单圈图的测地谱

单圈图是顶点数等于边数的连通图,本文研究了单圈图的测地谱并指出除了圈以外的单圈图的谱都是连续的。     

具有第三小边平均Wiener指标的单圈图

研究了单圈图的边平均Wiener指标,利用求函数极值的方法,证明并刻画了顶点数n>8的单圈图中具有第三小边平均Wiener指标的图的特征,给出了单圈图的第三小边平均Wiener指标的计算公式。     

单圈图Wiener指标的极值

一个连通图中的Wiener指标是其图中所有两个顶点之间的距离和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.主要研究单圈图的Wiener指标,并刻画所有具有最大、次大Wiener指标的单圈图的特征.     

单圈图Laplacian矩阵的第k个特征值

单圈图是边数等于顶点数的简单连通图.在树的第k个特征值的基础上,给出了k在某一范围时单圈图第k个Laplacian特征值的上界.     

圈图工具与紫外发散

LoopTools(圈图工具)是粒子物理中用来进行单圈图积分的工具,它大大简化了单圈图的计算,但另一方面,圈图计算中的紫外发散在计算过程中需要使用者进行额外的检测.这里对这一部分做了简单的介绍并给出了相应例子.     

单圈图的连通子图的数目

图的某种子图的计数是个被广泛研究的课题,考虑了单圈图的连通子图的计数问题,给出了一个线性算法来计算单圈图中连通子图的数目.     

离散型Z-number效用的计算及其应用

针对Z-number效用的问题,提出了离散型Z-number效用的计算方法。首先,针对离散型Znumber的隶属度值的两种分布类型,基于3σ原则和线性函数分别提出了两种不同的将离散型模糊数转化成高斯模糊数和三角模糊数的方法,从而将离散型Z-number转化成连续型Z-number;然后结合连续型Znumber的效用函数,针对转化后的Z-number的4种情形,给出了离散型Z-number效用的计算方法;最后,通过一个多属性决策实例,利用提出的转化方法和计算方法将目标属性信息转化成效用值,并结合基于信息熵的多属性决策方法,给出决策目标的最优排序,从而展现两种离散模糊数的转化方法以及离散型Znumber效用计算方法的可行性和有效性。     

按Laplace谱半径对圈长和阶数固定的单圈图的排序

研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图.     

单圈图和双圈图的动态色数

在对单圈图的性质进行分析的基础上,证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.     

给定独立数的单圈图的最小特征值（英文）

研究了给定独立数的单圈图的最小特征值,并刻画了相应的极图.     

给定割点数的单圈图的第二大谱半径

谱图理论的一个主要问题是研究图的结构性质如何由图的谱性质反映.割点数是图的重要结构参数,讨论了单圈图的割点数和谱半径之间的联系.在刻画了给定割点数的单圈图中具有最大谱半径图的结构基础上,延续这一讨论,刻画了在某些情形下,给定割点数的单圈图中具有第二大谱半径的图的结构.     

具有第四小Hosoya指标的单圈图

用Z（G）表示图G的Hosoya指标,定义为图G的边的匹配数的总和,设“。表示”个顶点的单圈图集．一个充分悬挂的单圈图具有这样的性质：在它唯一圈上的任意一点的度不小于3．用un^1表示充分悬挂的单圈图集．在这篇文章中,确定了在un^1中有第四小Hosoya指标的图．     

多层快速多极子分析三维复杂目标的谐振区电磁散射特性

用多层快速多极子方法（MLFMA）和预优的广义最小残差法（GMRES）计算了三维复杂目标的谐振区电磁散射特性。对于在谐振区中5～10个波长目标的电磁散射体,MLMFA比矩量法（MOM）和快速多极子法（FMM）占用内存少很多,计算速度也更快;本文讨论了MLFMA中重要参数多极子数L的优化选取,同时采用了预优的GMRES方法求解MLFMA大规模矩阵方程,这比采用传统的共轭梯度（CG）法具有更大的优越性。最后对某导弹模型和典型隐身飞机模型进行了谐振区散射特性的高效求解分析。     

网络并行计算系统的设计与实现

针对当前目标特性科研任务的迫切需求以及电磁散射建模研究的现状,有必要建立一个网络并行计算系统进行电大尺寸复杂目标电磁散射计算。本文简要介绍了该系统的硬件设计和软件需求,并指出了系统存在的不足。     

单圈图Merrifield-Simmons指标的第五大值

图G的Merrifield-Simmons指标是指图G的独立集的个数,其中包括空集.文献[3]得到n阶单圈图中具有最大、次大、最小的Merrifield-Simmons指标的图类,以及讨论了当圈长为k时具有最大Merrifield-Simmons指标的图.文献[4,5,9]给出了圈长为k的n阶单圈图的第二大,第三大和第四大Merrifield-Simmons指标及对应的图.文献[10]给出了圈长为3的9阶单圈的Merrifield-Simmons指标的第五大值及对应的图,本文得到圈长为k的n阶单圈图的第五大Merrifield-Simmons指标及对应的图.     

两类特殊单圈图的独立指数的大小关系

图中独立点集的个数称为图的独立指数.n阶树(或林)的独立指数的上、下界已经得到,n阶单圈图的独立指数的上、下界也已经得到.本文进一步讨论了两类特殊的单圈图的独立指数的大小关系.     

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.     

单圈图的Hosoya指数序

设m(G,k)表示图G的k-匹配数,z(G)表示G图的Hosoya指数,它是所有m(G,k)的总和.Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图.     

圆长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数

图的独立集数目在化学上称为Merrifield—Simmons指数,它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一．文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大以及最小的Merrifield—Simmons指数的图类,以及讨论了当圈长的为k时具有最大Merrifield—Simmons指数的图．本文给出了圈长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield—Simmons指数．