多元线性回归预测及其检验在EXCEL中的实现

多元线性回归预测是市场分析和经营决策中较为常用的定量化分析方法。本文着重研究了如何利用目前普遍使用的EXCEL软件来实现多元线性回归预测及其检验,从而避开程序开发等复杂的技术问惠,实现市场预测的快速化。     

基于Excel的矿石小块体重多元线性回归模型应用分析

Excel"数据分析"的"回归"是快速建立多元线性回归模型的有效工具,同时也隐藏了建立多元线性回归模型的细节。本文对回归参数βj的求解过程,随机误差项μi的方差σ2的表达方式,以及拟合优度、误差分析、方程的显著性检验(F检验)和回归系数的显著性检验(t检验)的检验过程进行了详细阐述,并基于Excel对矿石小体重的多元回归模型的成功建立进行了系统分析。     

基于G-Q的K-S异方差检验方法

在异方差线性回归模型中,G-Q检验是常用的方法,但G-Q检验通常适用于一元线性回归模型中,且有适用条件;而在多元线性回归模型中,G-Q检验也不是一个有效的异方差检验方法。针对G-Q检验的局限性,文章基于G-Q检验的基本思想,采用非参数Kolmogorov-Smirnov检验对线性回归模型进行异方差检验。通过大量数值模拟和实证分析,结果表明该方法具有一定的可行性和可靠性。     

基于线性混合模型的杉木人工林枝条大小预测模型

基于福建省将乐国有林场杉木人工林40株解析木的2 598组枝条解析数据,利用R语言的lme功能,采用线性混合效应(LME)模型方法,以单株树木作为随机效应,建立杉木人工林枝条大小(基径和长度)的预测模型,并利用独立样本数据对模型进行检验。结果表明:考虑随机效应的枝条大小LME预测模型比传统多元线性回归模型的拟合精度高;不同随机效应参数的组合,其LME模型的精度不同,3个参数作为随机效应参数时模型精度最高,但超过3个参数时模型不收敛;考虑异方差结构的LME模型能够消除数据间的异方差性,其精度更高,其中,以幂函数作为异方差结构时的模型精度最高。模型检验结果表明:对于杉木人工林枝条大小的预测,线性混合模型的检验精度比传统多元线性回归模型的精度有明显提高。     

基于多元线性回归的PM2.5 含量的影响因素研究

针对PM2.5含量的影响因素,利用搜集到的2015年1月1日至7月31日蚌埠地区每日的AQI指数和AQI六项基本监测指标数据,建立了多元线性回归模型,对PM2.5含量与其它5项分指标及其对应污染物含量之间的关系进行定量研究,并通过拟合优度检验、F检验、t检验等方法对模型进行检验,最后得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在PM2.5含量分析中的应用提供了有力参考。     

双重检验逐步回归模型在电力负荷预测中的应用

文中针对电力负荷预测的多元线性回归模型,提出了双重检验逐步回归模型。与传统的多元线性回归模型相比较,双重检验逐步回归模型无需建立全部变量的回归方程,而是在全部自变量中按对因变量的作用大小,边进行显著性检验,边入选或剔除变量,并且由于每步都作检验,因而保证了最后所得的方程中所有因子都是显著的。     

基于多元线性回归模型的液态烃脱H_2S影响因素的分析

基于液态烃脱硫装置生产操作运行数据,针对实际液态烃脱除H_2S情况构建多元线性回归模型,分析相关操作参数与H_2S含量的之间影响因素,并通过拟合优度检验、方程显著性检验以及变量显著性检验对模型进行了验证,得到了较为可靠的多元线性回归模型,最后基于回归模型提出降低液态烃中H_2S含量解决方案.     

主成分回归分析在经济学中的应用

本文针对销售数据实例,采用多元回归分析,得到回归预测模型,但由于多元统计回归不能处理多重共线性,将产生较大误差。为了避免这种共线性,本文采用主成分回归模型来预测销售利润,得出优于多元线性回归的预测模型。这种回归不但可以在多元的情况下起到降雏的作用,还可以排除多元线性回归不能解决的多重共线性,使误差减小,得到更实用的预测模型。     

多元线性回归模型在警力资源配置中的应用

警力资源配置状况反映了公安领导管理水平的高低,其中的定量分析方法也是当前中国公安学理论研究的难点.警力资源二次配置是解决警力不足的有效方法,多元线性回归模型是警力调整的理想数学模型.该文介绍了有关的统计理论,提出了应用多元线性回归模型进行警力资源配置的设想.优良的多元线性回归模型必须通过拟合优度R2、F检验等5种检验,对多重共线性和序列自相关性给予适当的处理.     

城市日用水量预测的非参数模型研究

本文针对传统的线性回归模型误差较大的特点,利用核估计与局部线性估计方法,以气温、节假日为自变量,以用水量为因变量建立了城市日用水量的多元非参数回归模型.经西安市实例验证表明,相对于线性回归模型而言,多元非参数回归模型预测精度较高,预测效果好.     

