野外测量中交会法原理及精度分析

给出了野外测量中前方交会法和侧方交会法的定义及计算坐标的公式,推导出了待求点的坐标精度和哪些因素有关.     

温度场的二次元分析方法

采用二次元分析方法，对具有多热源的传热器件的温度场进行了数值模拟．推导了边界积分剖分的二次元公式．给出了内点的显示计算格式．计算了具有多热源的温度场．结果表明方法精度高、适应性强。     

Slater函数的双中心交换积分

采用复型Ｓｌａｔｅｒ轨道，推导了双中心交换积分公式，讨论了交换积分的一种特殊情形．对实际计算中的一些问题进行了讨论，给出了一部分计算结果．     

遥感图像特征分析中的面积表示方法

给出常用遥感图像直接统计像点、八链码表示方法计算面积的步骤，并且给出了两种新方法：扫描标号计算面积法和格林公式求面积法．该算法从实际应用出发，较少依赖图像本身的特征，可方便地表示区域并计算出其面积．     

双向偏压作用下钢筋混凝土任意截面极限承载力的简便计算

阐述了钢筋混凝土任意形状截面在双向偏压荷载作用下极限承载力的简便计算方法．混凝土、钢筋的实际应力—应变关系用三次多项式分段模拟,截面刚度系数用格林积分方法计算．以截面最大受压纤维处的应变为变量,用直接搜索法逼近截面极限荷载．所推导出的公式简单,计算方便,并给出截面极限承载力计算实例．     

一个求微分方程中积分因子的方法

通过讨论微分方程中积分因子存在的充分条件和必要条件，推导出了一个求积分因子的公式。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

一类欧拉积分公式的计算方法及应用

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。     

关于积分形式的电容特性公式及其应用

本文通过三种简单方法推导出一个积分形式的电容特性公式,并着重介绍它在求电容方面的应用,从而表明该公式对求一般电容器的电容要比传统方法简便得多。     

分数阶弱奇异积分微分方程数值解的Legendre小波方法

为了求分数阶变系数带弱奇异积分核的Volterra-Fredholm积分微分方程数值解,提出了Legendre小波配点法.利用平移的Legendre多项式解析形式,推导了定义在[0,1]区间上Legendre小波函数的任意阶积分求积公式.利用高斯求积公式来近似定积分项和Legendre小波函数的任意阶积分公式,将原积分微分方程转化为求代数方程组的解.数值算例验证了该方法的有效性.     

分部积分公式的推广及其应用

给出了分部积分公式的推广形式,并讨论了分部积分过程的形式化。     

两个风险模型的破产概率的比较

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数。一种推广的风险模型是用泊松过程取代时间的线性函数来描述保费收入过程,并给出了这两个风险模型下各自的破产概率所满足的积分方程。基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程。     

船舶舱室破损浸水概率

着重用概率原理讨论船舶抗沉可靠性问题及对舱室破损浸水概率加以解释。给出利用全概率公式计算船舶破损后残存概率的假设条件，并推导条件概率密度函数所满足的积分方程及解的一般表达式。附带指出波兰提案中假设条件的短缺及概率密度函数的混淆之处。     

梯形分布荷载下地基附加应力计算方法

文章采用布辛奈斯克(J.V.Boussinesq)解,通过积分法推导出梯形分布荷载下地基附加应力计算公式,利用该公式可以通过改变初始条件,导出矩形及三角形等荷载形式下地基附加应力计算公式,解决了土力学教材中计算公式过于分散和复杂的特点,其推导结果具有一定的实用价值,适应程序化计算。     

点源圆孔衍射光场的计算

圆孔衍射对光束的传输与变换、光学成像系统的衍射成像及光信息处理的调制与滤波等方面有着重要作用。先由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式得到点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出点源圆孔衍射的一种数值计算方法,推导了点源圆孔菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了傍轴区的衍射场,模拟实验表明了这两种计算方法都是有效而可靠的,有利于衍射理论与技术的发展。     

基于数字投影仪的三维轮廓检测系统

通过对DLP(digital lighting process)数字光处理器投影仪的原理分析,建立了基于透视变换的投影仪原理模型.模型中建立了投影点与空间投影直线的关系,得到光栅平面在空间中的表达式,在此基础上设计编码光栅对空间进行划分.由于编码光栅是一系列的矩形光栅,所以通过编码光栅不同的排列组合对空间进行编码划分,确定空间中每一个光栅面的次序.再由测量系统的空间几何结构关系,得到被测物体表面点的三维坐标,实现了基于数字投影仪的物体表面三维信息测量.实验证明,利用数字光处理器投影仪可以方便地实现编码模式,基于本方法的三维轮廓检测系统结构简单,适合于各种高度变化的物体,可以快速、方便地进行三维信息重构.     

二维圆域中Poisson方程反源问题的数值方法

讨论二维圆域中Poisson方程的反源问题.根据边值问题解的复函数表示形式及Cauchy积分公式,导出了点源参数与边界条件的代数关系,从而构造了一种代数方法重构单极子源或偶极子源.该方法不需要求解正问题或进行任何迭代,因此更直接、计算量更小.数值结果表明,所给算法是有效的.     

对称弧段上的对弧长的曲线积分的研究

主要讨论平面上对弧长的曲线积分的计算。首先利用曲线c关于坐标轴奇偶函数的定义,给出了曲线c关于任意直线的奇偶函数的定义,将奇偶函数在对称于坐标轴的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式推广到了在对称于平面上任意一条直线的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式,并且给出了证明。其次利用此公式,讨论了某些函数在封闭曲线弧段上对弧长的曲线积分的计算问题。可以看出,这一公式的使用,简化了繁杂的计算过程,有明显的实用价值。     

测地坐标系中子午线收敛角的直接解式

提出并推导了测地坐标系中一点上子午线收敛角的直接解式 .该解式直接采用该点的测地坐标来求解子午线收敛角 ,从而能方便地将测地坐标系中任一大地线的方向角转换为大地方位角 .数据验证表明 ,舍去高次项后的简易公式也足以满足一定范围内地理信息系统 (GIS)的应用需要