含平方因子的斐波那契数

本文讨论斐波那契数ｕｎ，ｕｘ表示成５ｘ＾２，７ｘ＾２的问题，对柯召，孙琦关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ平方数的表示形式在某些特定条件下以予推广。     

植物与斐波那契数

研究发现植物中的花瓣、叶片、果籽数大多与斐波那契数列相吻合，而斐波那契数列又与黄金数有关，植物叶序的排列使其在生长过程中一直都能最佳地利用空间，种子排列的“优化方式”，使其具有差不多的大小却又疏密得当，这些都是按照自然规律进化而来的。     

斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。     

斐波那契数列的几种解法介绍及优缺点分析

介绍了斐波那契做到的几种解法,这场战法需要在计算机上实现。     

斐波那契数列及性质

斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数列几乎渗透了数学的各个分支。本文从递推关系Fn 2=Fn 1 Fn入手,证明了斐波那契数列的普遍表达式;同时介绍了斐波那契数列特征方程特征根的恒等式以及同余关系等性质。     

斐波那契多项式的性质

在研究Fibonacci多项式若干性质的基础上,进一步探讨了Fibonacci多项式Fn（x）的五个有关性质。     

斐波那契法和证券市场的波浪理论

试图从运筹学的斐波那契法来论述波浪理论,并从斐波那契法的最优分划点来掌握波浪理论中的最佳投资⒚     

斐波那契数的一个猜想的注记

文 [1 ]对任意ｋ(ｋ≥ 5)个连续斐波那契数给出了如下的一个猜想 :若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ Ｆｎ 1 ,则Ⅰ )当ｋ为奇数时 ,存在最小正整数λ及一组自然数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ - 12 )使得 ｋ -12ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦ2 ｎ ｋ 1 2 且 ｋ -12ｉ =1λｉ=λ ;Ⅱ )当ｋ为偶数时 ,存在最小正整数λ及一组正整数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ2 - 1 )使得 ｋ2 -1ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦｎ ｋ2 Ｆｎ ｋ2 1 且 ｋ2 -1ｉ=1λｉ=λ ;下面证明该猜想是正确的 .定理 1　若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ 1 Ｆｎ,ｋ≥ 5为整数 …     

斐波那契数列与卢卡斯数列的联系及性质

本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。     

盖根堡多项式以及斐波那契数和鲁卡数的一些恒等式

通过对盖根堡及契贝谢夫多项式性质的研究，得到了盖根堡多项式，契贝谢夫多项式以及关于斐波那契数和鲁卡数的一些有意义且可以具体计算的恒等式。     

Fibonacci数和Lucas数的若干性质(V)

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质     

关于GL（n,Fp）的Sylow q—子群

给出了GL(n,F_p)的Sylow q-子群是[q~λ,q~λ,…,q~λ]型交换群的一个充分条件。     

完美数与亲和数问题对PA的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅲ)

用模型论方法证明了,对于在自然数系N上与PA等价的一组公理P1而言,N中一类特殊完美数的无限性是独立于P1 的. 并且,N中一类特殊亲和数的无限性也是独立于P1的.     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.     

线性群及其子群阶的一种性质

利用有限域上向量空间对于它的线性变换的循环子空间分解的性质，给出了线性群ＧＬ（ｎ，Ｆｑ）的阶与它的某个有限于群的阶之间的关系：设在Ｆｑ上不可约，ｑ＝ｐ￣ｍ，ｐ＿１（≠ｐ）是素数，如果ｐ１｜｜Ｇ｜，则ｎ≥ｐ＿１－１；如果　　　则，２≥２ｐ＿１－２。     

图Kr,s-E(rK2)的(模,整)和数

令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G (S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│ 1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。     

芭蕉扇Tn的（整，模整）和数

给出了芭蕉扇Tn和数的上界，并证明了芭蕉扇Tn是整和图，模整和图．     

关于Ramsey数r(3,q)下界公式的一点注记

本文证明了一类特殊的循环图是（3,q）—图,从而得到当q≥9且q是奇数时,r（3,q）≥8（q—8） 2     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。     

包含第二类D-N(o)rlund数d(2n)2n的一些计算公式

证明了包含第二类D-N(o)rlund数d(2n)2n的一些计算公式.