一类含时滞的奇异微分积分方程的稳定性分析

本文主要讨论一类具有时滞的奇异微分积分方程Ex(t)=Ax(t)+f(t,x(t),x(t-r(t)))+∫/t-rg(t-s,x(s))ds,t≥t0,其中,[f(t,x,y)]+≤B[x]+L[y]+,[g(t-s,x(s))]+≤H(t-s)[x(s)]+.首先,阐述本文研究背景和意义,给出奇异微分积分方程指数稳定、Dini导数和M-矩阵的定义,以及一些必要的数学记号的含义.然后,利用分析技巧和方法并结合M-矩阵的性质,建立一个广义时滞微分积分不等式.最后,借助于建立的广义微分积分不等式,获得了含时滞的奇异微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件,即当D∈M,D=-(A+B+L+r∫0H(s)ds),那么方程的零解是全局指数稳定的.     

时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.     

一类积分方程的全局吸引集

通过建立一个新的向量积分不等式,结合非负矩阵的性质,获得了一类具有时滞的非线性积分方程存在全局吸引集的便于验证的充分条件,并获得了零解渐近稳定的充分条件,丰富了对于非线性差分系统吸引集的研究结果,建立的积分不等式还可用于其它系统吸引集和不变集的研究.     

一类时滞积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类具有离散时滞和无穷分布时滞的微分积分方程.利用分析技巧和M-矩阵的性质,建立一个时滞微分积分不等式.在此基础上,获得时滞微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件.最后,对方程的一些数学模型进行应用,获得新结果.假设V(t)∈C[R,Rn+]满足下列微积分不等式D+ V(t)=PV(t)+RV[V(t)]τ+∫+∞ 0Q(s)V(t-s)ds,t≥t0,这里P=(Pij)n×n,Pij≥0(i≠j),R=(rij)n×n,rij≥0,Q(s)=(qij(s))n×n,qij(s)∈C[R+,R+],∫+∞ 0qij(s)ds＜+∞,i,j=1,2,…,n.如果存在一个正向量z＞0使得-(P+R+∫+∞ 0Q(s)ds)z＜0,那么当V(s)≤z,-∞＜s≤t0时,有V(t)≤z,t≥t0,从而推广和改进了一些相关结论.     

一类非自治微分积分方程的全局指数稳定性

主要研究一类非自治微分积分方程的全局指数稳定性.建立一个微分积分不等式,应用该微分积分不等式,得到一些使得该微分积分方程全局指数稳定的充分条件,给出一个例子来说明所得结果的有效性.     

具有有界滞量的滞后型脉冲泛函微分系统的指数稳定性

首先建立了一维脉冲时滞广义Halany不等式,然后利用此不等式研究了有界滞量脉冲泛函微分系统零解的弱指数稳定性及全局指数稳定性,并给出相关的例子。     

一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性

研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式；其次，应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性；然后，利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性，得到了保证系统全局多项式稳定的判定准则.最后，通过2个数值算例验证了所得结果的正确性.     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下,利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性,结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式,得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

具分布时滞和脉冲的BAM神经网络的全局指数稳定性

讨论一类具有连续分布时滞和脉冲影响的双向联想记忆(bidirectional associative memory,BAM)神经网络,通过M-矩阵、谱理论以及建立脉冲时滞微分不等式,得到系统平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性的充分判别条件。最后,给出一个实例,说明结论的可行性和有效性。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。