一类复杂动力学网络的滑模控制混沌同步

滑模控制作为一种重要的鲁棒控制策略,得到广泛的应用,运用滑模控制实现多个具有相互关联的混沌系统的同步问题还鲜有报道.本文利用滑模控制方法研究了一类复杂动力学网络的同步控制问题,该系统的驱动系统为(·x)i=Cxi+1+f(xi+1),(x)n=g(x1,x2,…,xn),而响应系统为(·jx)i=Cxji+1+f(xji+1),(·jx)n=g(xj1,xj2,…,xjn)+ξj+uj,结果表明选取适当的滑模面和控制律,该混沌系统是同步的.文章基于Lyapunov稳定性理论,设计了网络滑模面以及控制输入,如果选取适当的可调参数,可得到V＜0,从而在滑模控制方法下多个混沌系统构成的复杂动力学网络是混沌同步的,仿真算例说明了该方法的有效性.     

一类复杂动力学网络的滑模控制混沌同步

滑模控制作为一种重要的鲁棒控制策略,得到广泛的应用,运用滑模控制实现多个具有相互关联的混沌系统的同步问题还鲜有报道。本文利用滑模控制方法研究了一类复杂动力学网络的同步控制问题,该系统的驱动系统为i=Cxi+1+f(xi+1),n=g(x1,x2,…,xn),而响应系统为j i=Cxj i+1+f(xj i+1),j n=g(xj1,xj2,…,xj n)+ξj+uj,结果表明选取适当的滑模面和控制律,该混沌系统是同步的。文章基于Lyapunov稳定性理论,设计了网络滑模面以及控制输入,如果选取适当的可调参数,可得到V·<0,从而在滑模控制方法下多个混沌系统构成的复杂动力学网络是混沌同步的,仿真算例说明了该方法的有效性。     

广义线性离散系统的基于状态补偿的全维状态观测器的设计

主要讨论了广义离散线性系统{Ex(k 1)=Gx(k) Hu(k) y(k)=Cx(k)=Du(k)的状态观测器，利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆，将广义线性系统化为奇异值标准形{∑x1(k 1)=G11x1(k) G12x2(k) H1u(k) 0=G21x1(k) G22x2(k) H2u(k) y(k)=C1x1(k) C2x2(k) Du(k)再引入状态补偿反馈u(k)=K1x2(k) v(k)，使得广义系统变为正常系统，从而设计出广义离散线性系统的全维状态观测器。x^^(k 1)=(G^～-KC^～)Vx^^(k) (H^～-KD^～)(u(k) u(k 1)) Ky(k)     

具有摩擦和记忆性的非线性波动方程一致能量衰减估计

考虑一类非线性粘弹性波动方程uu-KoAu+ g(t-s)div[a(x)▽ u(s)]ds+ b(x)h(u1)=f(u),(x,t)∈Ω×(0,∞)的初边值问题.在对函数g,h和f比较弱的假设下,通过引入简单的Lyapunov泛函和精确先验估计证明了能量一致衰减.     

二阶差分系统正解的存在性

依据Leray-Schauder型非线性抉择对差分系统Δ2u1(k)+f1(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]Δ2u2(k)+f2(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]u1(0)=u1(T+2)=0=u2(0)=u2(T+2)给出了一个存在性定理.     

一类四阶非线性微分方程的渐近稳定性

假设存在常数h0,k0,m0,ε0,使得当|y|≤h,|z|≤k,|y|≤m|z|时,函数G(y)具有连续的二阶导数,四阶非线性微分方程x(4)+ax(3)+G′(x′)x(2)+cx′+f(x)=0,f(0)=0,在满足:acG′(y)-c2-a2≥ε0,|G′(y)|≤ε/(am2+c)k,|f′(x)|≤2a/2a+1,2a2+ac,(f(x)+cy)sgn z≥0,(az+u)sgn y≥0的条件下,利用Lyapunov函数构造法,给出了其零解的全局渐近稳定性的充分性准则,所得结果包含并改进了相关文献的结果。     

在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子

在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.     

非线性控制系统的局部镇定

在对非线性控制系统x=Ax+f(x)+Bu+G(x)u的镇定性研究中,通过反馈精确线性化及零动态方法确实带来一些方便,但常要求系统满足可控性秩条件或要求其零动态具有渐近稳定性。该文将系统分解2个子系统,即x1=A1x1+B1u+f1(x1,x2)+G1(x1,x2)u和x2=A2x2+f2(x1,x2)+G2(x1,x2)u。其中,第一个系统是可控的,而第二个系统则可直接构造反馈控制律u(x),使其闭环系统x=Ax+f(x)+(B+G(x))u(x)在x=0处渐近稳定。     

带有导数项的Neumann问题正解的存在性

本文研究了带有导数项的非线性Newmann问题{u"(t)+ku(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈(0,1),u'(0)=u'(1)=0正解的存在性,其中0k≤π~2/4,f:[0,1]×R~+×R→R~+连续.当函数f(t,x,y)关于x和y满足一定的超线性增长条件及Nagumo条件时,本文得到了问题正解的存在性.主要结果的证明基于不动点指数理论.     

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题(-1)n+1u(2n+2)+∑n/k=1 (-1)kcku(2k)-a(x)u +f(x,u)=0,0相似文献