具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模型

本文研究了一类具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模,定义了模型的基本再生数,考虑了模型的传染病灭绝周期解的存在性和全局吸引性。     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

计算机病毒模型;时滞;稳定性 考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R0<1时无病平衡点和R0>1时地方病平衡点在时滞τ=0及τ>0的局部稳定性情况。
     

具有随机效应的 SIRI 传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V 函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机 SIRI 传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于 1 时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于 1 时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。
     

具有脉冲接种和分布时滞的SVEIR传染病模型

研究具有脉冲预防接种和分布时滞的SVEIR传染病模型的动力学行为,利用脉冲微分方程比较原理等得到无病周期解的全局吸引性和疾病持久的充分条件.结果表明,选择适当的脉冲接种周期、较大的脉冲接种率或者较大的脉冲接种后获得免疫率将会导致传染病的灭绝.     

具有时滞和脉冲接种的SEIR模型

建立了一个具有脉冲和时滞的模型来描述一类具有脉冲接种和染病潜伏期的疾病。运用时滞微分方程和脉冲微分方程的理论,得到了系统持久性的充分条件。     

具有两种病毒的脉冲时滞传染病SEIR模型的研究

讨论一类具有两种病毒的脉冲时滞传染病SEIR模型,利用脉冲微分方程比较定理,得到系统无病周期解全局吸引的充分条件.     

一类具有斑块效应的脉冲传染病模型的稳定性和持久性研究

【目的】斑块效应和非线性传染率对传染病模型研究具有重要的现实意义,基于此研究建立一个斑块环境下具有脉冲接种和非线性传染率为βSI/1+αI的SIR传染病模型。【方法】利用脉冲微分比较原理、线性化方法、Floquet定理以及线性微分方程基解矩阵的谱理论的性质等相关理论。【结果】获得了疾病灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件,并利用持续性理论、庞加莱映射以及不可约矩阵的性质,给出系统一致持久的充分条件。【结论】通过R0<1时,无病周期解是全局渐近稳定的;R*>1时,系统是一致持久的。
     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型

研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.     

具有两个时滞的SEIRS脉冲接种模型的周期解

讨论了具有两个时滞的传染病脉冲接种模型,考虑了周期解的存在性和全局吸引性.     

具有脉冲出生和脉冲接种的SEIR模型

建立并分析了一个具有脉冲出生和脉冲接种的传染病模型,根据脉冲微分方程理论得到了无病周期解局部渐近稳定的和全局稳定充分条件.     

两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型,讨论了系统周期解的存在性,并利用Floquet定理证明,在满足一定条件下,周期解是局部渐近稳定的。     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

带脉冲免疫和时滞的传染病模型分析

研究一类带脉冲免疫和时滞的传染病模型.运用脉冲微分方程和积分方程的理论和方法,得到了系统的无病周期解,并证明了当阈值小于1即R*<1时,系统的无病周期解是全局吸引的.     

具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

一类含脉冲接种且总人口在变化的传染病模型的渐近分析

讨论了一类具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数。在连续预防接种下,利用广义的Dulac函数的方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,对脉冲接种下的SISV传染病模型,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。