稳定性理论,得到了两种方法下两个恒同Wang系统在全局范围内同步的充分条件.数值仿真结果验证了两种控制方法的有效性.     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支问题

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的动力学行为,分析表明系统的渐近稳定关键依赖于时滞.通过选择时滞作为参数,分析了系统从正平衡点处产生极限环的Hopf分支问题,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围为0＜τ＜τ+,给出数值模拟验证了作者所得结果的正确性.最后给出本文的主要结论:当τ∈[0,τ0)时...     

一类 Boissonade 模型的稳定性及分支分析

本文主要研究了一类刻画化学反应中斑图形成机制的 Boissonade 模型的动力学行为。首先,研究了该系统的正平衡解的存在性。其次,研究了系统的零平衡解及正平衡解的稳定性和系统的正平衡解附近的 Hopf 分支的存在性问题。最后,研究了平衡解的性质并给出了参数平面分支图。
     

离散时间正奇异系统的可容许性分析

讨论了离散时间正奇异系统的可容许性问题,系统的可容许性是指系统是正则的、因果的、稳定的。首先根据离散时间正奇异系统稳定性的一个李亚普诺夫不等式条件(EDA)TP(EDA)-P<0,利用线性矩阵不等式的方法,给出其可容许的一个充要条件;进一步讨论了如果一个离散正奇异系统存在单项分解,利用矩阵分解的方法,给出它可容许的一个充要条件:对任给的正定矩阵Y,存在对角半正定矩阵X满足李亚普诺夫方程ATXA-ETXE+ETYE=0和秩条件rank(ETXE)=r。最后给出实例验证结论的可行性。     

一个新混沌系统的动力学特性研究和电路仿真

对一新三维自治混沌系统进行动力学行为分析,分析了该系统的平衡点的稳定性,验证了混沌系统对初值的敏感性,并给出了Lyapunov指数谱。在Multisim软件平台下对该混沌系统进行电路设计与仿真,仿真结果与理论分析一致。     

一类新的推广非凸变分不等式的平等投影算法

对定义在一致临近正则集上的一类新的推广的非凸变分不等式,本文提出了一个平行投影算法,算法的收敛点既是该变分不等式的解,又是两个Lipschitz映像的不动点。进一步,本文在适当条件下证明了该算法的收敛性。本文所得结论改进并推广了有关变分不等式和相关最优化问题的一些结果。     

具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动 响应网络的外同步问题。以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法,获得了该两个〖JP3〗复杂动态网络间达到外同步的判据。即当系统参数满足下列条件之一：即当（1）0≤τ·(t)≤σ<1, Mi>0,Si>0,Ui(t)λicMiΓλicΓΤ Mi(1－σ)Si<0,i=2,…,N;（2）τ·(t)≤0, τ(t)≤τ, 0<τ< SymboleB@ , Mk>0,Sk>0,UkλkcMkΓ－YkτHΤZkλkcΓΤ Mk－YΤk－SkτλkcΓΤZkτZkHτλkcZkΓ－τZk<0,k=2,…,N,则驱动 响应网络达到外同步。最后用数值例子验证了结论的有效性。