关于CAP-嵌入子群的一个注记

假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP-嵌入性研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。     

有限群的CAP-子群与π-可解性

有限群G的子群A称为在G中具有复盖-远离性质(或G的CAP-子群),若对于G的任意主因子H/K,HA=KA或者H∩A=K∩A.该文利用Hall子群的复盖-远离性质,得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件,推广了几个已知的定理.     

弱H-子群对有限群结构的影响

设G为有限群,称H为G的一个H-子群,若对所有g∈G,使得NG(H)∩Hg≤H成立;称H为G的一个弱H-子群,若存在G的一个正规子群K,使得G=HK且H∩K为G的H-子群.该文研究弱H-子群对有限群结构的影响,推广了最近的一些结论.     

关于有限群的补子群

引入子群的弱补相关概念,讨论群的户一幂零性,并推广一些相关的已知结果．     

有限群的S正规子群及其性质

群G的一个子群H称为在G中S正规的，如果存在G的一个次正规子群K，使得G=HK且H∩K≤HSG．其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群，利用子群S正规性确定群的结构，取得并推广了前人的一些结果。     

有限群的局部化HC-子群

H是有限群G的子群,如果存在G的正规子群T,使得G=HT且Hg∩NT(H)≤H对任意g∈G都成立,则称H为G的HC-子群.本文研究了Sylow子群的极大子群是局部子群的HC子群时群的结构,给出了有限群为p幂零群以及超可解群的一些条件.     

弱c-正规子群对有限群构造的影响

设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p-幂零群、亚幂零群的一些已知结果.     

有限群的半覆盖-远离及X-半置换子群

研究某些Sylow子群的极大子群或二次极大子群的半覆盖-远离性或x-半置换性对有限群的P-幂零性的影响,得到有限群成为P-幂零群的几个充分和必要条件．     

一些特殊子群与有限群的性质

对有限群的半正规子群和共轭置换子群进行研究,得到了有限群幂零、可解以及超可解的几个充分条件.     

有限群的极小子群数与素因子数

极小子群是一类特殊的子群,在有限群结构的研究中起重要作用。有限群的极小子群的数量性质能够反映该群的许多性质。文章从极小子群的角度讨论群,并通过对不同性质的有限群进行讨论,给出了其极小子群数与素因子数的关系。     

有限群的可解性与p幂零性(英文)

设G是一个有限群,歹是一个群类．群G的子群H称为在G中是矿可补充的,如果存在G的子群丁使得G—HT且（HNT）HG／HG含于G／HG的矿超中心中．本文主要利用罗可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于可解群和P幂零群的新刻画．     

关于p-幂零群的几个充分条件

利用极小子群的c-可补性或半正规性,得到有限群成为p-幂零的若干充分条件,推广了已知的几个结果.     

关于p-幂零群的几个充分条件

利用极小子群的c-可补性或半正规性，得到有限群成为p-幂零的若干充分条件，推广了已知的几个结果。     

关于有限群的p-幂零性

设P是有限群G的一个满足(|G|,p-1)=1(或NG(P)为p-幂零群)的一个Sylow p-子群.证明了如果P的每个极大子群都在G中c*-正规或半覆盖-避开,则G为p-幂零群.本文的结果统一和改进了一些已有的结论.     

X-ss-半置换性对有限群结构的影响

设X是有限群G的非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换的,如果H在G中有一个补充T,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X,使得HPx=Px H,其中P∈Sylp(T).研究极小子群和4阶循环子群的X-ss-半置换性对有限群结构的影响,推广了以往的一些结果.     

有限群的hall pi-子群的一些性质与正规pi-补

主要讨论了有限群的hall pi-子群的一些性质及hall pi-子群对群的pi-幂零结构的影响,并得到了一些好的结论,加强了相应文献的一些结论.     

有限群的超可解与幂零性质(英文)

设H是有限群G的一个子群,若存在子群B使得HB=G且H与B的每个Sylow都可换,则称H在G中SS-拟正规。如果存在G的正规子群T使得HT在G中s-可换,H∩T在G中SS-拟正规,则称H为G的弱SS-拟正规子群。文中研究了某些弱SS-拟正规子群对有限群结构的影响。一系列原有的结论得到了统一和推广。     

关于有限群的p-幂零性

令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HSE,且HSE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广.     

有限群的可解性与覆盖-避开性

一个群G的子群H被称为CAP-子群,若它满足H或是覆盖或是避开G的每一个主因子,群G的子群H被称为半CAP-子群,若它满足H或是覆盖或是避开G的某个固定主群列的每一个主因子,本文通过假定群G的某些子群为CAP-子群或半CAP-子群,给出了群的可解性的某些刻画。     

有限群的弱SS拟正规可补子群

群G的子群H称为在G中是弱SS拟正规可补的,如果G中存在一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HSSG,其中HSSG表示含在H中G的某个SS拟正规子群.利用弱SS拟正规可补子群的概念,得到关于p幂零群和幂零群的一些新刻画.