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对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法. 相似文献
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给出平面简单闭曲线切线的旋转指标定量的一个证明,所用的方法是直观和初等的,并适用于研究一般情形下的类似几何对象。 相似文献
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给出了Weiner关于球面正则闭曲线切线标线的特征的一个曲线论证明,该证明是具体构造的,具体确定所谓集合L和ψ之间的关系。 相似文献
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陶元顺 《鞍山科技大学学报》1994,(3)
利用数学分析中在有界闭区域上二元连续函数的性质,首先证明f(z)=z~n+b_1z~(n-1)+…+b_nz_0∈C,使然后用反证法证明z_0就是一根。 相似文献
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一个代数定理的几何证明 总被引:3,自引:0,他引:3
There are a series of powerful inequalities about the positive definite matrices, but we seldom find corresponding results for general real matrices. 相似文献
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安明道 《湖北大学学报(自然科学版)》1983,(1)
在目前可见的资料如[1]、[2]、[3]中,平面简单闭曲线的旋转指标定理都采用H.Hopf在1935年所给出的一种证法,这个证明比较繁难,有些细节不易讲清.本文试图利用简单多边形的性质,给出此定理另一较简易的证明. 相似文献
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在复变函数论中,用了两种不同的方法证明了代数基本定理。文章从另一种角度:用映射的观点证明该定理。 相似文献
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许绍楠 《宁夏大学学报(自然科学版)》1985,(2)
首先,用归纳法证明引理在复数体上,不为零的系数的个数不小于2的复数系数方程必有根。证明Ⅰ。在复数体上,对于不为零的系数的个数为2的任一方程含有形式ax~k+b=0其中a,b均不为零且k为任一自然数,显然它有根。所以,不为零的系数的个数为2的方程 相似文献
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张鸣镛 《厦门大学学报(自然科学版)》1956,(3)
这里要给Jordan曲线定理一个证明。这个著名的定理的证明的记录在近代拓樸学的历史上差不多一直没有断过,因此要说这里做的证明是新的也许多少会有点勉强,不过希望这没有比别的证明复杂。 1.预备知识 假定G是欧几里德平面上条闭曲线,它的方程用复数表示起来是 相似文献
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Clifford定理作为几何学的一个最基本定理有着广泛的应用,读者通过该定理可以从整体上提高对几何学的认识。学习Clifford定理须从其证明入手,然而,目前很难找到一个通俗且完整的证明。文章利用实交比值引理给出了平面上Clifford定理的一般证明,这一方法对任意n条一般直线都适用。 相似文献
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丁春华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
W.Fenchel曾证明,封闭空间曲线的切线象的长不小于2π。本文证明的下列定理是Fenchel定理的推广,定理,议c’是空间封闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面内接n边形p(n≤5),p的长不小于2π。 相似文献
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拓扑学是一个新兴的数学分支,用于研究拓扑空间在连续映射下的性质。20世纪后,拓扑学发展为数学中一个非常重要的领域,拥有大量重大成果:代数拓扑学中的庞加莱猜想的证明是新世纪最瞩目的数学成果;拓扑学在数学其他领域、物理学、化学、生物学、计算机科学、经济学中都有广泛的应用。文中主要给出代数基本定理的代数拓扑方法的证明及推广,并得出了一种复空间上的不动点原理。 相似文献
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杨军 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):156-158
范和迹是代数数域扩张中度量其元素的两把基本“尺子”,范和迹的传递公式是处理“域塔”的两个常用工具,但并非一定得用,有时采用别的途径可能更为简洁,通常利用范的传递公式建立P“次单位根的分圆域的判别式;利用理想的范证明整理想的加群结构定理,下面不用范的传递公式而直接建立关于分圆域的判别式;不取范而直接给出关于整理想加群结构定理的证明,从而简化了代数数论中这两个重要定理的证明。 相似文献