关于凸集值函数的仿射性

本文证明了定义于具有锥基的维上,取值为局部凸空间紧凸集的集值函数有一个仿射选择;对中凸的集值函数也得到了类似的结果,比较完满地解决了一类集值函数的结构问题。     

关于凸集的*隔离定理

本文讨论赋范空间X的对偶空间X~*中二凸集的*-隔离性.给出两个充分条件(定理1,定理3).并将其应用于逼近论中,证明了最佳逼近的两个对偶定理.     

论法式超平面及有界集的直径与宏围墙

建立了赋范空间法式超平面、有界集的围墙与宏围墙概念。讨论了它们与直径的密切关系，找到了宏围墙的特征条件。作出一个有界闭集奇例，它存在直径望点，但不存在一条直径，或者是直径望点都不存在，从而提供研究远距问题的基础。     

拟Banach空间与K-凸集上Minkowski泛函

拟Banach空间即是完备的赋拟范线性空间,一般的拟Banach空间,不是局部凸的拓扑线性空间.然而,这类非局部凸空间又有其特有的拓扑结构,从而使泛函分析理论中许多基本内容可以建立在这一类空间上.该文讨论了赋拟范线性空间与拟Banach空间基本拓扑结构,尤其是拟范数与K-凸集上MinkowSki泛函的关系.     

关于多面凸集界面的一个注记

给出了多面凸集及其界面的几个结论，推广了已有的结果     

Banach空间的球分离性质

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间的球分离性质的概念，利用有界闭凸锥，证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间具有球分离性质，而ｌ１不具有球分离性质。     

赋范线性空间中弱列紧凸子集最佳近似元的研究

研究了在严格凸赋范线性空间上无穷维弱列紧凸子集的最佳近似元的存在与唯一性，所得结论改进和推广了Ｅｒｗｗｉｎ Ｋｒｅｙｓｚｉｙ等已有的结果。     

赋β—范空间上凸泛函族的共鸣定理

通过反例说明著作[1]中两条主要定理之一－定理6．1－是错误的，修正了它，并将修正后定理中的一个重要条件取消，以推广原有的结论。     

严格凸空间中非扩张映象的不动点级的结构

研究Banach空间中的非扩张映象的不动点问题——在严格凸的Banach空间中证明了非扩张映象的不动点性质——非空、闭和凸性,并且讨论了特殊的严格凸空间——Hilbert空间中非扩张映象不动点的此类问题．     

用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式

获得用线性泛函数表达最近距离ｐ（Ｆ,Ｇ）的一系列公式,并讨论了他们的多种形式,这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进,得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式,与右结果相吻合,最后考虑了共轭空间Ｘ＾＊中两个凸集距离公式的问题。     

线性空间中s-orlicz拟凸函数的性质

凸性及广义凸性的研究是最优化理论中的重要内容,而凸性条件的弱化在极值问题最优性条件的讨论中有非常重要的作用,这里新定义了线性空间中的s-orlicz拟凸函数的概念,讨论了这类新凸函数的数质,拓广了经典凸函数的相关结论.     

序线性拓扑空间中的凸算子

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸算子的若干性质与判定定理,并且给出了其在无限维空间中的优化问题及其在矩阵空间中的某些应用.     

K-强凸空间的特征

证明在[1]中提出的K-强凸概念与[2]中引进的K-强凸是等价的,并给出了K-强凸的一个新的等价定义。     

局部凸空间的方向一致凸性和闭凸集的正规结构

引进了局部凸空间中方向一致凸的概念,给出了相关的几个等价定义,证明了方向一致凸的局部凸空间的任一有界闭凸集具有正规结构。     

局部凸空间集合的超有效性

在局部凸空间上拓展了Borwein超有效点的某些相关性质 .特别地 ,利用逼近锥族的概念 ,在局部凸空间上建立Borwein超有效点的截口性质     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

利用仿射辛空间构作Cartesian认证码

利用有限域上仿射辛空间构作了一类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码,计算了码的参数．并在编码规则按等概率分布选取时,算出了敌方模仿攻击和替换攻击成功的概率．