完全偶图的一类(1,2)-因子分解

图G的一个支撑子图F称为G的一个(1,2)因子,当F的每一个连通分支是路或圈.若G能够分解成边不交的(1,2)—因子的并,则称这样的并为G的一个(1,2)—因子分解.完全偶图Km,n存在具有最小边数和最大边数的(1,2)—因子,定理1和定理2给出了Km,n的上述(1,2)—因子分解.     

具有与星正交的(g,f)-因子分解的子图

设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g(x)和 f (x)是定义在 V(G)上的两个整数值函数 ,且对任意的 x∈ V(G)有 0≤ g(x) 相似文献   

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A（D）为顶点集，弧集为{（xy，yz），xy∈A（D），yz∈A（D）}的有向图，用L（D）表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Hamilton圈当且仅当它有圈因子；连通有向线图存在Hamilton路当且仅当它有1-路圈因子。     

Km,n的K1,(p1k1p2k2)-因子分解

文章将 Wang Hong和 Du Beilian关于完全二部图 K m,n存在 K1,k-因子分解的充分条件从 k为质数幂和质数积的情形推广到 k为两个质数幂的乘积的情形.即当 p 1、p2为质数时,给出完全二部图 K m, n存在K1,(p1k1p2k2)-因子分解的充分条件.     

本原不可幂广义符号矩阵的若干结构指数的界

鉴于"环"在结构指数问题研究中的特殊功效,定义了2类特殊的广义带号有向图:含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图.利用有向图的模拟、模糊可达集的分析以及Frobenius数的若干性质,研究了k点τ-基指数、k点τ-同位基指数、第k重下τ-基指数、第k重上τ-基指数及ω-不可分基指数等结构指数分别在含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图类限制下的上界估值问题.     

完全图的因子计数

一个图H称为一个双星 (DoubleStar) ,当H由 2个不交的星K1,m1 、K1,m2 加上连接它们最大度点的一条边所构成 .图G的一个支撑子图F称为一个双星 (DS)因子 ,当F的每一个连通分支是一个双星 .若F的每一个连通分支是路 ,圈或顶点数大于等于 4的星 ,则称F为G的一个PCS -因子 .完全图Kn存在DS -因子和PCS-因子 ,它们的计数公式分别由定理 1和定理 2给出     

K_(m,n)的p_1~(k_1)p_2~(k_2)—因子分解

文章将WangHong和DuBeilian关于完全二部图K m,n 存在K1,k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当 p1、p2 为质数时 ,给出完全二部图Km,n 存在K1,pk11 pk22 —因子分解的充分条件     

带环的本原不可幂反对称带号有向图的局部基

设S是一个带号有向图,如果S的底图D（S）对称,且每个2圈都是负圈,则称S是反对称带号有向图．设S是一个n阶带环的本原不可幂反对称带号有向图,本文证明了：1）S的局部基ls（k）≤n＋k,并刻划了其极图特征;2）{ls（k）：S为带环的本原不可幂反对称带号有向图}={2,3,…,n＋k}．     

二部图的K1,4-因子分解

Km,n的K1,k-因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2-因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决.当k=3时Wang研究了Km,n的K1,3-因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3-因子分解的一个充分条件.本文研究Km,n的K1,4-因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4-因子分解的一个充分条件.     

有向图的邻点可区别弧染色

研究了有向图的邻点可区别弧染色，证明了每个有向图D都有χ′_-,+(D)≤Δ^*(D)+2。对于完全有向图，完全对称二部有向图和有向树，给出了邻点可区别弧染色数的更精确结果。     

一类完全图的圈因子分解

C_t表示长度为t的圈,一个图G=(V,E)的一个C_t-因子分解是边集E的一个分划{E_1,E_2,…,E_k},使得■i∈{1,2,…,k},支撑子图(V,E_1)的每个分枝都同构于C_t,(V,E_1)被称为G的一个C_t-因子。本文讨论了完全图的圈因子分解,主要结果为:若p=(2n 1)~m。则完全图Kp存在一个C_(2u 1)-因子分解。     

(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模

设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0.称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,C)=0.证明了(F nm,C mn)是完备的遗传余挠对,其中F nm,C mn分别表示(m,n)...     

对偶图Kn,n+I的循环(m1,m2,…,mr)-圈分解

mi(1≤i≤r)为偶数且r∑(i=1)mi=2k(k≥1).Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n+I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k│n(n+1)且n为奇数.进一步,Kn,n+I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈充分必要条件为2k=n+1且n为奇数.     

偶图Kn,n\I的(m1,m2,…,mr)-圈分解

mi(1≤i≤r)为偶数且∑ri=1mi=2k,k≥1,Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n\I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k|n(n-1)且n为奇数.进一步,Kn,n\I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k=n-1且n为奇数.     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用V(G)和E(G)分别表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)分别是定义在V(G)上的非负整数值函数,且对每个x∈V(G)有g(x)相似文献   

一类色唯一的K_1-同胚图

令K4(i,j,k,l,m,n)表示图G的色多项式,如果P(G)=P(H),称G和H色等价;如果对任意图H,当P(H=P(G))时,都有H和G同构,称G是色唯一的.令K4(i,j,k,l,m,n)表示两两三度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K4-同胚图.作者对集合{i,j,k,l,m,n}由3个不同值组成,且等于每个值的路都恰有2条的K4-同胚图的着色进行了研究,得到了1类色唯一的K4-同胚图.     

Kv的2因子分解定理及定理的证明

给出了边矩阵及边矩阵的n-圈着色的定义.阐明完全图Kv的2因子分解的基本思路,证明了K2n 1的2因子分解定理和K2n的2因子分解定理.介绍了完全图Kv的2因子分解的全过程.     

一类色唯一的K4-同胚图

令k4(i,j,k,l,m,n)表示图G的色多项式,如果P(G)=P(H),称G和H色等价;如果对任意图日,当P(H=P(G))时,都有H和G同构,称G是色唯一的.令K4(i,j,l,m,n)表示两两三度点间的路长分别为i,j,l,m,n的K4-同胚图.作者对集合{i,j,l,m,n}由3个不同值组成,且等于每个值的路都恰有2条的K4同胚图的着色进行了研究,得到了1类色唯一的K4-同胚图.     

二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。