关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义，这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类，然后应用拟复广义正定矩阵的性质，得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计，这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理，而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。     

半正定复矩阵的研究

讨论了半正定复矩阵的性质和半正定复矩阵的k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积的性质，给出半正定复矩阵特征值的估计。     

广义次正定矩阵上的Oppenheim不等式

用矩阵分析的方法, 通过对广义次正定矩阵性质的进一步研究, 得到了更一般条件下的两个广义次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式下界估计的Oppenheim不等式, 在适用范围和估计精度上都改进了已有的相应结果.     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵乘积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]—[4]的结果。     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵来积的特征值估计，同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计，推广了文［１］－［４］的结果．     

关于乘积矩阵的特征值估计

简要概述了近几年关于乘积矩阵特别是厄米特矩阵或半正定阵的特征值的一些最优估计，论述了在一定条件下一般复矩阵乘积的特征值的估计．在放宽条件下得到了一般的厄米特矩阵乘积的特征值的一类新估计．     

回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率

本文讨论了在具有附加信息的线性回归模型中,回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率问题,在误差矩阵为正定的数量矩阵时,定义了一种新的相对效率.     

摄动离散代数Riccati矩阵方程解的上界估计

研究摄动离散代数Riccati矩阵方程正定解上界的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性的Riccati方程,利用系统的反馈增益矩阵给出方程正定解矩阵P的上界及其特征值的上界。最后利用数值算例说明方法的有效性。     

次正定矩阵Hadamard积的行列式估计

以矩阵的主子阵为工具，利用矩阵次Schur补的性质，给出了次正定矩阵Hadamard积的行列式界估计的一些不等式．     

半正定Hermite矩阵之积的特征值估计

用控制不等式等理论,对矩阵之积的特征值进行了估计,得到若干半正定矩阵特征值的不等式,并推广了其中的一些结论.     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的亚正定性的充分必要条件 ,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则 .     

拟广义正定矩阵

受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果.     

四元数方阵的正定性

讨论四元数方阵,给出Ｈｅｒｍｉｔａｎ矩阵,反Ｈｅｒｍｉｔａｎ矩阵与正定矩阵的可合标准形式,拓广了复方阵正定性的几个结果     

H矩阵,正定矩阵,正稳定矩阵,P矩阵之关系

研究了Ｈ矩阵、正定矩阵、正稳定矩阵及Ｐ矩阵之间的一些关系，并获得关于这些矩阵的一些新信息     

稳定矩阵与完全主正阵

研究了负稳定矩阵与完全主正阵之间的关系,指出它们的交是两类矩阵集的真子集.得到了稳定矩阵与亚正定阵联系的重要结论和稳定矩阵的一类新的充要条件.还给出了大批属于负稳定矩阵和完全主正阵交集的便于应用的矩阵类.     

对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的条件

通过研究最终非负矩阵、最终正矩阵和不可约性之间的关系,得到若不可约对称正定矩阵A是最终非负矩阵,则A是最终正矩阵,给出对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的几个条件。     

实半正定方阵的性质(英文)

首先给出了有关实半正定方阵的若干性质,然后利用实半正定方阵的合同标准形,定义了合同根、第一对称数、第二对称数和第三对称数,并用它们刻画了实半正定方阵的张量积仍为半正定方阵的充分必要条件。     

拟亚正定阵及其子结构

本文引进拟亚正定阵的概念，讨论了它的若干性质及其子结构，证明了拟亚正定降的加性复合阵还是拟亚正定阵，从而改进了文［５］中的一个结果。     

复方阵的次正定性

讨论复方阵的次正定性,给出判别准则及次正定阵的Hadamard积,Kronecker积仍是正定阵的充要条件。