基于多元线性回归模型的甘肃省民航客运量的影响因素分析

本文利用2006-2016年的甘肃省民航数据,运用多元线性回归模型对甘肃省民航客运量的影响因素进行了分析和探究。通过消除多重共线性的干扰,并对多元线性回归模型进行正态性、自相关性和异方差检验,得到最终的多元线性回归模型,并利用建立的多元线性回归模型找到了影响甘肃省民航客运量的主要因素为甘肃省民航航线里程和旅游人数。同时,针对这两个影响因素,为增加甘肃省民航客运量、提高甘肃省民航业的发展水平,提出了其对策和建议。     

基于变量选择的异方差G-Q检验

在线性回归模型的异方差检验中，Goldfeld-Quandt (G-Q)检验是常用的方法，但传统的G-Q检验在一般情况下仅适用于一元回归，有其局限性。本文围绕G-Q检验展开讨论，通过借鉴White检验的思想对多元线性回归中的变量进行筛选，并使用筛选出的变量进行G-Q检验的排序，使其可以应用于多元线性回归模型，通过多种情况下的大量数值模拟与其他改进的G-Q检验以及White检验进行了比较。模拟结果中，本文提出的方法在大多数情况下优于其他几种方法，且在异方差较易识别的情况下的异方差检出率达到90.17%以上，论证了本文方法良好的检验效果，并且用实例验证了其可行性。     

一种基于递归残差的回归模型变点检验

针对线性回归模型系数向量的变点问题,文章基于递归回归残差平方序列的部分和之比,构造了一种检验方法。在原假设下,得到其渐近分布为维纳过程的泛函,并在备择假设下,证明了该检验方法的发散速度及其渐近发散极限,从而保证了该检验的一致性。模拟表明,本方法在变点发生时刻靠前时的功效具有较大改进,在其他情形与经典的CUSQ检验方法接近。     

多元线性回归模型预测天津市用水量

采用多元线性回归法进行城市用水总量预测。通过主成分分析法确定有效自变量为：用水人口、国民生产总值、工业用水重复率、年降水量、绿化覆盖率,应用R语言编制相关程序,建立数学模型,实现多元线性回归分析。通过残差图检验模型的有效性可知模型回归效果良好。本文通过简便的方法为较准确地预测城市用水量提供参考。     

融合空间自相关的空间数据预测模型

空间数据具有空间自相关的特性,使多元线性回归模型不适合于空间数据预测;空间自相关模型由于考虑了空间信息,可以用于空间预测,但时间耗费较大。为此,在研究多元线性回归模型的基础上,把空间信息加入到输入变量中,再把新的输入变量输入到多元线性回归模型估计模型参数,最后进行空间数据预测。实验结果表明,该方法能取得与空间自相关模型几乎相同的预测效果,且计算代价更小。     

基于多元线性回归模型的考试成绩评价与预测

为增加教学环节考试成绩评价与预测的科学性, 根据多元线性统计分析中的多元线性回归分析方法, 对考试成绩指标进行量化, 建立了考试成绩评价与预测的回归模型。解析国家四级英语考试成绩与学生的期末考试成绩之间的联系, 建立了基于成绩评价的多元线性回归的数学模型, 并得到了回归系数的数值。通过对回归模型以及回归系数进行显著性检验, 证明了模型的合理性。结果表明, 利用该模型对数据进行合理的评价与预测, 并在充分的条件下, 根据学生的期末考试成绩能合理地预测出学生的英语四级考试成绩。     

道路交通事故多元线性回归模型及其检验方法

根据多元线性回归分析基本原理,以道路交通事故数据为研究基础,依据我国道路交通安全法及实施条例等相关规定,选择导致道路交通事故发生次数和死亡人数比例较多的主要因素:超速行驶、无驾驶证与无牌照和酒后驾驶机动车等三个因素,建立道路交通事故次数的多元线性回归分析数学模型;重点结合显著性检验原理,对所建立的回归分析模型是否有意义以及如何检测导致道路交通事故发生的各个因素对回归模型的显著作用给出了检验方法,为合理、科学和有效地进行道路交通事故预测提供了理论依据。     

基于多元线性回归的装备维修器材消耗量预测

针对装备维修器材消耗量的几种主要影响因素,采用实际统计样本数据,构建了装备维修器材消耗量的多元线性回归预测模型.在结合算例分析的基础上,运用多元线性回归方法对装备维修器材消耗量进行了预测并检验.该研究成果为装备维修器材消耗量的预测提供了一种贴近实际的科学合理方法.     

多元约束线性回归中异常值检验

讨论了带约束的多元线性回归模型中异常值的检验问题,证明了带约束的多元数据删除模型与相应的均值漂移模型的统计量之间的等价性,得到了异常值检验的似然比统计量及其分布。     

基于GM(0,N)模型的煤自然发火期预测

为科学准确预测煤自然发火期,运用灰色系统理论,基于灰色关联分析,选取煤样工业分析中的灰分、挥发分和元素分析中的C、H、O、S含量作为系统相关因素,建立了预测煤最短自然发火期的GM(0,7)模型,经后验差检验,模型精度为优;通过与多元线性回归模型预测结果对比,GM(0,7)模型预测煤自然发火期的平均相对误差为2%,多元线性回归模型预测的相对误差为10.35%.经外来数据回代检验,GM(0,7)模型预测结果的相对误差在2%左右,多元线性回归模型预测结果相对误差达26.27%,说明GM(0,7)模型预测结果优于多元线性回归模型.研究结果表明:利用灰色关联分析选取适当参数建立GM(0,N)模型能够较好预测煤最短自然发火期.