求解双重孔隙介质油藏压力的一种新方法

求解双重孔隙介质油藏不稳定渗流压力要比单浊介质油藏不稳定渗流压力复杂得多, 地于复杂边界是条件的双重浊介质油藏模型,很难求得其压力解。提出了将单隙介质不稳定渗流压力解转换为双重孔隙介质渗流不稳定压力解的方法,其步骤是：①单浊介质油 稳定渗流的拉氏空间压力解＾－ＰＤ（ｚ）乘以拉氏变量ｚ;②用ｚｆ（ｚ）代替＾－ｐＤ（ｚ）中的ｚ,得到一个表达式;③该表达式除以ｚ即得到双重浊介质油藏稳定渗流的拉氏空间压力     

双重介质油藏产能及压力动态分析

目前,双重孔隙介质油藏的研究主要集中在定产量开采条件下的不稳定压力分析,对定压开采条件下的不稳定产量分析研究的较少。本文通过对双重孔隙介质油藏的数学模型进行拉普拉斯变换得到了其在两种边界条件下的拉氏空间的解,再分别对其进行数值反演得到了实际空间的解。再把这些理论公式用VB6.0编制成计算机程序,接着把程序运算得到的数据导入到EXCEL中,在EXCEL中绘出了许多理论曲线和图版。     

裂缝性稠油油藏幂律流体蒸汽吞吐水平井压力动态分析

根据天然裂缝性油藏发育特征、稠油幂律特性以及水平井蒸汽吞吐开采过程中的流体分布特点,分蒸汽波及区和稠油区分别建立了双重介质幂律流体复合油藏水平井的渗流数学模型:蒸汽波及区内的流体为牛顿流体,符合达西定律;稠油区内为幂律流体,为非达西渗流。采用Laplace变换、Fourier有限余弦积分变换等方法对该模型进行解析求解,得到了井底压力的拉氏空间解,并利用Stehfest数值反演方法将拉氏空间解转换为真实空间解。研究表明:裂缝性稠油油藏幂律流体蒸汽吞吐水平井的压力动态复杂,最多会出现9个不同的流动阶段;当压力在牛顿流体区域(内区)内传播时,径向流动阶段压力导数曲线为水平线;在幂律流体区域(外区)内传播时,径向流动阶段的压力导数曲线为互相平行的倾斜直线,直线的斜率由幂律指数决定。     

裂缝-孔隙型双重介质油藏流体窜流规律

从数值计算和物理模拟两个方面研究了裂缝-孔隙型双重介质油藏的渗流规律问题,根据双重介质渗流的微分方程,建立裂缝孔隙之间窜流的数学模型,给出了其在拉氏空间中的通解.运用Stehfest数值反演方法,得到实空间的解,通过数值计算研究压力的动态特征,分析了储容系数和窜流系数对压力响应的敏感性;同时在室内模拟研究了流体在双重介质中的窜流规律.试验结果表明:在双重介质流体窜流规律的研究方面,数值计算与物理模拟试验结果具有很好的一致性.这说明在一般情况下可利用近似解析解进行压力分析,使得近似解析解可在具体试井分析中使用,为油藏工程和渗流力学试井分析提供了一种新的方法.     

变形双重介质分形油藏渗流数学模型与解析解

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数df、θ和压缩系数αf、βf,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流数学模型.通过线性化和正则扰动方法得到简化的数学模型.应用拉普拉斯变换得到在井底定压、定产-封闭外边界和定压边界条件下拉氏空间的解析解.对定产-封闭外边界条件下分形维数df和渗透率压缩系数αD对井底压力的影响进行了分析.其无因次井底压力曲线明显不同于均质油藏和无变形的双重介质油藏.传统的Warren-Root模型和变形双重介质模型是本文所建模型的特例.     

三重介质油藏水平井试井解释模型研究

孔、洞、缝三重介质油藏在碳酸盐岩储层中较为普遍。采用Warrant-Root的方法建立了三重介质油藏水平井渗流数学模型,并采用Lord Kelvin点源解、贝塞尔函数积分和泊松叠加公式等方法求解了各向异性无限大三重介质油藏水平井在拉氏空间中的无因次压力响应函数。通过计算得到了无因次压力和压力导数双对数理论图版,并在其基础上分析了三重介质油藏水平井渗流特征及其影响因素。     

考虑变井筒储存的双重介质复合油气藏试井分析模型

本文应用Fair模型一般原理,针对存在表皮效应、井筒储存和井筒相再分布的双重介质复合油气藏,首次建立了此类复杂井试井分析数学模型,通过拉氏变换,求出拉氏空间的解。再通过数值反演得到该类问题的现代试井样版曲线,并分析了各类参数对样版曲线的影响及其压力的动态特征。该方法的研究解决了过去分析中的多解性问题。解决了过去因没有认识到压力恢复试井中相态再分布以及复合油藏特征而可能引起对压力资料错误解释的问题。     

