正交变换概念辨析--兼谈几本高校教材对此概念的处理

通过分析,理清了高等代数中正交变换和高等几何中等距变换两个概念本质上的一致性,即都保距、保正交.由此,评析了文[2]、[3]、[4]、[5]对这两个概念的处理方法,并指出,从淡化形式、注重实质的角度出发,可将高等代数中的正交变换称为正交向量变换,而将高等几何中的等距变换称为正交点变换.     

关于广义正交矩阵的一些性质

本文讨论了正交变换在任一基下的矩阵一些性质,并说明它为什么不在高等代数的教材中展开讨论。     

矩阵在几何学解题中的应用

根据高等代数与几何学的特点,介绍了用矩阵的正交变换判定曲线类型,矩阵初等变换求交比,矩阵的特征向量求不变量和非退化变换对曲线进行射影分类的方法。     

关于伪欧氏空间

本文提出了一些新概念，Ｐ－伪转置阵，Ｐ－伪正交阵，Ｐ－伪对称阵，从而能以这些矩阵为工具研究伪欧氏空间的性质以及空间中两个特殊线性变换，伪正交变换和伪对称变换。本文得到的主要结果是定理２，定理３，定理４，及定理６。本文还指出了北大编《高等代数》第二版中的伪正交变换习题的一个错误。     

平面上正交变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义，即研究了平面R2上的旋转变换（正交变换），它无对应的实特征向量．同时研究了经过原点的直线的反射变换（正交变换）的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量，并且它们是互相垂直的．     

关于正交变换的判定

于欧氏空间的变换是正交变换的判定 ,杨子胥给出了一个充要条件 ;吴有为给出了三个充要条件 ;本文又给出了一个充要条件 ,推广了吴有为的定理并简化了他的证明 ,同时削弱了张禾瑞编高等代数 (第三版 )§ 8.4习题 1中一个定理的条件     

关于正交变换可对角化的充要条件

给出了丰交变换和正交矩阵可对角化的一系列充要条件，推广了张禾瑞，郝炳新所著高等代数中的一个例题和张远达的线性代数原理中一个定理；并对张慧敏，张宪君的正交变换可对角化的一个充要条件一文的定理１，定理２作了完善和推广。获得了一种求可对角化正交矩阵的特征向量的简便方法。     

浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用

本文通过分析高师《高等代数》课程与中等数学内容的密切联系,说明高等代数对中学数学教学所起的重大指导作用。进一步地,运用高等代数的理论、方法、思想与观点剖析中学数学相关内容的若干问题,加强课程教学中理论联系中学数学实际,深化理解中学数学的相关内容,促进中学数学新课程的改革与实践。     

正交变换在积分中的某些应用

代数方法是解决某些数学问题的一种途径,本文通过2个例子的证明,说明了正交变换是解决数学分析中某些积分的变量替换的一种较好方法.     

浅谈多项式理论在初等代数中的运用

本文运用多项式理论处理初等代数有关问题,以便使师范院校的学生了解到高等代数对初等代数的指导作用．     

椭圆型方程哈密顿本征解的完备性

椭圆型偏微分方程导向哈密顿对偶方程而分离变量,将导致哈密顿算子矩阵的本征值问题.以端部影响函数为核的积分方程的本征解为基底,采用有限维半解析法,再导出对偶微分方程,及其Riccati代数方程,给出半无限区段的最小总势能.采用哈密顿型的本征解展开法求解之.将有限维的结果取极限,从而证明偏微分方程本征向量函数的完备性定理.     

苯丙醇胺的合成工艺改进

以苯甲醛和硝基乙烷为起始原料,经缩合和催化加氢反应合成苯丙醇胺, 制备时作了一些工艺改进, 缩短反应时间,提高了产率, 总收率为64.8%.     

优化提取工艺对龙胆中两种苦苷提取率的影响

考察不同提取方法对龙胆中龙胆苦苷和獐牙菜苦苷提取率的影响.采用高液相色谱分析法,比较甲醇超声提取、甲醇冷浸提取、水煎煮提取、乙醇渗漉提取四种样品制备方法对龙胆苦苷和獐牙菜苦苷提取率的影响.其中乙醇渗漉提取法对两种成分提取效率高;同时确定了最佳渗漉条件.该提取方法操作简便易行,提取效率高,可用于药材龙胆及其制剂的质量分析.     

具有相关特性数据的随机化

区别于通常确保随机性的随机化方法,针对具有相关特性数组的随机化,提出了一种能有效保留原有相关特性的随机化方法。这一方法基于某个大样本按特定的方式寻找所需的随机数序列,不需传统随机化方法中已知分布及种子数的要求。在这一随机化方法下,给出了一种简洁而有效的算法。该算法中引进一个参照数组,记录统计范围内相同的元素个数,进而得出统计规律,此外还提供了部分程序框图。     

基于UML状态图的工作流时序约束一致性研究

通过对UML状态图进行时间扩展，建立工作流的时间模型，再把该模型转化为时间自动机，接着用时序逻辑公式定义时序约束，最后分别在建立阶段、实例化阶段和运行阶段使用模型检测技术对时序约束的一致性进行验证．     

加强刑事立案监督的路径分析

刑事立案监督是我国法律监督制度的重要组成部分,在司法实践中,发挥了越来越重要的作用.然而,刑事立案监督仍存在着一些问题:一是在制度设计上存在着监督对象不周延、监督范围不全面、对立案监督案件缺乏后续跟踪措施;二是在实际操作中存在着案源不足、证据标准难以把握、对人民检察院自侦部门的刑事立案监督乏力、人力普遍不足等诸多问题.因而,有必要对其在立法上以及工作机制上予以完善.     

岩石的蠕变断裂特性分析

在传统断裂力学基础上，引进时效特性，提出了判断岩石起裂的流变断裂准则以及裂纹时效机理，分析了裂纱微裂区对断裂韧工的影响，最后用灰色理论建立了蠕变断裂时间预测模型，并验证了它的可行性。     

辨识一类抛物型系统时的传感器定位

该文研究了辨识一类抛物型系统ｕｔ＝ａｕｘｘ＋ｂｕｘ＋ｃｕ所用点测量传感器的定位问题。利用广义正交多项式将该系统近似成一有限维系统；根据集中参数系统理论讨论了近似系统的可辨识性，导出了传感器的区域定位策略，并给邮屯在局部优性条件下基于单点测量数据同时估计未知参数ａ，ｂ，ｃ的最小二乘算法，且用仿真实例说明了系统似误差对辨识结果的影响。     

黑龙江地区小麦麸皮化学组成分析

以我国黑龙江地区的小麦麸皮为原料,对其化学组成成分进行了定量分析,实验测得小麦麸皮中灰分质量分数5．41％、木质素质量分数6．01％、淀粉质量分数25．90％、脂肪质量分数3．45％、戊聚糖质量分数19．42％、综纤维素质量分数46．05％、纤维素的质量分数2．35％及总糖质量分数89．62％,实验结果表明,黑龙江地区的小麦麸皮中综纤维素含量较高,其中以半纤维素为主;戊聚糖含量较高,木质素含量低,易于提取戊聚糖,适应于作为制备功能性食品低聚糖的原料。     

基于CAN总线的发动机状态监视器的设计与实现

本文设计并实现了一种对发动机状态的监视系统。硬件核心是AT89C52,CAN总线控制器为SJA1000,驱动器采用PCA82C250,并由它们通过J1939协议组成CAN总线智能节点。试验结果表明,该系统体积小、成本低、可扩展性好,方便应用于许多特定场合,如车辆、船舶、工程机械等。有很好的市场前景。