一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

Hilbert空间中的亚纯单叶算子函数

引入了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的亚纯单叶算子函数族Ｓ（α，β，ｐ；Ａ）和Ｓ（α，β，ｐ，ｒ，Ａ）。得到了函数族的系数不等式，并证明在算术平均值和凸线性组合下函数族Ｓ（α，β，ｐ，ｒ；Ａ）是闭的。     

关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质，引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念，指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系，讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

亚纯函数的唯一性定理

首先研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性定量，推广了Ｈ．Ｕｅｄａ，仪洪勋的结果。另外，还改进了Ｋ．Ｓｈｉｂａｚａｋｉ，仪洪勋和杨重骏，华歆厚等人的结果。     

奇异函数在物理学中的应用

奇异函数在表达集中量和处理不连续函数的微分和积分及在信号，系统分析中都有着广泛的应用，本文着重介绍了奇异函数中的δ函数和阶跃 函数在物理学中的应用。     

正余切函数方次幂的导函数表示与有关的组合恒等式

利用求导的方法，研究了三角函数正切和余切的方幂的导函数表示，得到了其系数的规律，由此与函数的幂级数表示相联系。揭示了Bernoulli数的内在联系，得到了一个有趣的恒等式。     

Bent函数偶侣与Bent互补函数偶族的构造方法

在提出一类新的类Bent函数——Bent互补函数偶族的概念基础上，进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法，通过提出Bent函数偶侣的概念，运用具有这种特殊关系的两个Bent互补函数偶族，采用递归的方法，可以用低维Bent互补函数偶族递归构造出高维Bent互补函数偶族，丰富了Bent互补函数偶族的构造方法，扩大了Bent互补函数偶族的可选取范围。     

关于C.C.Yang的一个问题的注记

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广了Ｍ．Ｏｚａｗａ，Ｈ．Ｕｅｄａ及仪洪勋的有关定理。     

关于一类Bazilevic函数

Ｏｗａ在［１］中研究了一类Ｂａｚｉｌｅｖｉｃ函数族Ｂ（ｎ，α，β）的性质，本文用分析技巧将［１］中的结果全部改进到准确的形式。     

对称导数在研究函数性质中的应用

对称导数也叫许瓦兹导数，在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念，本文以此为工具，论证了函数单调性与凹凸性和对称导数的关系，并给出了凸函数的一个等价定义。     

基于RBF神经网络的射频功放器件大信号建模方法研究

基于多层前向神经网络对任意非线性连续函数有较好的逼近效果，对BP(反向传播算法)神经网络和RBF(径向基函数)神经网络作了理论上的分析比较。并采用实际数据进行训练。说明了RBF神经网络在逼近精度和速度上都要优于BP神经网络。最后，以RBF神经网络作为函数逼近器对射频功率器件建立了大信号特征模型，并进行了模型检验，证明了基于RBF网络的建模方法具有较高的精度。     

函数概念的演进与函数教学

函数是数学教学内容的重点之一，也是难点之一．从一个全新的视角：函数概念的形成与发展，探讨了函数的概念教学、性质教学和函数的思想方法教学，提出了函数教学应当始终注重与实际相联系的观点。     

关于某些特殊函数的Barnes积分表示

利用形如〔１ａｂ０１ｃ００１〕，（ａ，ｂ，ｃ为实数）的矩阵群的不可约表示，导出了Γ（ｚ）（ζ（ｘ）－１），１／Γ（１＋ｚ），Ｗｋｍ（（√ｒ１＋√ｒ２）＾２ｅ＾ｉθ）以及Ｊｍ（ｚ）的Ｂａｒｎｅｓ积分表示。     

星象的广义超几何函数

Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。     

算子D^α和强星象函数

用算子D^α刻划了强星象函数和强凸象函数的新子类STα（β，γ）和CVα（β，γ），建立了包含关系，讨论了这些类中函数积分算子的性质．     

带权解析函数空间Z^PP的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ＾ＰＰ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画，特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征。     

基于RBF神经网络的射频功放器件大信号建模方法研究

基于多层前向神经网络对任意非线性连续函数有较好的逼近效果，对BP（反向传播算法）神经网 络和RBF（径向基函数）神经网络作了理论上的分析比较，并采用实际数据进行训练，说明了RBF神经网 络在逼近精度和速度上都要优于BP神经网络。最后，以RBF神经网络作为函数逼近器对射频功率器件建 立了大信号特征模型，并进行了模型检验，证明了基于RBF网络的建模方法具有较高的精度。     

试论利用函数连续性求极限

根据连续函数的性质，对两个重要极限的应用作了进一步探讨，并给出其规律性。对于处理“0／0”，“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限，罗必塔法则失效，更显示出优越性。