有启动失败和可选服务的M／G／1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M／G／1重试排队模型，其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试，重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务，然而只有其中部分接受可选服务，证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。     

M／Ek／1排队模型研究

首先运用 C0-半群理论证明 M/Ek/1 排队模型有唯一的概率瞬态解, 然后研究对应于 M/Ek/1 排队模型的主算子的谱特征, 最后得到在一定的条件下该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.     

一类具有可变服务率的M／M／1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M／M／1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。     

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μκ都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标.     

附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征

在一定条件下,通过研究附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征,得到该反馈排队模型时间依赖解的渐近行为.为此,首先证明0是此模型主算子的几何重数为1的特征值; 其次求出此反馈排队模型主算子的共轭算子表达式,并证明0是此共轭算子的几何重数为1的特征值; 然后在一定条件下推出虚轴上除了0外,其他的所有点都属于该反馈排队模型主算子的豫解集; 最后在同样条件下,将上述结果结合在一起推出:该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

电梯服务系统的排队模型

运用排队论理论建立了电梯服务系统的最少服务一个顾客最多服务γ个顾客的成批服务M/M/1排队模型,并给出了γ为随机变量时电梯服务系统的一些参数指标.     

基于马尔科夫状态转移过程的 M/ M/ m 排队模型仿真

马尔科夫链是研究排队系统的主要方法,本文在现有M/M/m排队理论和排队系统仿真理论基础上,利用Matlab建立基于马尔科夫状态转移过程的M/M/m排队模型仿真程序。仿真程序在产生初始化参数设定后,利用时钟推进法来模拟空闲服务台和繁忙服务台情况下的服务流程,最后通过M/M/m模型特征描述的仿真计算,获得平均等待时间(E[W])、平均停机时间(E[DT])、平均排队队长E[Q]、系统中的平均客户数(E[L])和可能延迟的概率(П)5项重要的特征描述。模拟次数设定为20 000次,模拟客户服务率和客户到达率相同,服务台在3～6个的排队系统,并将仿真结果与理论值以及Queue2.0的模拟结果相比较。最终结果显示E[W]、[DT]和Π3项最重要指标的仿真结果和理论值都极为相近,误差范围小,本研究将为优先权排队系统的仿真研究提供理论依据。     

具有三种状态可修排队系统状态空间的完备性

当μ1(x)=μ1,μ2(x)=μ2,β(x)=β时,研究具有三种状态可排队系统状态空间的完备性。     

具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型的稳定性

研究具有启动失败、第二阶段可选服务的M/G/1重试排队模型,其中两个阶段服务都具有反馈机制。当服务台启动失败时,顾客返回到重试区域,服务台进入修理阶段。所有顾客必须进行第一阶段基本服务,只有部分顾客进行第二阶段可选服务。首先利用嵌入马尔科夫链的方法给出系统遍历的充分必要条件,然后采用补充变量法得到重试区域队长的平稳分布以及服务台处于忙期的概率等相关的系统性能指标,最后引入广义休假的概念,得到系统的随机分解性质。     

一类有差错服务的单服务窗闭合式M／M／1／m／m排队模型

讨论了αk=1-k/βm（服务台对系统中第k个顾客正确服务的概率）的有差错服务的M／M／1／m／m排队模型,得到了系统的平稳分布,平均输入率,平均队长,平均等待队长等各项指标。     

M/M/1排队模型及其相应算子的谱特征

运用算子半群理论证明了M/M/1排队模型在极限为0的数列空间c0上存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征。     

可变输入率M/M/1模型主算子的谱性质

文章针对可变输入率的M/M/1排队系统,运用线性算子理论研究模型主算子,推导出0是其代数重数为1的本征值,且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致,从而为证明系统时间依赖解的渐近稳定性作了必要的准备.     

单调函数在M/M/1/WV排队模型中的应用

讨论了单调函数在具有工作休假和休假中止的M/M/1排队模型中的应用.利用导数与单调函数之间的关系,验证了相应主算子的豫解集中出现的不等式的合理性.     

具有成批到达和二次可选服务的Geom~x/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

本文用积分方程理论给出了附有选择性服务与无等待能力的M／G／1排队系统动态非负解的存在惟一性证明，进一步在服务率为定常的情况下。得到系统的稳态解，并证明了系统的动态解趋于稳态解。     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

具不耐烦顾客M/M/n模型主算子本征值的一个注记

文章针对具不耐烦顾客的M／M／n排队系统，运用线性算子理论研究模型主算子，推导出0是其代数重数为1的本征值，且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致，从而为证明系统动态解的渐近稳定性作了必要的准备．