二重极限有关的常见问题及适用求解策略

系统阐述"证否二重极限的存在性,用定义验证二重极限,计算二重极限,验证二元函数的连续性与可微性"这些与二重极限有关的4类常见问题.针对各类型问题,提出相应的解题策略,以期在二重极限的教学与学习方面带来更多思考.     

浸润数学文化的极限概念案例教学

在高等数学教学中浸润数学文化是培养大学生良好数学素养的有效手段.将诗歌、数学史以及具有数学文化背景的具体案例引入数列极限概念教学,再应用类比法进行函数极限概念教学,有利于降低极限概念的抽象度,提升学生的数学素养.     

几何画板在极限教学中的应用

介绍了几何画板在高等数学极限教学中的一些应用,通过具体实例阐述了如何运用几何画板辅助极限教学并对极限概念进行直观说明.培养了学生探索问题、解决问题的能力.     

对极限概念的理解

极限是微积分的重要基本概念,然而很多学生在学习这一概念时存在困难.分析了造成这一困难的原因,结合教学实践,从不同角度阐述极限概念的教学,以求帮助学生更深入、更透彻地理解极限概念.     

极限概念的可视化教学

极限概念的ε—X(或N ,δ)语言 ,是数学分析教学难点之一 ,为了使学生在学习极限概念时能够掌握它 ,在教学时可借助多媒体将极限概念中的有关因素形象地刻画出来 .     

高等数学文化性教学的思考

以高等数学中《极限存在准则两个重要极限》的教学为例,对高等数学进行了文化性教学思考,揭示了高等数学教学不仅要传授知识,更应传播数学思想文化的理念.     

微积分教学注记二则

列举了在微积分教学中的两则注记,即利用微分方程的通解构造辅助函数,从而完成对微分学证明题的证明;利用函数极限与无穷小的关系定理求解含有多元抽象函数的极限问题.     

微积分核心概念教学难点分析及突破

极限、导数(微商)和定积分是微积分的核心概念.指出了微积分核心概念教学需达到的3个理解目标,从极限思想、算式构造和数学符号3方面分析教学难点并给出了相应的教学突破策略,即从辩证法角度澄清极限思想中无限逼近的意义,在归纳整体过程的基础上构造算式,解构名称记号以强化记忆.通过相关教学改革,学生回答问题的积极性和正确率都有明显的提高,相关教学难点问题得到了解决.     

关于有理分式函数极限问题的注记

有理分式函数的极限计算问题是极限教学中的一个难点,总结了它的计算方法,并结合具体的实例探讨了它的反问题.对于自变量趋于无穷时的计算方法——分子分母同除法,将其推广应用于其它分式函数极限的求解问题.     

极限学习中的常错题型分析

极限是微积分中最重要,也是最基本的内容.在教学过程中发现,由于学生对极限的概念、性质和计算方法理解、掌握不到位,做题时出现了许多错误.针对学生在极限学习中出现的常错题型进行归纳总结,分析错误原因,并给出解决方法.     

基于MATLAB的概率论极限理论的教学探讨

立足于打破传统的静态教学模式,融入建模思想,淡化严密形式,关注应用思维的数学教学指导思想.借助MATLAB设计动态实验,直观形象地展示了勒维中心极限定理的形成过程,从观念上、方法上解决了数学抽象性与人才培养特征之间的矛盾.     

地方院校实变函数课程教学的实践与认识

从学生对基本概念、定义的理解、把握基本的定理与相关经典定理的引理的联系入手,提出了选用简单的定义进行教学的教学模式,以提高学生的数学修养,锻炼学生的逻辑思维能力,使学生获得最好的学习效果.     

关于可导函数一致连续性的判定定理

函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.利用定积分证明了判定单个函数一致连续的定理,给出并证明了判定2个函数的四则运算的一致连续性的定理.     

全息方法在大学数学教学中的应用

通过具体的实例探讨了数学全息方法在大学数学概念、定理教学中的应用.运用全息方法进行大学数学教学有利于发挥学生学习的主动性,提高学生的创造性思维能力.     

数学建模思想融入概率论与数理统计的研究

针对应用型本科院校概率论与数理统计课程教学的特点,提出了将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程教学中的建议.提出了由数学模型引入概率论与数理统计课程,将数学建模思想融入到概率论与数理统计教学的全过程,加强教材建设,鼓励和培养学生参加数学建模竞赛,改革考核方式等教学改革措施.通过引进数学建模,激发了学生的学习兴趣,提高了教学质量.     

概率论与数理统计教学中数学建模思维的培养

在概率论与数理统计教学中培养学生的数学建模思维与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成的.探讨了在概率论与数理统计教学中培养学生数学建模思维的必要性和措施,并以教学中某类问题的概率模型为例进行了分析.     

关于泰勒公式及其应用的思考与讨论

泰勒公式是高等数学中非常重要的一部分内容,它在分析和研究一些数学问题中,有着广泛地应用,浅谈泰勒公式在研究方程根的存在性和唯一性、求极限、近似计算以及证明等式或不等式等问题中的方法和技巧.     

例析数学分析习题课中无穷小量结论的应用

借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益.     

案例法在概率统计教学中的应用

由于随机现象的不确定性,使概率统计的教与学都非常困难.基于直觉与错觉、聪明与糊涂、理论与现实3种方法,探讨了案例法在概率统计教学中的应用.