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1.
一类解刚性微分方程的Adams型混杂法 总被引:1,自引:0,他引:1
构造了一类带参数的k步k 2阶的Adams型混杂法,讨论了该方法的稳定性质并证明了该方法与一类改进的二阶导数法等价.在实现Newton迭代计算时,该方法要优于改进的二阶导数法,因此对于求解Stiff问题,这类方法具有一定的优势.最后给出了数值实例. 相似文献
2.
关于求解常微分方程的具有参数的一类预估—校正方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出基于由Adams和Nystrom方法的组合、含有参数的一类预估——校正方法,这里预估方法是两个显式方法(A-B和Nystrom)的线性依合,校正方法是两个隐式方法(A-M和M-S)的线性组合。通过对参数的选取,使它们具有增大的绝对稳定区间。对于K=3,4,5,6,7,给出具有扩大绝对稳定区间的预估——校正方法。它们比同阶的Ap_kEC_(k 1)E方法的绝对稳定区间要增大很多。这些方法对求解中等Stiff方程是适合的。 相似文献
3.
解Stiff常微分方程组初值问题的半比例隐Runge-Kutta方法(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文是[1]的继续.按照[1]中的思想,对 Stiff 常微分方程组的初值问题,讨论了四级半比例隐 Runse-Kutta 方法,得到了以_(α_2,α_4)为参数的 Stiff 精确的四级五阶半比例隐 Runge-Kutta 方法系数的计算公式以及这些方法强 S-稳定的条件,还得到了在某种意义下几乎最佳的一个 Stiff 精确的强 S-稳定的四级五阶公式.文末,给出了数值例子. 相似文献
4.
本文在参考文献[1]、[2]的基础上,构造了一类求解Stiff方程组L-稳定的高精度显式单步法.本文方法是对参考文献[1]、[2]中的方法的改进与推广.与现有的隐式方法相比,具有稳定性好,精度高计算简便,适用范围广泛等特点.对于某些类型的Stiff问题是很有效的。 相似文献
5.
针对一类子系统皆为Lurie系统并且参数具有不确定性的非线性切换系统,研究了使该参数不确定非线性切换系统鲁棒稳定的问题.利用线性矩阵不等式方法,求解出每个子系统的李雅普诺夫函数,再利用多李雅普诺夫函数方法,给出使这一类非线性切换系统鲁棒稳定的条件,并利用MATLAB仿真软件求解出所需的多个李雅普诺夫函数和其他参数.数值仿真结果证明,该文方法可以使这一类非线性切换系统渐近稳定. 相似文献
6.
一类含小参数微分方程组的近似解及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
应用摄动理论中的正则摄动方法,给出一类含小参数常微分方程组近似解的求解思路和方法,并应用于生物学中颞部骨块形态形成过程Gierer-Meinhardt模型的分析,给出了该模型的近似解. 相似文献
7.
求解随机微分方程时,为了更好地得到数值解的稳定性,在θ-Heun方法的基础上,结合平衡法的思想,给出了平衡θ-Heun方法;对于带有乘性噪音的随机微分方程,得到平衡θ-Heun方法的稳定域,并研究了合适参数对稳定域的作用.最后,通过数值算例验证了相关结论. 相似文献
8.
刘发旺 《福州大学学报(自然科学版)》1988,(2):21-25
导出一类含有参数的高阶隐式线性多步法,它的绝对稳定域可以任意地扩大,并且可保证零稳定.对于隐式方法,给出一种新的迭代技巧,扩大有效稳定域,并且提高收敛速度. 相似文献
9.
本文研究了船舶艏摇运动失稳及发生横甩运动的临界波高.建立船舶艏摇运动响应单自由度方程模拟船舶艏摇运动,以内倾船为例,分别采用多尺度法和龙格库塔法求解艏摇运动方程.基于多尺度法求出了运动方程的1阶近似解,给出了艏摇运动是否发生失稳的条件以及稳定运动的参数域.针对解析方法得到的稳定域和非稳定域范围,分别选取稳定域和不稳定域... 相似文献
10.
文中考虑一类A(α)—稳定的线性多步法它具有最大绝对稳定域,在同样精度的情况下给出了一组2到7阶的线生k步法,它比同阶的GEAR方法及XBW方法的绝对稳定域都大,并且适合于求解刚性常微分方程。 相似文献
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将求解刚性常微分方程(ODEs)的(A,B,D)—方法推广到中立型时滞微分系统(NDDEs).讨论变时滞情况下匹配一定插值方法非线性系统的GZ—4稳定性。 相似文献
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IntroductionWeconsidertheinitialvalueproblemofNstiffdifferentialequations:y′=f(y)y(t0)=y0(1)withasufficientlysmoothfunctionf:RN→RN.Sincethefunctionfisindependentoft,system(1)wascalledautonomoussystem.Becausesystem(1)isastiffsystem,usuallyweuseimplicitmethodstosolvethem.ImplicitRunge-Kuttamethodandimplicitlinearmultistepmethodarewidelyusedtosolveproblemslikesystem(1),butbothofthemhavetheirowndrawbacks:implicitlinearmultistepmethodcan'tkeepgoodstabilitywhileitsorderbecomehigh(thehighestorde… 相似文献
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Enright方法是一类k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效. 相似文献
16.
李寿佛 ,苏凯于 1995年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法 (PHM) [1] ,该方法在不降低计算速度的基础上 ,改善了同阶向后微分公式的稳定性 ;在此基础上将PHM作适当改进 ,构造了一类并行多值方法 ,以便进一步改善其稳定性 相似文献
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求解刚性随机系统的分步向后Milstein方法 总被引:1,自引:1,他引:0
提出并分析了求解刚性It随机微分方程的分步向后Milstein方法, 基于分离技巧构造了DSSBM和MSSBM两种数值方法, 并证明了这两种方法都是一阶强收敛的. 通过讨论方法的数值稳定性和计算精度, 表明了所给方法在解决刚性随机系统时的优越性. 相似文献
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