不定度规空间上的半亚正常算子

关于半亚正常算子,自[1]中开始研究以来已有不少进展.这里我们打算把这个概念推广到不定度规空间中去.在不定度规空间方面,严绍宗教授进行了大量工作,这里我们采用下面的记号: 设■是不定度规空间,它的不定度规是(·,·),而我们要求存在一个度规算子J满足:1°J=J~*,即J~2=I,即J=P_+-P_-,而P_+,P_-是两个投影算子,P_+P_-=P_P_+=0,P_+P_-=I.     

一类与微分算子相关的不定度规空间

该文根据Sturm-Liouville算子的性质，构造了一个与其相关的完备的不定度规空间和它的正则分解，并讨论了它的正的、极大正的等子空间的性质。     

广义不定度规空间

引入一类新空间：广义不定度规空间，利用它解决Ｂａｎａｃｈ空间中一类ｐ耗散算子的自然边界空间的构造。     

广义不定度规空间

引入一类新空间：广义不定度规空间，利用它解决Ｂａｎａｃｈ空间中一类ｐ耗散算子的自然边界空间的构造。     

张量积空间上的强可分算子和弱可分算子

引入强可分算子与弱可分算子的概念。称具有形式T=AB的算子T为可分算子;称T为强可分算子,若T可以将所有向量映成可分向量;称可分算子T为弱可分算子,若Tx是可分向量意味着x∈C~n是可分向量。首先给出了当C~nC~n{0}中可分向量的有限和仍是可分向量时,对应分量组成的向量组秩的刻画。其次分别得到了C~2C~2上的可分算子是强可分的和弱可分的刻画,并分别证明了两个可分算子的和是强可分算子和弱可分算子的充分必要条件。     

线性空间上的线性算子的自反性

论证了Banach空间X上的有界线性算子B是2-自反的。2-自反不一定意味着自反，但是，如果X是复数域上的无限维的线性空间，B是X上的线性变换，而且WB={p(B)：p是任意的复数系数的多项式}是严格循环的，则B是代数性自反的。     

Z-空间上的线性算子的性质

在已有文献所提出的Z-空间的基础上，提出了B-Z-空间的概念，并将泛函分析中的开映射定理和逆算子定理推广到Z-空间之中．     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

Hilbert空间上的保测线性算子

设Ｔ是复的可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的有界性算子,那么关于Ｔ不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体张成的闭线性子空间等于Ｔ的旋转特征向量分体张成的闭线性子空间。     

与不定度规有关的散射问题

本文分析了最近提出的量子场论中利用不定度规的理论,论证了散射算子的么正性,找出散射算子的一种表达式,并定出李模型的Nθθθ节散射矩阵元的具体形式。     

不定尺度空间上的耗散算子

关于不定尺度空间中的J耗散算子与J自伴算子,已经有了不少工作。例如,Azuzob考察过∏_k空间上的J耗散算子,严绍宗对∏_k空间上J自伴算子的模型及其应用作了研究。本文则对上述两类算子作一些具体的讨论,主要包括J耗散算子的极大性、交错J延拓、J耗散算子的不变子空间、对∏_k空间上的J自伴算子等问题,得到了     

概率赋范线性空间上线性算子的一些性质

A·N·Serstaev于1963年在文[1]中提出概率赋范线性空间。文[2]中证明:在下它是Hausdorff线性拓扑空间。在此基础上本文证明了概率赋范线性空间上的线性算子的若干性质。     

度规与空间

在几维流形上建立曲线坐标系x^μ，x^μ和x^v dx^v是无限接近的两点的坐标，按下式定义一个不变量——长度ds^2=g^μv(x^^μ)dx^μdx^v且满足条件det（gμv）≠0。上式称为度规，定义了度规的流形称为度规空间。     

线性算子在商空间上的诱导算子的若干性质

论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T：X/X0→X/f（X0）保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。     

关于圆桶空间上的连续线性算子半群及其某些性质

鉴于微分方程中出现的函数空间有时已不再是(B)空间,Miyadera 讨论了空间(即完全的,局部凸的线性度量空间)上的(C_0)类算子半群并将之应用于抛物方程和波动方程的 Cauchy 问题.Tillmann 为把他与 Butzer 的工作加以推广,在1960年讨论了叙列完全的分离的局部凸空间上的连续线性算子半群.由于他所讨论的空间与     

M—PN空间上的线性算子列

对Ｍ－ＰＮ空间中集合的有界性作了简化描述，并在较弱的三角ｔ－模条件下，利用算子概率范数的概念，研究了概率一致有界集，概率有界集及非概率无界集上线性算子的一致性收敛性，进一步了极限算子的性态。     

矩阵空间上一些线性保持算子的特征

矩阵空间上一些线性保持算子的特征雷天刚（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；３３岁，男，博士生）关键词线性算子，矩阵空间，张量积分类号Ｏ１５１．２１矩阵空间上各种线性保持算子问题已经被广泛研究［１］．本文利用矩阵张量积刻画了保持几类特殊矩阵和保持...     

局部凸空间上一类线性算子的超不变子空间

本文研究局部凸空间上一类线性算子的非平凡超不变子空间存在性问题.推广了著名的V.Lomonosov定理和C.M.Pearcy定理.并给出一类线性算子非平凡超不变子空间存在的充分条件.