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1.
种田 《高等函授学报(自然科学版)》2009,22(4):74-75,80
本文给出了∞处的柯西定理和柯西公式的一种证明方法,并且给出了几个例子,说明在处理积分时应用∞处的柯西定理和柯西公式的方便性。 相似文献
2.
本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法. 相似文献
3.
本文给出柯西不等式即(a_i~2)(b_i~2)≥(a_ib_i)~2的四种不同的初等证明方法,并把它推广到 m 组非负实数的情形,即(a_i~m)(b_i~m)…(r_i~m)≥(a_ib_i…r_i)~m柯西(cauchy)不等式是在初等数学和高等数学中都起着重要作用的不等式。本文的目的将给出柯西不等式的四种不同的初等证明方法,并从增加数组的方向把它推广到更为一般的形式。 相似文献
4.
程乐根 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(4):98-99
柯西不等式是一个非常重要的不等式,它在解决不等式有关证明的问题中有着十分广泛的应用,多年来国际数学奥林匹克大赛(IMO)多次考到了柯西不等式,那么怎样恰到好处的用柯西不等式解决问题,应当说这是人们一直在探究的问题.为此,笔者简谈以下几点看法. 相似文献
5.
王盛刚 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(5):43-44
不等式的证明方法多种多样,本文讨论应用柯西推理证明不等式。 法国数学家柯西(A.L.Cauchy)在《分析教程》的注释Ⅱ中,对于AG不等式给出了一个证明。其方法是:为证明命题P(n)对整数 相似文献
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7.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
主要研究了高阶色散方程ut+2j+1xu=j+1x(u2)+j-1x(ux2),j≥2,j∈N,x,t∈R的柯西问题.使用修正傅里叶限制范数方法和Strichartz估计以及修正Bourgain空间,证明了这个问题在修正的Sobolev空间H(s,1/2j)(s-j/2+3/4)上是局部适定的.使用迭代技巧,也证明了这个问题在H(s,w)(0w1/2j)中,对于任意的s∈R,流映射不是C2的. 相似文献
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9.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
10.
柯西中值定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
《科技信息》2008,(27)
本文给了柯西中值定理的一种新证明法,介绍了柯西中值定理的推广、应用,并研究了柯西中值定理"中间点"的渐近性。 相似文献
11.
李先崇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):87-89
本文应用欧氏空间Rn里的柯西不等式简化初等数学中一些与∑nk=1fk(xk)(xk为实数)有关的不等式或最值问题的解决 相似文献
12.
宗绪锋 《曲阜师范大学学报》2000,26(4):32-34
CallebautDK于六十年代将柯西不等式推广为 ni =1aαib2 -αi ni =1a2 -αi bαi ≤ ni=1a2 i ni=1b2 i 的形式 .该文把如上结果进一步推广至优化向量指数的情况 . 相似文献
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14.
张进义 《宁夏大学学报(自然科学版)》1990,11(3):100-104,108
al一口:,‘”,a:咬乙:,石:,…,I)。均为‘).:数,则、少户 卜刀(乡·,)(补))(身当.目.仅当扛二李二·… 口1口2 a-.,一诊”于’等号戍立。这就是著名的柯西(Co tlc hy)不等式.这个不等式的证法很多,通常可借助二次函数来证明,读者可自行证之。 柯西不等式的重要作用在于它有着广泛的应用。本文将限于在初等数学中进行讨论·说明柯西不等式在证明不等式,求极谊和解析几何中的一些应用.再证明不等式 山一j飞柯西不亨式的条件极弱,只要求两组实数数目相同,因此,利川它证明不等式灵活性较大.哪些不等式可用柯西不等式证明,如何证明,必须仔细观察… 相似文献
15.
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17.
首先给出模糊复H偏导数的定义和模糊复解析的定义,在其基础上得到的模糊复柯西黎曼方程,给出了模糊复变函数解析的充要条件. 相似文献
18.
19.
温朝晖 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):51-55
本文对著名的 Cauchy不等式(∑a_ib_i)~2)≤((∑a_i ~2)(∑b_i ~2)有一种新方法给出了其逆转不等式及等号成立的充要条件,它比世界名著[1]中Polya-Szego给出的条件更弱,结果更好,且 Polya-Szego 不等式和КаНТОРОВЦу等式等均可做为其推论。另外推广到积分形式获得了相应的结果。 相似文献
20.
利用广义柯西与柯西-范德蒙块矩阵的位移结构方案,给出了这2类块矩阵的可逆性准则以及求逆矩阵的表示式。 相似文献