数学认识论的新探索：—简评《数学科学与认识论》

数学与实践是什么关系?经验在数学发展中有何作用?数学真理怎样判定,它有什么特点?数学形式化的进程与作用如何?数学哲学界的这些热点问题困惑了当前许多数学工作者。李浙生先生新著《数学科学与认识论》(北师大出版社1992年)以其深邃的思想、丰富的内容与独特的风格对这些问题作出了明确的回答。作者运用深厚的哲学功底来分析把握现代数学发展的脉搏,对数学认识论的开创与发展作出了大胆的探索,读来令人耳目一新。作者首先通过概率论起源与中国古代数学特点的分析,从正反两方面论述了数学与实践     

数学猜想初探

数学猜想是数学研究的一种科学方法,也是数学发展的重要形式,它是根据某些已知的事实材料和数学知识,通过理论思维的能动作用对未知的量及其关系作出的一种猜测性的推断。由此可见,猜想也是一种猜测。数学研宄中许多情况下都是由研究者先猜测出命题而后加以证明的。不过有些猜测及时地得到了证明,而那些一时难以解决的猜测就被公开而成为测想。数学发展史上曾出现过许多数学测想诸如哥德巴赫猜想、魏尔猜想、黎曼猜想等等。那么这些猜想到底是怎么产生的?有什么特点?如何判断其正误?它们有什么用?本文试图对以上几个问题作一些初步的探讨。抛砖引玉,以期引起对数学猜想问题的重视与讨论。     

数学发展简史及未来趋势简论

数学家庞加莱说：＂如果我们要想预见数学的未来,适当的途径就是研究这门科学的历史和现状＂。他敏锐地指出了数学史在数学发展中的重要作用。对于数学的概念和理论,如果知道它的来龙去脉,了解它的现实模型和实际应用,就会对它有更深刻的认识。因此,研究数学发展史,可以总结历史上数学兴衰的经验教训,掌握数学发展的规律,继而预测数学未来的进程。     

数学符号与数学教学(续)——五、关于数学符号的教学要点

既然数学符号是一种为数学专用的特殊语言文字,因此,它不是数学研究和数学教学的主体内容,而是为数学研究和数学服务的重要工具。我们对数学符号的关注,不是出于一种什么教学目的,而是企图弄清:为了实现既定的数学教学目的,数学符号究竟能给我们以什么帮助?我们应当怎样极大地发挥它的效能? 我们认为,下列关于数学符号的教学要点,是可供参考的。     

对新课程标准下对数学教学过程的探索

什么是数学教学过程?教学论认为:数学教学过程既是一种特殊的认识过程,又是一个促进学生全面发展的过程,它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述:数学     

水族地区数学教学语言问题及其对策

<正> 0 引言儿童的语言与数学教育有什么关系?这已日益引起人们的兴趣。在第四届和第五届国际数学教育会议上,都有“语言与数学教育”专门小组。特别是,儿童的母语对于数学学习应起什么作用这一问题的探究具有重要意义。我国是多民族国家,各民族一般都有自己的语言,对于生活在纯粹的母语环境中的儿童,数学教学语言的特点和规律是什么?就贵州而言,这一问题还没有得到系统的研究。中小学数学课本都是汉文编写的,课堂用语主要是汉语。但据省民委有关资料:全省700多万     

数学与唯物辩证法——数学真理的相对性与绝对性

数学真理是相对的还是绝对的?这是长时期围绕数学真理进行争论的主要问题之一。辩证唯物主义认为,数学真理既是相对的,又是绝对的,是相对与绝对的对立统一。我们所讲的数学真理的相对性是指什么呢?先看几个例子。例1,随便拿一个几何命题“三角形三内角和等于180°”来说,它是正确的。但其正确性是有条件的。如果我们所讨论的三角形是属于欧氏平面上的,其内角和的确为180°。但若     

浅析数学史在数学教学中的作用

数学史是一门研究数学产生、发展及其规律的科学史。它对于教师和学生来讲都是学习数学,认识数学的有力工具。文章从重视数学史的学习和使用的观点出发,探讨了数学史在数学数学中的作用。     

发射光谱分析方法的发展

对任何一门科学的发展,想要对它有一个系统的、全而的了解,必须知道它的过去和现在。对于发射光谱分析这门科学的发展也不例外。为了懂得它的发展规律和予测它的将来发展趋势。就要了解它的前前后后,左邻右舍。这就是说它是怎样开始的?又是怎样发展起来的?在发展过程中有什么规律?有什么特征?有什么重大突破事件?它和其他科学有什么联系?对其他科学的成长发展中又起了什么作用?它目前现状如何?将来可能的发展趋向如何?这就是本文所要叙述的内容,下面按历史顺序分阶段来叙述:     

