二维八态波茨模型的动力学指数

采用大规模动力学蒙特卡罗模拟方法,对二维八态正方格点波茨模型的动力学指数展开数值研究.以普适的动力学标度形式为基础,研究系统从完全有序态出发的动力学驰豫过程,通过测量在不同无序幅下的宾德累积量,确定出更精确的动力学指数z.结果表明z与无序幅的取值有关,并且远远大于二维伊辛模型的z值,表明二维随机链波茨模型与二维伊辛模型不属于同一普适类.     

二维XY模型始于有序初态的aging现象

应用蒙特卡罗数值模拟方法,对二维XY模型始于有序初态的aging现象展开研究。模拟温度设在临界温度附近,模拟的物理量为双时自关联函数A(t,t')。其难度在于对从有序初态开始的动力学过程,解析研究滞后于数值研究,因此对标度形式的推论成为热点。数值研究发现,非平衡态下的二维XY系统的自关联函数与空间关联长度之比ξ(t)/ξ(t')相关,在相变点附近具有标度行为,证实系统处于aging过程。更重要的是通过对双时自关联函数仔细的动力学标度分析,得到了与以往文献相比更为可信的标度形式。用数值方法证实了这种标度形式不仅在低温下成立,在临界温度附近也成立。因为与其他文献相比,本研究的模拟温度更接近临界点,并在这样的动力学标度下得到了正确的临界指数,说明本研究的实验数据是自洽和可信的,同时观察到不同等待时间下模拟实验数据的collapse现象。     

二维Ising模型的并行计算

本文使用蒙特卡罗方法研究了二维Ising模型的磁场和温度对热力学量的影响,并讨论了并行计算技术在数值模拟中的应用.     

二维指数信号模型中参数Bootstrap估计的渐近正态性

主要研究了二维带白噪声指数信号模型中参数估计的Bootstrop逼近,借助于回归模型中Bootstrap逼近的构造方法,给出了二维指数信号模型参数的自助估计,并证明了自助估计的渐近正态性.     

二维伊辛模型蒙特卡罗模拟

用蒙特卡罗方法研究二维晶格系统伊辛模型。为了避免界面影响，采用了周期性边界条件，在不同温度下，研究了系统的状态。在高温下系统是高度无序的，当温度降低到临界温度时，系统呈现有序，并观察到监界涨落现象，在低温下出现相分离。由蒙特卡罗方法所确定的“临界温度”与理论值符合得很好。     

柔性机械臂的广义确定性动力学模型

基于凯恩方程，考虑柔性体变形的几何非线性，对动力学模型的非线性项保留至适当阶段进行线性化；同时，考虑几何和物理参数的随机特性，提出计及动力刚化的视觉控制柔性臂广义确定性动力学模型，并采用蒙特卡罗方法，对其进行了仿真分析，仿真结果说明了理论方法的正确性和有效性。     

二维Fibonacci准晶伊辛模型的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗法研究了二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶伊辛模型的相变问题。同正方格子相比，二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ格子发生顺磁－铁磁相变的临界点向低温方向偏移，对此结果给出了合理解释。     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

基于近场动力学的二维疲劳裂纹扩展模型

为模拟二维疲劳裂纹的扩展,建立了一种基于普通态基近场动力学的疲劳裂纹扩展模型.首先,在普通态基近场动力学模型的基础上,利用动态松弛算法得到最大循环载荷下键的应变值,并通过计算物质点的平均键应变值确定裂纹尖端位置及损伤区域.然后,在模拟过程中设置循环断键数,当损伤区域内的断键数达到循环断键数时,更新键的应变值并进行下一轮运算.最后,分别通过模拟紧凑拉伸试样和中心斜裂纹板的疲劳裂纹扩展来验证模型的有效性.结果表明,设置合适的循环断键数后,模型计算效率得到提高,且能获得精细的裂纹扩展路径和准确的裂纹扩展速率,所得裂纹扩展路径及a-N曲线均与试验结果一致.     

