关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶.用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题.本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且o1(G) =o1 (M).     

关于单K3-群L3（3）和U3（3）

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题。本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≈M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。     

关于几个单群的刻画

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单群F4(2),2 E6(2)和O+10(2)。即证明了:设G为有限群,M为单群:F4(2),2 E6(2)和O+10(2),则G■M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。     

关于一些交错单群的新刻画

设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。     

关于部分单K4-群的自同构群的刻画

【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶刻画单 K4-群的自同构群。【结果】证明了 A7,A9,G2(3),U3(4),U3(9),3D4(2),S4(4),L3(8),U3(7),A10,M11,M12,J2,Sz(8),Sz(32)和S6(2)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶唯一刻画,而 A8,U5(2)和L3(5)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶唯一刻画。【结论】结果说明上述单 K4-群的自同构群最多需要3个数量就可以唯一决定。
     

最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8的有限群的结构

设G是有限群,由于有限单群可以由群的阶和元素的阶集合刻画,那么减少一些数量作为条件是否仍然可以刻画有限单群?基于此,从L2(7)的最高阶元的阶和Sylow 2-子群的阶出发,即当群G的最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8时,不能刻画L2(7),但可以得到群G的所有结构.     

关于一些单群的新刻画(英文)

设G为有限群,k1(G)表示G的最高阶元素的阶.证明了一些李型单群能被|G|和k1(G)唯一刻画.     

关于一些对称群的新刻画

设G为有限群,k1(G)表示群G中最高阶元素的阶.证明了:对称群Sn可以由其阶|Sn|与最高阶元素的阶k1(Sn)唯一刻画,其中n=5,6,7.     

关于部分单K_4-群的自同构群的刻画

【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶刻画单K4-群的自同构群。【结果】证明了A7,A9,G2(3),U3(4),U3(9),3 D4(2),S4(4),L3(8),U3(7),A10,M11,M12,J2,Sz(8),Sz(32)和S6(2)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶唯一刻画,而A8,U5(2)和L3(5)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶唯一刻画。【结论】结果说明上述单K4-群的自同构群最多需要3个数量就可以唯一决定。     

关于散在单群的自同构群的一个新刻画

设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画.     

x_3（G）＋x_3（_G~－）的可达下界

引入了最佳配点、最佳配邻点集的概念，讨论了３－色数的界，给出了ｘ＿３（Ｇ）＋ｘ＿３的可达下界．     

SU(3)_L×U(1)模型

1967到1968年,Weinberg与Salam利用自发破缺的Higgs机制提出了完整的SU(2)×U(1)弱电统一规范理论(W—S模型)。本文重新构造了一个非标准的SU(3)_L×U(1)模型,结果与W—S模型相容。     

(AlAs)_3(GeGe)_3(001)超晶格体内的自建电场

在(AlAs)_3(GeGe)_1(001)超晶格的LMTO-ASA能带计算的基础上,采用“冻结势方法”,计算了超晶格中各个分子层的平均键能E_和价带边E_,揭示了超晶格体内自建电场与界面电荷的关系。     

SL(3,3^n) 和 SU(3,3^n)的第一 Cartan 不变量*

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面. 作者利用代数群模表示理论中的一系列结果, 计算了3^n个元素的有限域上特殊线性群 SL(3,3^n) 和特殊酉群 SU(3, 3^n) 的第一Cartan不变量, 得到如下结论: 当 G=SL(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n};而当 G=SU(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n}+2\cdot\left(1+(-1)^{n}\right),$$ 其中 $a,b$ 是多项式 $x^{2}-20x+48$ 的两个根. 另外, 作者也得到了射影不可分解模 $U_n(0,0)$ 的维数公式: $$ \dim U_n(0,0)=(12^n-6^n+\epsilon)\cdot3^{3n},$$ 其中, 当 $G=SL(3, 3^n)$ 时, $\epsilon=1$; 而当 $G=SU(3, 3^n)$ 时,$\epsilon=-1$.     

Na_3La_2(BO_3)_3∶Tm~(3 )的合成及其光谱特性

论文用固相反应法 ,合成了一系列掺Tm3 的Na3La2 (BO3) 3[Na3(La1-xTmx) 2 (BO3) 3]发光体 ,X 射线粉末衍射数据分析表明它们属于正交晶系 ,空间群为Amm2 .测量了红外光谱、荧光光谱 ,观察到在 35 2nm、45 7nm处有较强的荧光发射 ,并研究了发光强度与Tm3 离子浓度 (x)的关系 ,从而确定了Tm3 离子在Na3La2 (BO3) 3基质中发光的适宜浓度 .     

CaSiO3：Eu^3＋Bi^3＋的制备及发光性能

采用溶胶-凝胶法合成了具有单斜晶系钙钛矿型CaSiO3结构的CaSiO3∶Eu3 Bi3 发光体.其激发光谱的峰位位于238,396,415,437和359 nm,分别对应于Eu3 —O2-的电荷迁移带、Eu3 的7F0,1—5L6,7F0—5D3,7F1—5D3的跃迁谱线和Bi3 的1S0—3P1吸收峰.在359和395 nm波长的光激发下,Eu3 的5D0—7F2受迫电偶极跃迁峰的强度要比Eu3 的5D0—7F1磁偶极跃迁峰强,表明Eu3 占据更多的是非反演中心格位.探讨了CaSiO3基质中Bi3 对Eu3 的能量传递和敏化作用,结果表明:Bi3 确实对Eu3 起到了敏化作用,它们之间的能量传递方式为共振能量传递.     

Nd(Phen)2(NO3)3的合成及晶体结构

合成了一种新的稀土配合物Nd(Phen)2(NO3)3,化学式为C24H16N7NdO9,Mτ=690.68,晶体属于单斜晶系,Cc空间群,晶胞参数a=1.119 75(17)nm,b=1.807 3(3)nm,c=1.309 5(2)nm,β=100.584(3)°,V=2.605 1(7)nm3,Z=4,Dc=1.761 g/cm3,F(000)=1 364,μ=2.060 mm-1,λ(MoKa)=0.071 073 nm,R=0.018 7和wR=0.030 0,数据显示配位多面体为一个变形的反四方棱柱配合物,钕的配位数为十配位,4个氮原子和6个氧原子参与配位,4个Nd-N键长在0.258 4(4)nm到0.265 2 nm之间,6个Nd-O键长则在0.249 6(3)nm到0.260 3 nm之间.     

LaAlO_3掺杂的(K_(0.44)Na_(0.52)Li_(0.04))NbO_3无铅压电陶瓷电学性能研究(英文)

采用传统的固相反应法制备了(1-x)(K0.44Na0.52Li0.04)NbO3-xLaAlO3(KNLN-xLA)无铅压电陶瓷,研究了LaAlO3的掺杂对陶瓷结构和电学性能的影响.X光衍射结果表明,所有的样品都显示出纯的钙钛矿结构,没有杂相生成.添加适量的LA使陶瓷的正交-四方相变温度降低至室温附近.当LaAlO3的掺杂量为0.50mol%的时候,样品的性能达到最佳:介电损耗tanδ=2.9%,居里温度TC=441℃,同时样品的密度达到最大.以上数据表明,该陶瓷材料是一种极具应用潜力的无铅压电陶瓷材料.