数学思想给我们的启示

数学思想对科学、技术、社会实践各个领域有着广泛的应用，数学思想在课堂教学中起着重要的作用。具有科学示范、思想启迪、丰富概念、深化认识、发展方法、建立联系、揭示规律的作用。     

浅析数学史在数学教学中的作用

数学史是一门研究数学产生、发展及其规律的科学史。它对于教师和学生来讲都是学习数学,认识数学的有力工具。文章从重视数学史的学习和使用的观点出发,探讨了数学史在数学数学中的作用。     

浅析1999年高考数学试题中的数学思想

数学思想是对数学规律、本质的认识 ,是数学科学和数学学科固有的灵魂。如果说进行数学思想方法的教学 ,是让素质教育走进课堂的标志 ,那么高考注重对数学思想方法的考察 ,则意味着素质教育已迈进高考。 1 999高考数学试题中 ,体现的数学思想特色为 :一、数形结合的思想空前大比例的体现 ;二、应用思想有明显的加强 ;三、实验、探索、归纳的思想稳中有变 ;四、多种数学思想纵横交织     

数学符号及其历史和作用

数学符号是人们对于客观事物运动规律的最直观、最简明的表达方式,是交注与传播数学思想的媒介,是唯一完全国际化的数学语言。数学符号的作用在于对数学的发展产生了巨大的影响;引申出了新的分支;导致了新兴科学的诞生;数学的一切进步都是以对引入符号的反映。经过了千百年形成的数学符号是人类智慧发展的产物,也必将随着科学的发展不断地丰富和完善。     

数学史融入中专数学教学必要性的探究

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它追溯了数学内容、思想和方法的演变、发展过程，数学史融入数学课堂，有助于帮助学生形成正确的数学观，激发学生学习数学的兴趣。通过认识数学知识的产生过程，能够帮助学生理解数学思维过程，培养学生坚强的意志．并形成正确的情感态度。     

数学哲学新探

1 关于数学哲学的辨析数学哲学是一个古老而又年轻的学科。对于“什么是数学哲学?它的对象、范围和意义是什么?”人们至今还没有一致的看法。把数学哲学定义为对数学的哲学反思和分析,不免过于笼统,模糊,只能算是一个统称。不难看到,对于数学和哲学的不同发展状况,依照人     

数学观问题研究及其启示

在数学教育领域,数学观的研究主要集中在三个方面:(一)数学教育领域需要怎样的数学观?(二)数学教育领域现有的数学观念形态是怎样的?(三)数学教育中教师和学生是怎样发展他们的数学观的?数学观是人们在做数学的过程中形成的对"什么是数学"问题以及数学的基本特征的根本看法和认识;不存在所谓"正确的数学现",数学教育需要合理的数学观;在数学教育中要注意改进教师与学生中的片面而不合理的数学观;应试教育背景下,对于教师教学的限制确实从负面影响了我国师生数学观念的形成和发展,这是数学教育应该注意的重要问题.     

加强数学思想方法教学 铸造高素质人才

数学思想方法是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识,它揭示了数学发展中普遍的规律,直接支配着数学的实践活动。加强数学思想方法教学,有利于素质教育的实施;有利于提高教师的教学水平;有利于减轻学生的作业负担,铸造高素质人才。     

让数学成为每个人生活的组成部分

 90年代以来, 对于数学教育改革进行了较多的讨论。如果我们能认真转变观念, 积极地进行调查、研究和讨论, 客观正确地总结历史经验、认识数学及其应用的现在和将来, 从中得出一些基本看法, 并且逐步地加以实践, 那将是一件对数学发展、对提高全民族科学文化素养的大事, 对我国的现代化事业有重要意义。本文以一种积极参加讨论的姿态, 谈一些个人看法和大家切磋。一、我们的数学教育有很大的成绩主要是学生获得了较好的数学基本训练, 特别是计算的熟练和逻辑的严密性比较好。     

数学是一种模式真理

本文首先从数学史的回顾中,提出对数学真理性问题探索的三个时期。进而阐明“数学是一种模式真理”的真理观是自觉运用辩证唯物主义认识论研究数学抽象思维规律的重要成果,是数学历史发展的必然。最后说明数学模式的真理观,对数学真理的发展与开发以及对今后数学哲学的研究都有深远的影响。     

如何提高数学课堂教学的有效性

课改专家、华东师大崔允郭博士说：“教学有没有效率,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。”反思我们自己呢,大多的时候是教师辛苦,学生痛苦,教学低效。作为一名长期从事一线小学数学教学的老师,就如何提高小学数学课堂教学的有效性,构建一个科学高效的数学课堂,我从以下几个方面谈几点浅薄的认识：