完全图与树、圈、完全图、完全二部图的笛卡尔乘积图的消圈数

主要讨论了完全图与树、圈、完全图及完全二部图的笛卡尔乘积图的消圈数,并得到了它们的笛卡尔乘积图的消圈数的准确值.     

关于路Pn和圈Cn的幂图的消圈数

讨论关于路Pn和圈Cn的幂图的消圈数.对于任意给定的次幂m,文中得出了路Pn和圈Cn的幂图的消圈数的准确值.另外,还给出了路Pn和圈Cn的幂图的最大导出树.     

蛇形图的消圈公式

本文讨论了任意形状蛇形图的消圈数,给出每节都是4-圈情形的蛇形图别名函数C(H),并证明每节为4-圈的蛇形图的消圈数等于它的别名函数的势.另外,在保持消圈数不变的情况下,通过简单的收缩、剖分运算把求解任意情形的蛇形图的消圈数问题归为求解每节都是4-圈特殊情形下的蛇形图消圈数问题.     

树的平方的消圈(英文)

得到了阶为n的树的平方的消圈数的一个递归公式和中值定理.这些结果可用于树的平方的消圈数的计算.     

路与圈的叉积图的消圈数

研究了路与圈的叉积图的消圈数.对一般的路Pm和圈Cn,得到了Pm×Cn的消圈数的一个紧的下界;对一些特殊的Pm路和圈Cn,得到Pm×Cn的消圈数的准确值.     

联图的消圈数

设图G=（V,E）,对于V中任何一个点集S,若G-S是一个无圈图,则称S是图G的一个消圈集,且称min{|S||S是图G的消圈集}为图G的消圈数,记为Φ（G）.本文考虑联图的消圈问题,得到了几类联图消圈数的精确值.设G_m和G_n分别表示阶数为m和n的简单连通图,则联图G_m∨G_n的消圈数满足:min{m,n}≤Φ（G_m∨G_n）≤min{m+Φ（G_n）,n+Φ（G_m）}.本文中几类联图的消圈数证实了上述不等式的上界是紧的.特别地,当G_m和G_n都为树时,可由不等式直接得到Φ（G_m∨G_n）的精确值.     

路与圈的笛卡尔乘积图的消圈数

探讨路与圈的笛卡尔乘积图的消圈问题,对一般的路与圈,根据引理1及推论1推导出它们的笛卡尔乘积图的消圈数的一个紧的下界;进而对一些特殊的路与圈,推导出它们的笛卡尔乘积图的消圈数的准确值.     

关于两条路的盒叉积的消圈数

讨论两条路的盒叉积的消圈数.对于一般图G1和G2,得到了它们的盒叉积G1■G2的消圈数的一个紧的上界和一个紧的下界.而对于分别含m和n个顶点的2条路Pm和Pn,得到了Φ(Pm■Pn)的准确值,即Φ(Pm■Pn)=min{m.﹂n/2」,n.﹂m/2」}.     

Halin图的消圈数及点染色问题

Tutte关于3-连通图的结构定理表明:每一个3-连通图都可由某个轮图(也是Halin图)经顶点分裂逐步得到.这表明了Halin图在图结构研究中的地位和作用.首先研究得到了近正则Halin图的消圈数的上、下界并证明了上述界是紧的,接着得到了最大度为k或最小度为k的Halin图的消圈数所满足的界;此外还研究了Halin图的点染色问题,给出了它的点色数定理的一个新证明.     

狭义超树与广义超树

通过给出狭义超树与广义超树的定义,利用超图圈数的计算公式及超图对应的二部图,得到了一系列狭义超树和广义超树之间关系的有意义命题,进一步完善了超树的理论系统.     

幻方新构造

本文就阶数为奇数、单偶及双偶三种情况分别给出幻方的一种构造．同时还介绍了以元素为１，２，…，ｎ２的ｎ阶幻方为基础．利用实数域上等差数列中的实数来构造实数域上的幻方方法．     

用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法

先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方，再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方，进而构造出2n 1阶完美幻方．     

基于遗传算法的圈秩实现

利用Matlab来求图论中无向图的圈秩.对于出现圈的图,采用关联矩阵进行判断,把构成圈的边删除.基于Matlab在消圈方面算法的可移植性,对当下算法进行适当修改后,形成了直观的无向图的圈秩效果图,并计算出最后的边数.其对电子电路和交通规划的实际问题中,能起到很好的作用.     

杉木种子园结实量近期预测方法的研究

本文用可见半面树冠球果估测法、球果切开法和标准木法对安徽省山斗杉木种子园结实量进行了研究。结果表明,可见半面树冠球果估测法工作量小,精度较高,至少可以提前3个月预测杉木的结实量。把可见半面树冠球果估测法与球果切开法结合使用,可以预测单株或林分的种子潜在产量。     

偶阶数对相邻幻方的统一构造

给出偶数阶幻方的一种统一构造，使得和为ｎ~２＋１（ｎ为阶数）的每一对自然数中的两个数总是相邻的．