锥—次类凸向量优化问题的真ε—有效性

在向量优化问题中，我们首次引起了ε－有效性的一个新概念，即真ε－有效性，这一概念具有一系列所需性质，当目标映射为锥－次类凸映射时，我们证明了几个有关向量优化问题，ε－弱有效解和真ε－有效解的标量化定理。     

锥—次类凸向量优化问题的近似鞍点定理

讨论目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的向量最优化问题，对于ε－弱极小解给出一种新的ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和一个ε－弱鞍点定理     

锥—次类凸向量函数与多目标规划的真有效解

首先在锥—次类凸性假设下证明几种真有效解的概念彼此等价,然后建立多目标规划真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理、鞍点定理、Lagrange对偶定理和广义Kuhn-Tucker定理等。这些定理改进或推广了关于真有效解已有的一些结果。     

真鞍点与约束向量优化问题的真有效解

对约束向量优化问题的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数引出真鞍点的新概念，并用它来等价地刻划真有效解。此外，还建立了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和几个对偶结果，文中结果是引文［１，２，６～９］中相应结果的改进和发展。     

集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

近似凸锥多元函数和向量优化问题

引入多元函数(集值映射)的广义凸性,利用广义凸性建立一个替换定理,并证明了在某些假设下,近似凸目标约束的向量优化问题中的弱有效解能用定义在适当情形下的鞍点来表示.     

向量优化问题广义严格有效解的一个性质

在实赋范线性空间中讨论了向量优化问题的几种广义有效解和广义ε-有效解之间的关系,并在适当条件下,证明了广义严格有效解也满足Pr性质.     

部分生成锥内部凸-锥-凸映射和向量优化问题

在局部凸拓扑向量空间中引入部分生成锥内部凸-锥-凸映射的概念,建立了择一定理。在部分生成锥内部凸-锥-凸映射下,得到了既有等式约束又有不等式约束的向量优化问题弱有效解的最优性必要条件。     

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化 问题的ε-超有效解, 在集值映射为内部锥类凸的假设下, 利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理, 并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.     

集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性

研究了赋范线性空间中集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性,并证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的ε-超有效解集是连通的．     

具内部锥类凸集值优化问题超有效元的Kuhn-Tucker最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑具内部锥类凸函数约束集值优化问题(SOP)的超有效元.在内部锥类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理得到了向量集值优化问题(SOP)超有效元的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件.     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

序线性拓扑空间中非凸非光滑向量极值问题的真有效解

本文证明了,在序线性拓扑空间中,若目标映射为惟一次类凸时,一般向量极值问题的Renson真有效解和Borwein真有效解概念是等价的,并给出了几个有关真有效解的标量化结果.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

直鞍点与约束向量优化问题的真有效解

对约束向量优化问题的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数引出真鞍点的新概念，并用它来等价地刻划真有效解。此外，还建立了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和几个对偶结果。文中结果是引文〖１，２，６－９〗中相应结果的改进和发展。     

一类广义凸集值优化的Benson真有效解

在内部锥类凸集值映射的假设下,证明了集值优化问题的Benson真有效解与其相应的标量化问题的最优解和无约束向量极小化问题的Benson真有效解的等价性.     

Characterizations of Super Efficiency in Vector Optimization with Generalized Cone-subconvexlikeness

首次引入了约束向量优化问题的Ｌａｇｒｎｇｅ函数的超鞍点概念，在广义锥－次类凸条件下，给出了约束向量优化问题的超有效解通过标量化，Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，鞍点以及对偶等途径描述的几个特征性质．     

集值映射向量优化问题的ε—弱有效解

对目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的集值映射向量优化问题,建立了ε－弱有效解的标量化定理,ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理,ε－鞍点定理,构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题,证明了几个ε－对偶性定理。     

实线性空间中的广义向量类凸性

作者利用向量闭包给出了实线性空间上广义向量类凸映射的一个性质,并依此说明在向量优化问题中,如果约束映射是广义向量类凸的则Slater约束品性成立.另外,作者利用鞍点准则刻画了实线性空问中的真有效性.