两个平顶的递减自映射的迭代

研究了具有两个平顶区间和一个严格递减区间的连续递减自映射的迭代问题.讨论了这一类单调连续自映射在各种不同的情况下经过迭代后的变化情况.其所得结果指出了这类自映射在迭代后平顶区间的变化规律,同时为寻求带平顶的连续递减自映射的迭代根提供了帮助.     

凸模糊映射的运算

研究实变量模糊数值的映射.首先引入凸模糊映射的概念,并定义实变量模糊数值映射的上方图.在此基础上,得到了一个实变量模糊数值映射是凸模糊映射的充分必要条件:这个实变量模糊数值映射的上方图是R×E中的一个凸集.基于此结论,得到了几个关于凸模糊映射经过运算后仍是凸模糊映射的结论.     

渐近拟非扩张映射的新型混合迭代算法及应用

引入了关于两个渐近拟非扩张自映射和两个渐近拟非扩张非自映射的新型混合迭代算法,获得了渐近拟非扩张自映射和渐近拟非扩张非自映射在新型混合迭代算法下的强收敛定理的充分必要条件,并给出了关于该定理的一个应用.     

全矩阵空间保矩阵逆的加法映射

设F是一个特征不为2及3的域,Mn(F)表示F上n×n 矩阵全体,CLn(F)记F上一般线性群,N-1(F)表示从Mn(F)到Mm(F)的保矩阵逆的全部加法映射的集合.以矩阵逆作为不变量,研究不同矩阵空间上加法保持映射的形式,并采用直接刻画基底的矩阵逆保持算子形式的办法,刻画了N-1 (F)中元素的形式.从结果可看出当,n=2时的映射形式要比n≥3时的映射形式复杂得多.     

非扩张非自身映射二重迭代的收敛性

研究具有弱序列连续对偶映射的Banach空间中非扩张非自身映射二重迭代的收敛性问题，所得的结果推广了参考文献[2]中的结果．     

一致伪压缩映射的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性的等价性问题

利用正规对偶映射的性质,证明了在一致伪压缩映射条件下具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的等价性问题,得到了具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列均收敛于一致伪压缩映射的不动点.将文献[3]中的结论推广至具误差的迭代序列情形.     

混沌和超混沌系统控制的辅助系统设计方法

提出了一种控制混沌系统或超混沌系统的辅助系统设计方法.对于任意的混沌系统或超混沌系统,可以构造它们的辅助系统,并且能够设计一种迭代控制器.该控制器能够稳定吸引子内部的不稳定周期轨道.Rossler超混沌系统和广义Henon映射的仿真结果均验证了该方法的有效性.     

一般化凸空间上的KKM型定理

给出一般化凸空间的概念及在该空间上KKM映射和Г-凸子集的定义,介绍古典的KKM原理,然后给出文献[5]中得到的一般化凸空间上的KKM原理,并根据上述原理得到若干个KKM型定理的表达形式.结果对相应的KKM型定理进行了改进和一般化.     

b_2-距离空间中F-压缩映射的不动点定理

b_2-距离空间是2-距离空间和b-距离空间的推广.利用迭代的方法,证明在完备的b_2-距离空间中F-压缩映射不动点的存在性和唯一性.     

采用两级检测的MIMO OFDM空频变换方案

提出一种能够较好抑制无线通信中多天线间干扰的空频变换方案,将方案应用于MIMO OFDM Turbo收发机中．在发射端,对每个发射天线使用预先设计好的模式进行符号映射．在接收端,利用该预先设计的发射映射模式,通过两级检测接收机的迭代过程进行检测和译码判决．其中第1级检测包括MMSE检测及干扰抑制,第2级检测包括BCJR（Bahl Cocke Jelinek Raviv）或SOMA（soft output M-algorithm）（M-算法）检测．在每次迭代中,软信息在检测器和译码器之间交换,多个数据流间的干扰被抑制．仿真结果显示,对于4发4收的多天线系统,该方案性能优于D-STTD CC．经过2次及3次迭代时,其性能优于D-STFD Turbo方案．     

BP自适应学习率设计

在神经网络的训练当中存在“过学习”现象以及参数难以选择的困难 .本文指出了大多数自适应 BP算法在学习率自调整中存在的问题 :事后矫正 ,同时通过极其简单的优化手段 ,为当前权值的每一次调整选择一个次优 (甚至最优 )的学习率 ,从而改善了训练过程的平稳性和快速性 ,并且有效地解决了神经网络的“过学习”问题     

求线性规划问题的快速迭代法

根据目标函数最速上升原理 ,给出了一种不加人工变量求线性规划问题的快速迭代法     

一种串行的有限域平方和算法及其VLSI结构

提出了一种迭代的有限域平方和算法,每次迭代完成一次比特乘法和模不可约多项式F(x)运算.基于此算法设计出了一种新的串行电路结构.它的面积复杂度和吞吐量分别为O(m)和1/m.与一些已提出的平方和电路结构相比,该结构具有低面积复杂度.它适合具有小面积要求的VLSI设计.此结构可用来计算指数和平方运算.     

一类非线性微分方程反问题的数值解

在再生核空间中考虑一类非线性抛物型偏微分方程反问题,以级数的形式给出了解的精确表达,并证明了构造出来的迭代序列是收敛到精确解的.最后给出了数值算例,其结果是令人满意的.     

一维优化三次样条插值法

利用三次样条插值函数逼近目标函数f(x),得到迭代公式xk+1=xk-f ′(xk)(xk-xk-1)/4f ′(xk)+2f ′(xk-1)-6[f(xk)-f(xk-1)]/(xk-xk-1)并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.     

量子力学中近似法与递推及迭代计算

阐述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式和变分法的迭代算法,利用微扰论的递推与迭代形式,便于在计算机上编程进行数值计算,求解体系的任意级近似,得到与精确解一致的结果;利用变分法的迭代算法,可以求解除体系基态能量和基态波函数以外的其他能量和相应波函数的近似值.     

关于丢番图方程px^4-（p-2）y^2=2z^4

利用初等方法给出了丢番图方程px^4-（p-2）y^2=2z^4当p=Q^2＋2为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax^4＋by^4=cz^2的结果.     

张弦桁架结构形态分析的等效降温逆迭代法

对张弦桁架结构的找形问题进行了探讨研究,根据结构的受力特点,参照逆迭代法及改进的逆迭代法等找形方法理论,提出了等效降温逆迭代法．通过改两端部索段施加初应变为全部索段整体降温,进行找形分析并举例论证．通过施加温度荷载对该方法的精度进行了检验．     

关于丢番图方程px^4-（p-4）y^2=4z^4

利用初等方法给出了丢番图方程px^4-（p-4）y^2=4z^4当p=Q^2＋4为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax^4＋by^4=cz^2的结果.     

GF(q)域上LDPC码的改进扩展最小和译码算法

通过分析扩展最小和算法(EMS)存在的问题,提出了一种针对q 元LDPC码的改进译码算法. 不同于EMS算法固定每次迭代中FHT的阶数,该算法根据每次迭代中变量节点的概率分布对的平均方差自适应选择FHT的阶数,并修改发生振荡的变量节点输出信息,使之同时包含上次迭代和当前迭代的信息,从而减少性能的损失与振荡的影响. 仿真结果表明,在译码复杂度相当的情况下,该算法性能与收敛速度明显优于EMS算法.