滑移线场应力图解法

根据W.Prager关于极点轨迹的理论,本文论述了滑移线场应力图解法的基本原理、作图方法及其实际应用。利用图解法可使滑移线场应力求解过程大为简化,求解结果更为清晰直观。影响图解法广泛应用的原因在于;1〉由摆线构成的极点轨迹图绘制困难。2〉求各点应力必需在极点轨迹图上逐点作莫尔应力园,其过程也较繁琐不便。为了克服上述缺点,本文提出一种利用摆线量角器绘制极点轨迹图和图解各点应力状态的简便作图法。实践证明,这种简便作图法明显地简化了作图过程,大大提高了求解效率,同时保证了求解结果的准确性,是求解滑移线场应力的有效手段。     

利用图解方法求解复杂滑移线场

介绍两种求解复杂滑移线场的图解法 －四点共圆法和渐开线性,论述了求解基本原理及作图方法。     

规范上限模式与可行的滑移线场

对于求解塑性平面应变问题,本文提出有规范上限模式和规范上限解可寻;并列出压缩、平冲头压入、复合挤压及模锻的规范上限模式及上限解公式.采用规范上限解可使上限解公式通用化,迅速、简便地求出上限解,且高估量相当小.规范上限模式及可行的滑移线场在轮廓上具有相似性,借此可寻求符合精确解条件的滑移线场;对已有的滑移线场,可由规范上限模式判断其可行性.     

圆轴Ⅴ砧横锻应力的图解分析

利用作者在应力极点轨迹基础上提出的滑移线场应力图解法,本文对圆轴V砧横锻应力进行了图解分析,并与圆轴平砧横锻应力作了比较。分析表明,采用V砧横锻提高了滑移线场内各点的静水压力,减少了锻件内部开裂的危险性。对于V砧横锻时锻件心部出现的难变形区的范围,本文也通过图解分析进行了定量地论证。     

任意形状凸域保角映射成半平面域的方法

给出了任意形状凸域保角映射成半平面域的解析方法，通过算例证实了本方法的精确性和简便性，为工程中常用齿形零件应力和位移的精确求解奠定了基础。     

用Lagrange乘子法求解曲面的主曲率

古典微分几何的主旨是通过第一和第二基本形式研究曲面的弯曲程度.目前大部分的教材会在介绍了第二基本形式和主曲率的概念后,给出Weingarten映射的抽象定义,然后才说明主曲率是Weingarten映射的特征值.引入一种新的讲授方法,利用Lagrange乘子法直接求解主曲率,在计算过程中自然得到Weingarten映射的具体表达式,同时表明主曲率是其特征值.这样讲授环环相扣,自然流畅,更有助于学生深入理解Weingarten映射实质上是内积空间上二次型所对应的对称变换.     

求非线性方程组所有根的Newton场线法

为求解非线性方程组F(x)=0,提出Newton场线微分方程x_t(t)=-(DF(x))~(-1)F(x),x(0)=x~0.在m重根x~*的中心场域中任取初始点x~0,证明了用前向Euler格式得到的解序列x~n一定收敛到此根,故场线法大范围收敛.由此提出求非线性方程组所有根的场线算法,其有效性为数值试验所证实.     

三种翼型参数化方法的研究

研究了型函数扰动法、控制点法以及复合映射法三类翼型参数化方法在翼型优化设计中的应用.对比这些方法的几何收敛及气动特性收敛结果发现,形状函数的几何表征能力最强,Hicks Henne型函数、Spline函数依次次之.通过基于偶极子面元法的翼型逆设计,运用SQP算法优化求解,比较各参数化方法的设计结果得出第一类方法计算精度最高、第二类计算稳定性最强、第三类不易于推广的结论.     

多项式与3个特殊的环

分析了由一种多项式的定义所产生的一些情况,提出了"多项映射"的概念,构造了3个"多项映射环",并证明了这些环的某些性质.     

有关多值函数的教学

在高等数学教学过程中,多值函数不满足教材函数定义中任意的x∈D,总有确定的唯一的y值与之对应,由此学生会提出多值函数是否为函数的疑问.在集合元素中引入n维向量,重新定义映射和函数,可以让学生更好地理解多值函数.同时总结了映射的三种运算性质,即映射的相等、延拓与限制.     

开映射与人类视觉(英文)

对距离线性空间之间的映射可选定三个条件(O1)、(O2)与(O3),它们均与映射是不是线性的无关,也与映射有无连续点无关。利用此三条给出了第一个既不要求映射线性也不要求映射有连续点的开映射定理:距离线性空间之间的映射若满足条件(O1)、(O2)与(O3),则它是开映射。本定理的诸多推论中包括一些重要事实:如描述视觉的目视映射是非线性的开映射,距离线性空间之间的线性算子是开映射当且仅当它满足条件(O1)与(O3)。     

极小映射的一个性质

极小映射是动力系统理论中常见的概念．本文证明了极小映射的一个性质．说明了，在连续映射族Ｃ０（Ｘ，Ｘ）中，一致极小映射族可扩张为闭集族．     

仿近似紧性与几乎连续闭几乎开映射

本文证明了仿近似紧(紧式仿近似紧,弱仿近似紧)空间在一定条件下被几乎连续闭几乎开映射逆保持,推广了〔1〕的主要结果。     

一类斜积映射的周期问题

本文讨论了一类斜积映射F（x,y）的周期问题,并有如下结果：若F（x,y）有m周期点,则任意n△→m,F必有n周期点．     

偏序集拟阵间的PO映射和开映射

定义了偏序集拟阵间的PO映射,讨论了它与偏序集拟阵间开映射的关系,最后给出了一个映射是PO映射的充分条件.     

关于透视映射与射影映射关系的一个注记

本文给出了射影映射为透视映射的两个充要条件,这两上充要条件与射影变换为对合的充要条件是一致的。     

上半平面调和拟共形同胚的延拓定理

设φ（x）为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明：如果essinfφ＇（x）〉0,esssup φ＇（x）〈＋∞且满足Dini条件∫0^＋∞∣φ＇（x＋t）-φ＇（x-t）∣/tdt＋∞,对于任意的x∈R,则φ（x）可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照.     

一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理.     

Ф-压缩条件下6个映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类Ф-压缩条件下6个映象的公共不动点的存在性与唯一性问题,得到了一个新的公共不动点定理,这一定理扩展了原有的结果.     

关于高斯映射的一些基本的度量性质

曲面的第三基本形式是球面的第一基本形式在曲面上的表示。考虑以第三基本形式为“尺子”,来研究曲面的Gauss象的内蕴性质,正是这篇文章所要解决的问题。本文利用曲面的第三基本形式,来探求Gauss映射的一些最基本的度量性质。