Dirac方程族所对应的完全可积的Hamilton系统

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示．     

弯曲时空Dirac方程不存在束缚态

本文将推广的Ｓｔｕｒｍ—ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理应用于弯曲时空球对称度规中的Ｄｉｒａｃ方程，讨论其束缚态问题，发现在弯曲时空（ｓｃｈｗａｎｚｓｃｈｉｌｄ背景场）的Ｄｉｒａｃ方程不存在束缚态。     

一维修正Poschl-Teler型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解．研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ方程的退耦问题     

变质量黑洞Dirac粒子的量子热效应

从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｌｓｅ坐标变换，导出了变质量黑洞的视界面方程．在推导温度函数的过程中取消了传统的假设，并紧终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的Ｈａｗｋｉｎｙ热谱公式．     

1＋1维动态时空Dirac粒子的热效应

对以普通的时间ｔ为变量的１＋１维动态时空中对Ｄｉｒａｃ旋量粒子的动力学行为进行了研究。采用既不同于稳态又不同于以超前爱丁顿坐标Ｖ描述的动态时空的乌龟坐标方程。得到了黑洞附近Ｄｉｒａｃ方程的解，求得了视界位置和Ｄｉｒａｃ粒子的辐射温度及谱，并且得到此黑洞的一个特殊性质，它的局部事件视界是由两个视界面组成的，它的温度是由两个事件视界共同决定的。     

一维修正Poschl—Teller型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解。研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ主程的退耦问题。     

电磁直线加速黑洞周围时空中Dirac粒子的波函数

从Ｄｉｒａｃ粒子的四份量施量方程出发，研究了Ｄｉｒａｃ粒子在带有电荷磁荷的直线加速黑洞周围时空中的波函数，发现在弯曲时空中，即使曲率很大的地位，仍具有局域平直性。     

大数假设与广义相对论原理的统一

本文把引力场方程的拉氏量的Ａ／Ｒ看作一级小量，考虑到高级项给出了即保留广义相对论的基本原理，又能使Ｄｉｒａｃ的大数假设得以成立的一种方案；并由此可导出Ｄｉｒａｃ根据大数假设提出的倍增创性。     

含有双荷动态球对称黑洞的Dirac粒子的量子热效应

从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标变换，直接导出含有双荷子球对称黑洞的视界面位置。在推导视界温度的过程中，取消了传统的工作假设，并最终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的Ｈａｗｋ－ｉｎｇ热谱公式．     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅱ: Dirac方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Ｄｉｒａｃ方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于等于矢量势,在标量势等于矢量势的条件下,给出了Ｄｉｒａｃ方程精确的能谱方程和四分量波函数。对标量势,利用微扰理论给出了能级的近似计算公式,讨论了基态能量的变化特点．     

Dirac方程周期问题特征值的振动定理

本文了一维Ｄｉｒａｃ方程周期问题特征值的分布与渐近估计，从而得到了两类特征值的振动定理。     

带有质量四极矩的静态黑洞视界附近的Dirac能级

研究了一类带有质量四极矩的非Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ静态黑洞视界附近的Ｄｉｒａｃ能级，计算出了粒子正，负能级以及禁区宽度的表达式，用计算机计算并绘制了Ｄｉｒａｃ能级图。     

Dirac方程协变性的证明与讨论

证明了Ｄｉｒａｃ方程的协变性，并就荷电粒子在电磁场中的运动及么正变换两种情况进行了具体的讨论。     

LDF—Slater过渡态理论计算原子系统激活能

在ＬＤＦ理论基础上，按Ｓｌａｔｅｒ过度态理论，利用Ｋｏｈｎ－Ｓｈａｍ－Ｄｉｒａｃ方程原子系统的芯态和价态离子能进行第一性原理计算。     

自由带电粒子在任意偏振态的平面电磁行波场内的运动

从Ｌｏｒｅｎｔｚ－Ｄｉｒａｃ微分积分方程解出自由带电粒子在任意偏振态平面电磁行波场内的运动轨 道，以及给出传播能量和角动量的关系．     

复Clifford分析中的T算子

讨论复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ 分析中的非齐次Ｄｉｒａｃ 方程Ｌｕ ＝ ｆ 的积分形式的解．     

确定动态球对称与平面对称时空中的Dirac能级分布的一种方法

在球对称动态时空与平面对称动态时空中，用乌龟坐标变换，通过解弯曲时空中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程，求出了动态球对称与平面对称时空中的Ｄｉｒａｃ能级分布的精确表达式．     

等谱和非等谱Dirac族及其Lax表示

用文［１］的方法，建立了等谱（λｔ＝０）和非等谱（λｔ＝λｎ＋１）Ｄｉｒａｃ族，并给出相应的Ｌａｘ表示     

正则向量函数及其某些函数论性质

引进了一种向量形式的复Ｃｌｉｆｏｒｄ代数，讨论了这种代数上的正则函数（满足齐次Ｄｉｒａｃ方程的向量函数）的某些函数论性质     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

本文考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，非古典激波出现的某些解中，同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一。