关于条件期望的几乎处处收敛性

对条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使得原先的一些结果成为证明非常简洁的推论,另外对均值下鞅也给出了一些条件期望收敛性的结果．     

Guichardet-Fock空间上条件期望的性质

研究了定义在Guichardet-Fock空间上的条件期望的性质．     

双条件期望的性质及其推广

给出了双条件期望的一些性质,将双条件期望的定义做了推广,并得到在不同条件下推广的双条件期望存在性和收敛定理的一些重要结果.     

关于条件期望的随机序和凸序

引入非负随机变量关于条件期望的随机序和凸序，讨论了序成立的充要条件，保序性及应用．     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子．     

给定随机变量下条件期望定义与性质的探讨

引出了给定随机变量下条件期望的一般数学定义,并讨论了它的性质,得出条件分布与条件期望的若干常用结论。     

区间值条件期望和F条件期望

本文首先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质,再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和Ｆ鞅的性质     

随机集列极限的可测性与Fatou引理

讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理．     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质     

复区间值条件期望和复F条件期望

研究了在复数情况下的条件期望和鞅的性质，是作者前期工作（四川师范大学学报（自然科学版），１９９７，２０（５）：２２～２６）的继续和发展．     

随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量X时,随机变量Y的条件期望E(Y|X)不依赖于X。本文讨论了回归独立性与随机独立性之间的关系,得到了两者等价的几个充分必要条件。并指出了这些条件在统计分析中的应用。     

条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数展开

获得了如下结果:(1)条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数表达;(2)一个随机变量关于另一个随机变量的三角多项式的最佳逼近;(3)随机变量函数被随机变量三角多项式最佳逼近的阶.     

Double conditional expectation

The concept of double conditional expectation is introduced. A series of properties for the double conditional expectation are obtained several convergence theorems and Jensen inequality are proved. Finally we discuss the special cases and application for double conditional expectation.     

多元Log-PH分布的CTE风险度量

CTE风险度量是一种关于重尾分布考虑了分位点以上部分平均损失的重要的度量方法。从一元Log-PH分布和多元PH分布的CTE风险度量研究,推广到多元Log-PH分布的CTE风险度量。结合文献[7]给出的次序统计量方法,运用多元Log-PH分布的Markov链性质,求解出多元Log-PH分布的CTE风险度量表达式。     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。     

条件接收系统及同密处理技术

探讨了数字视音频广播中的条件接收系统及相关技术同密处理,对条件接收系统的定义、系统的组成、安全密钥体系、同密技术及其实现方法等进行了介绍。     

无穷维系统辨识的条件健态性

本文考虑非线性参数系统的辨识条件健态性问题,首先应用非线性参数系统极小解与对应线性化方程解的存在,导出辨识问题的可解性;然后引用条件可辨识性与条件稳定性,构造条件可辨识区域,从而确保了参数辨识的条件健态性.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.