约束不定二次规划的一个快速收敛算法

对不定二次规划,本文提出了一种线性化技术,将其近似地转化为一个线性规划问题;然后,结合后者的线性约束条件,提出了一个缩减子超矩形算法,该算法的主要思想是对于违犯线性约束条件的变量,从箱约束条件中先行删除,再利用分枝算法求最优值点。本文证明了算法的全局收敛性。数值算例表明,对于大规模的二次规划问题,仍能快速求出结果。     

非线性约束条件下一个超线性收敛的──可行方法门（Ⅰ）算法A

序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般都是不可行的，对于一些与工程设计等实际应用相关的优化问题，这是一个很严重的不足之处。为了克服现有ＳＱＰ类算法的不足。本文给出了一个非线性约束条件下求解ＳＱＰ类问题的可行方法，即算法Ａ。此新方法具有如下优点：（１）每步迭代仅需计算一个二次子规划及一个矩阵的逆；（２）算法每步迭代产生的点均是可行的；（３）在适当的条件下，算法是一步超线性收敛的。     

求解半无限规划问题的一类SQP算法

通过将半无限规划的无穷多个不等式约束条件等价地转化为有限个等式约束条件问题,将半无限规划问题转化为只含有一个不等式约束的经典优化问题.针对转化后的非线性规划问题提出了含松弛因子的二次规划子问题的序列二次规划算法.在一定条件下,算法的收敛效果比原来的算法得到的结果更好.     

一种无线传感器网络自身节点定位算法

基于无线传感器网络定位中半定优化算法的特点,提出了一种基于信号到达角信息的无线传感器网络节点自身定位算法,将所有节点之间的角度关系表述为凸规划约束条件,从而将定位问题转化为一个凸集优化问题,节点间的几何关系也相应地转化成为线性或二次约束条件.在理想情况下,该算法将定位问题转化为一个线性规划问题.实际情况中考虑到测量误差,通过引入辅助变量,将定位问题转化为一个二次规划问题.仿真结果表明,当信号到达角测量误差增加10°左右时,该算法仍可取得满意的定位精度.     

基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法

天线阵列方向图综合在雷达系统中具有重要应用.提出了一种快速的基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法.考虑阵列激励的对称性,建立相应的凸二次规划问题,最大化阵列方向性系数.线性约束条件可以控制波束指向、副瓣电平和零陷产生等.这种算法具有全局最优解,仿真结果表明:该算法可以用于多种和、差方向图的综合问题.     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

线性约束回归问题的几个算法

由实际问题建立的多元线性回归模型Y=Xβ+e,有时要求β满足某些线性约束条件,成为约束二次规划问题。利用数学规划方法给出求解线性约束回归问题的几个不同的算法,并给出计算实例以予比较。     

使用L_1罚参数的非单调收敛SQP算法

对带有等式和不等式约束条件的最优化问题，本文提出了一个利用非单调收敛技术的ＳＱＰ算法。该算法利用非单调技术进行一维搜索，使用线性方程代替子二次规划的求解以得到二阶校正方向，不仅有效地克服了“Ｍａｒａｔｏｓ”效应，而且与以往的ＳＱＰ型算法相比，大大地减少了计算量。在一定的条件下，我们证明了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

用低维二次规划法求解高维线性互补问题

把高维线性互补问题转化为与之等价的高维二次规划问题，然后把高维二次规划问题分解为一系列低维二次规划问题．提出了一种算法，该算法运用这一系列低维二次规划子问题的解去逼近高维线性互补问题的解．证明了该算法的收敛性．数值实验的结果表明该算法是有效可行的，且具有存储量小、精度高等特点，是一类求解大规模线性互补问题的新途径。     

基于序列二次规划-过滤器法的最优潮流研究

针对约束条件苛刻时,单独采用内点法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)可能不收敛的问题,本文提出一种新方法--SQP-Filter算法求解最优潮流问题.该方法在序列二次规划的基础上.引入过滤器技术作为判断是否接受迭代点的标准.在求解OPF同题时,首先将OPF模型转换为二次规划子模型并求解,得到试探步,由信赖域决定步长,采用过滤器决定是否接受新的迭代点.IEEE-300节点等4个标准系统和一个实际系统的仿真计算表明:本文所提出的算法计算结果与现代内点法解OPF问题的结果一致,在约束条件苛刻时,本文所提出的算法具有更好的收敛性.