弹性地基上受集中载荷作用的自由矩形板

本文应用功的互等定理求解弹性地基上受集中载荷作用的矩形板的挠曲面方程,给出了挠曲面方程的一般表达式,为这类问题的求解提供了一种新的有效方法。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

论集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解决了当一集中力作用在悬臂矩形板上的任意位置时所引起的弯曲问题。这一方法简单、通用。     

弹性地基上自由边矩形板的弯曲

本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等.     

弹性地基上简支梁在热载荷作用下的自由振动

基于Hamilton原理,得到了弹性地基粱在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程。运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前三阶振型的数值结果。结果表明：随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响很小。     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.     

集中载荷作用下斜边自由两边固定的三角形板的弯曲

该文应用混合变量法求解集中载荷作用下,斜边自由两边固定的三角形板的弯曲问题。求解挠曲面方程,并且通过数值算例,利用MATLAB仿真软件得到无穷线性方程组中的系数,求解得到仿真结果和图表。证明该文给出的计算结果是正确,可直接应用于工程实际。     

均布载荷作用下的三角形板弯曲

应用功的互等定理 ,研究了在均布载荷作用下斜边自由、一边固定的三角形板的弯曲问题 ;给出了该问题的精确解     

集中载荷作用下一边简支另一边任意矩形板的弯曲问题

本文引用广义简支边的概念和叠加法,求出了一边简支其对边任意点点支矩形板在集中载荷作用下弯曲问题的解,就我们所知,这个问题还尚未有文献讨论过.     

Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲

研究了Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲问题.基于梁的大变形理论,考虑杆的轴向伸长,建立了受均布载荷作用下Winkler地基梁的几何非线性平衡方程.采用打靶法求解非线性两点边值问题,获得了一端固定一端自由梁在保守载荷作用下的大变形弯曲问题的数值解,给出了不同基床系数下梁的变形与载荷之间的特征曲线.     

在一集中弯矩作用下三角形板的弯曲

本文应用功的工等定理研究了在一集中弯矩作用下三角形板的弯曲问题。该法简单、通用。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

弹性扁圆拱在集中载荷作用下的非线性分析

本文对弹性扁圆拱在拱顶受集中载荷作用时的大变形进行了非线性分析，得出了不同支承条件下拱的大变形封闭解，给出拱的变形特性和屈曲载荷，并提出了临界拱顶住移的概念。     

冲击载荷作用下圆板的动应力集中

采用沿次特征线数值积分方法求解冲击载荷作用下弹性圆板的动应力集中问题。 表明了圆板内动应力集中的发生及其发生位置与冲击载荷的形式及其作用范围，圆板 的材料性质及形状的关系，并分析了动应力集中的原因，将计算结果与 Ｋｏｌｓｋｙ的有 关脆性圆板的冲击实验结果进行了比较。     

集中载荷下圆板大挠度问题的精确解

本文首先将卡门方程[1]化为等价的非线性奇异偶合的积分方程组,然后运用迭代法得到连续函数序列的函数结构表达式,通过证明其一致收敛,得到了中心承受集中载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解的解析表达式.     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...     

混合支撑三角形板受集中载荷的弯曲

应用功的互等定理研究了在一集中载何作用下简支、固定和自由混合支撑的三角形板的弯曲问题，给出了该问题的解析解。     

数点集中力作用下弹性支承板的弯曲

在建筑结构设计中的弹性基板的计算一般采用有限元法或图表法。在理论上没有一般性的解析表达式。本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例，求解了有六个点作用集中力的弹性地基上四边简支的厚板弯曲问题，且与有限元结果进行了对照，验证了本文给出的一般性的封闭解析解表达式的正确性。     

热环境下弹性地基上多孔FGM圆板的自由振动特性

基于一阶剪切变形理论,研究了热环境下弹性地基上多孔功能梯度材料（Functionally Graded Materials,FGM）圆板的自由振动特性.首先,考虑含孔隙的Voigt修正混合幂律模型,并给出统一温度场描述材料受温度依赖,利用Hamilton原理,推导热环境下弹性地基上多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;然后,应用微分变换法对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界温升值的代数特征方程.将问题退化后并与已有文献结果进行对比以验证其有效性;最后,计算并分析了梯度指数、孔隙率、边界条件、厚度与半径比、温升值和Winkler 弹性刚度系数对多孔FGM圆板无量纲固有频率的影响以及各相关参数对临界温升值的影响.结果表明,梯度指数影响频率,反映材料从陶瓷向金属过渡的特点,孔隙率削弱刚度进而影响固有频率大小,Winkler地基对刚度有着增强的作用,温度增大使结构发生热屈曲而失稳等.