外磁场中二维XY模型的动力学相变

考察了外磁场中二维ＸＹ模型的两个伦形之间的Ｄａｍａｇｅ相距随时间的演化,类似于零场情况,二维ＸＹ模型在外磁场中出现动力学相变、并存在３个温度区域     

对滞后二期动态面板数据模型的差分广义矩估计

利用差分广义矩估计方法对滞后二期动态面板数据模型进行分析研究和蒙特卡罗模拟,并对模拟的结果进行分析比较.     

特殊钻石型等级晶格上 Q态 Potts 模型的临界性质

通过重整化群的方法,讨论了特殊钻石型晶格上Q态potts模型的相变,求得了系统的临界点,并且得到了关联长度的临界指数。由结果可知,该系统存在有限温度的相变,并且系统的临界点随着Q值的增加而变大。     

基于Potts模型的恶性肿瘤生长的二维随机模拟

使用热力学方法建立了一个癌变细胞在正常细胞组织中生长的计算机仿真模型．初始细胞模型采用二维离散化结构,设置一序列的调控因子,以模拟不同条件下的不同类型的癌细胞的生长过程,并考察了调控因子对癌细胞生长的影响．最后,通过加入细胞增殖机制,扩展了该模型．     

应用蒙特卡罗方法计算动态测量的不确定度

针对动态不确定度有待深入研究的实际,介绍了一种采用蒙特卡罗统计模拟的方法来解带置信水平的不确定度评定的问题,并基于动态测量的观测数据是一随机过程的特征,分别对平稳及非平稳随机过程进行动态不确定度的计算.利用计算机模拟抽样,可以削弱动态测量中因长时间作业引起的损耗而使得动态特性改变.结果表明,采用蒙特卡罗方法求得统计量是一种可行且可靠的方法.     

Real-space renormalization group approach of the Potts model on the octagonal quasi-periodic tiling

A one-step real-space renormalization group (RSRG) transformation is used to study the ferromagnetic (FM) Potts model on the two-dimensional (2D) octagonal quasi-periodic tiling (OQT). The critical exponents of the correlation length in theq=1,2,3,4 cases and the crtitical surface of the Ising model are obtained. The results are discussed by comparing with previous results on the OQT and the square lattice (SQL). Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19334011-C) Xiong Gang: born in 1973, Ph.D graduate student     

黑体空腔发射率计算的蒙特卡罗模型

在均匀镜－漫反射假设的基础上，给出了利用蒙特卡罗方法计算黑体空腔有效发射率的数学模型。该模型首先使用光束跟踪方法求得等温空腔有效发射率，然后逆向跟踪各反射光束，考虑了空腔不等温性和环境辐射对空腔有效发射率的修正。利用该模型对中国计量科学研究院的低温黑体实际空腔进行了计算研究，结果表明：镜反射成分的影响取决于空腔形状和壁材表面光学性质；环境辐射总是增加空腔的有效发射率，腔口附近壁温分布对空腔法向有效发射率影响不大。     

XY模型中涡旋数密度的Monte Carlo模拟

应用蒙特卡罗方法,系统地研究了铁磁XY模型中涡旋数密度随时间的弛豫过程,仔细分析了序参数和涡旋数密度的临界标度行为。自由涡旋数密度存在幂次律行为,但需要引入修正。测量得到静态临界指数η,与理论得到的结果相符合。     

二维无序系统无序度和本征能量对局域化长度的影响

利用蒙特卡洛模拟方法,研究了无序度和本征能量对局域化长度的影响.研究结果表明:随着无序度的增大,系统的电子态出现局域化现象,局域化长度逐渐减小,而且对应于不同的能量本征值;电子的局域化程度不同,能带中心出现准扩展态,系统内部出现类金属行为.     

超薄磁膜磁特性的Heisenberg模型分析

应用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法,研究了交换相互作用、表面各向异性和长程偶极相互作用共同作用下的超薄磁膜的磁特性。通过计算不同参数下系统的温度效应,分析了各种相互作用对系统状态的不同影响。在此基础上,通过分析自旋垂直分量绝对值等序参量的变化特征,发现在适当参数时,系统自旋通过温度效应可越过垂直取向和平面取向间的势垒,从而发生从垂直磁化向面内磁化的转变。