裂缝性油藏主渗透率及主裂缝方向识别方法

基于双孔隙物理模型 ,建立了裂缝性油藏干扰试井的数学模型。利用拉氏变换方法求出该模型在拉氏空间的解。运用Stehfest方法进行了数值反演 ,得到油藏中压力分布的近似解。根据遗传算法自适应全局优化概率搜索的特点 ,利用自动拟合技术识别出裂缝性油藏的主渗透率及主裂缝方向。对油田几口井的观测压力进行了计算 ,解决了激动井无压力数据的问题 ,并用实测干扰试井资料对文中方法进行了验证。结果表明 ,该文提出的方法准确可靠 ,解释结果符合油田的实际情况     

裂缝性油藏主渗透率及主裂缝方向识别方法

基于双孔隙物理模型，建立了裂缝性油藏干扰试井的数学模型，利用拉氏变换方法求出该模型在拉氏空间的解，运用Stehfest方法进行了数值反演，得到油藏中压力分布的近似解，根据遗传算法自适应全局优化概率搜索的特点，利用自动拟合技术识别出裂缝性油藏的主渗透率及主裂缝方向，对油田几口井的观测压力进行了计算，解决了激动井无压力数据的问题，并用实测干扰试井资料对文中方法进行了验证。结果表明，该文提出的方法准确可靠，解决结果符合油田的实际情况。     

超低渗透油藏非线性不稳定渗流特征研究

启动压力梯度和介质变形是油气在低渗透储层中渗流规律偏离达西定律的主要原因。基于超低渗透岩心非线性渗流实验,建立了在低速情况下渗流定律数学模型和同时考虑启动压力梯度及介质变形的超低渗透油藏非线性不稳定渗流数学模型。由于不稳定渗流数学模型的解法复杂,主要原因是控制方程具有强烈的非线性,同时流体流动边界也会随时间的变化而发生改变。为简化计算,在前人研究基础之上利用油藏压力分布近似表达式,研究了超低渗透油藏非线性不稳定渗流压力分布特征,并讨论了不同非线性因素对不稳定渗流的影响结果。     

低渗透双重介质垂直裂缝井产能分析

针对低渗透双重介质地层进行水力压裂后形成的有限导流垂直裂缝,结合沃伦-鲁特模型,利用质量守恒和椭圆流法建立了低渗透双重介质油藏椭圆流数学模型,并应用拉普拉斯变换,求得了低渗透双重介质有限导流垂直裂缝井无因次产量表达式。运用Stefest数值反演,绘制了无因次产量随时间变化的双对数特征曲线图,对影响低渗透双重介质油藏有限导流垂直裂缝井井底压力动态的诸多影响因素进行了分析。分析结果表明,随着生产时间推移,启动压力梯度对产能影响越来越显著。     

复合双渗封闭储层压力分布求解分析

针对油气藏中的复合双渗封闭储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双渗、均质储层压力分布间的相互关系。进一步完善了试井分析理论,对相应试井分析软件的研制具有较高的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义。     

定压外边界的双孔介质复合储层中井底压力分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用.此项研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有深远的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

定压外边界的双孔介质复合储层压力分布求解分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次内、外区储层压力分布的Laplace空间解;此研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有应用价值。     

化学反应扩散模型的奇异摄动问题

考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出时间问题, 先将随机微分方程问题转化为偏微分方程的边值问题, 再通过坐标变换并利用奇异摄动方法渐近展开得到一阶近似解, 最后结合Laplace型积分渐近方法计算得出结果.     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

基于径向积分边界单元法的内场声学分析

由于Helmholtz方程的基本解是频率的函数,传统边界单元法在处理声场特征值问题时具有天生的缺陷.采用Laplace方程基本解生成积分方程,通过径向积分法将在此过程中产生的域积分项转化为边界积分.此方法克服了传统边界单元法系数矩阵对频率的依赖,同时克服了特解积分法和双重互易法对特解的依赖,将内场声学特征值问题转化为广义特征值问题.最后通过内场声辐射分析和声学特征值分析验证了算法的有效性.     

第三类边界条件的扩散波洪水演算研究

扩散波方法被理论和实际洪水演算证明是一种既具有足够精度又相对简单的方法 ,并且广泛地应用于河道洪水演算之中。长期以来针对河道的上下边界条件均为流量或水位过程线的研究进行得较为深入 ,而对边界条件为水位流量关系的研究较为少见。基于河道下边界的水位流量关系和圣维南方程组中动力方程的联立求解 ,利用小扰动分析方法 ,导出了第三类下边界条件。利用 L aplace变换法以及数值求解 L aplace逆变换的 Crum p方法 ,得到了扩散波方程在该边界条件下的解析解。研究示例表明 ,可利用该法进行洪水演算