n维等比数阵

本文提出了ｎ维等比数阵的概念，得到了它的公比、通项公式等有关结果。     

关于等差数阵的进一步研究

对近年我国数阵研究的进展加以阐述，并对等差数阵的转置矩阵和乘积矩阵的性质进行了深入研究，得到了几个新结果。     

高阶等差数阵的若干性质

给出了高阶等差数阵的7个性质，并由此得到了Whc18的部分结论。     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念 ,推出了二维等比数阵的通项公式以及前m行与前n列的矩形和公式 ,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。     

数阵的运算及其性质

给出了数阵的加法、数乘和乘法定义,并给出高阶等差数阵和周期数阵的运算性质．     

m等比及m等差广义Hankel阵的秩

将n阶Hankel阵推广为广义s×t Hankel阵,再利用初等变换,从特殊到一般地探求了m等比及m等差广义s×t Hankel阵的秩.     

n维球体的若干性质

综述n维球体与其外切圆柱体体积表面积的计算公式,以及它们之间的微分关系、比例关系、递推关系、系数关系、系数性质等若干性质.     

n维线性空间上的幂等秩的线性变换

讨论n维线性空间上的线性变换为幂等秩的线性为换的充分必要条件，以及幂等秩线性变换的若干性质。     

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.     

n维热传导方程初值问题解的一些性质

考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件.     

矩阵A与对角矩阵相似条件的理论研究

根据课本基础知识,逐层深入地探究矩阵A与对角矩阵相似的条件定理,利用此类定理对研究特殊矩阵的相关问题非常重要,对相关问题的解决也显得简捷.     

n元的几何、对数、算术平均不等式

设ａ１，ａ２，…ａｎ∈Ｒ＋为一组不相同的正数，本文证明了ｎ元的几何，对数、算术平均不等式     

关于广义对角占优矩阵的迭代收敛性

文[1] 中给出了严格对角占优和不可约对角优矩阵的迭代性质 ,本文将减弱条件 ,讨论广义对角占优矩阵的迭代收敛问题 ,将其结论进行推广 ,得到相应的结果     

矩阵广义对角占优的若干充要条件

利用矩阵的列向量所生成的闭凸锥及矩阵的行列式来讨论其行广义对角占优的若干充要条件，为判别矩阵是否为广义对角占优提供若干新方法．一些证明采用构造性的，从而为计算的可行性提供了保证．     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.     

o-对称矩阵的正交对角分解及Moore-Penrose逆

研究具有轴对称结构的o-对称矩阵的正交对角分解和Moore-Penrose逆,给出了正交对角分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,据此可极大节省计算该类矩阵正交对角分解及Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.     

反埃尔米特矩阵的几条性质

埃尔米特矩阵是矩阵类中的一种特殊形式，它在矩阵理论厦其应用中有着很重要的地位．因此，诸多学者研究埃尔米特矩阵的性质并获得一些很好的结论．文章对反埃尔米特矩阵作了类似的研究，得出了此类特殊矩阵的几条性质．     

对角映射的推广及其性质

首先给出了性质P的等价定义及其证明,并将对角映射从保单位元的情况推广到一般定义,研究了对角映射的传递性等性质及其在C^＊-代数分类中的作用．     

关于加权算术、几何及调合平均值的不等式

证明了关于加权算术、几何及调合平均值的不等式