关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义 ,证明了在一定条件下 ,上述定义的等价性     

关于波利亚的中值定理问题

波利亚曾提出并否定回答了与 L agrange中值定理有关的问题 :对于 y=f(x) ,x∈ (a,b) ,是否对任意的 ξ∈(a,b)都存在 x1 ,x2 ∈ (a,b) ,x1 <ξ相似文献   

关于复分析中值点渐近性的探讨

给出了复分析中中值定理更一般的形工，并讨论了当Ｚ→Ｚ０时中值点的渐近性。     

关于G.POLYA的中值定理问题

G.Polya曾提出并否定回答了与 L agrange中值定理有关的问题 :对于 y=f( x) ,x∈ ( a,b)是否对任意的 ξ∈ ( a,b)都存在 x1,x2 ∈ ( a,b) ,x1<ξ相似文献   

函数凸性引伸及应用

利用几何平均凸函数、对数凸函数、几何凸函数的性质建立若干新的不等式,使得某些国际数学奥林匹克竞赛题与数学通报问题作为其特例得以解决.     

关于“中间点”渐近性的两个结果

给出并证明了关于中值定理“中间点”渐近性的两个新结果。     

中值定理与平面曲线凸性的量度

研究了Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理及积分中值定理和平面曲线ｙ＝Ｆ（ｘ）的凸性量度之间的关系。     

关于复分析中值点渐近性的探讨

给出了复分析中中值定理更一般的形式 ,并讨论了当 z→z0 时中值点的渐近性     

关于“中值点”渐近性的一般结果

对微分、积分中值定理中的“中值点”的渐近性作了深入讨论，得出了具有一般性的结果，因而使近年来有关“中值点”渐近性的研究成果都成为本文结论的特殊情形。     

凸函数定义的进一步研究

本文给出了凸函数的十三种形式的定义,讨论了这些定义的等价性和优缺点。     

几何凸函数的几个性质

文[1]引入了几何凸函数的定义，并且给出了判定几何凸函数的方法，本文讨论几何凸函数，得到了几何凸函数的一些性质．     

平方凸函数的几个性质

文[1]引入了平方凸函数的定义，并研究了平方凸函数的性质，笔者继续讨论平方凸函数，得到了平方凸函数的几个性质．     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.     

凸函数性质的推广

凸函数理论是数学中相对年轻的一个分支,随着数学规划,对策论和最优控制理论等学科发展的需要,凸分析日益受到人们的重视。对一元函数的凸性研究已有丰富的成果,但对多元凸函数的研究不是很多。文章主要对一元凸函数的定义及其性质进行了推广。给出多元凸函数定义,凸凹性判别定理,判别定理是由多元函数的微分学基础上给出的,根据判别定理可以判断n元c^1类和c^2类函数的凸凹性,在多元凸函数的定义和判别定理的基础上我们把一元凸函数的有些性质推广到n元凸函数上。     

凸函数列次微分的收敛性

从次微分的角度讨论了凸函数列微分的收敛性,并给出了凸函数列微分的收敛性定理。     

多维凸函数的指数分析

该文引入Rn上凸函数具有一般的、合适的上、下指数概念，将[1]、[2]以及[3]中相应结果及讨论推广到多维情形。     

凸函数的2种定义及其等价性初探

讨论一元凸函数2种定义的等价性,得到在半连续函数类中2种定义等价的结论.     

凸函数的性质

通过凸函数的定义,推导出三个定理,然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质．     

平方凸函数与琴生型不等式

给出平方凸函数的定义以及判定平方凸函数的方法,建立关于平方凸函数的琴生型不等式并给出它的一些应用．