基于有限元方法的阶梯形超声变幅杆设计及优化

超声变幅杆是功率超声振动系统中的重要组成部件.本文在三维建模的基础上对阶梯形变幅杆进行了模态分析与谐响应分析.对阶梯形变幅杆的轴向应力分布情况的分析表明,在大端和小端的连接处变幅杆受到的应力最大,容易出现疲劳断裂.最后,本文用有限元法对带工具的变幅杆进行了优化设计.优化的结果表明,随着阶梯形变幅杆过渡圆弧半径的增大,振动的固有频率也随之增加,同时变幅杆最大应力分布向小端移动,且最大值变小.这表明增大过渡圆弧半径可以达到阶梯形超声变幅杆的目的.     

带类余弦过渡段阶梯形变幅杆扭转振动特性研究

基于传递矩阵算法,推导出了变截面杆扭转振动时等效四端网络参量的一般表达式,研究了带类余弦过渡段阶梯形变幅杆扭转振动频率方程与角速度放大倍数及外表面切向速度放大倍数等的关系.结合阶梯形变幅杆两段长度相等的情况,分析了系统的扭转振动特性,得出了过渡段参数和阶梯形变幅杆参数的关系图像.结果表明,文中得出的一般表达式适用于带类余弦过渡段复合阶梯形变幅杆的扭转振动特性描述.     

余弦形过渡段阶梯形变幅杆研究

推导出余弦形单一超声变幅杆的等效四端网络参量.基于传递矩阵法,得到了具有余弦形过渡段阶梯形变幅杆的频率方程和振幅放大系数.在对前后段相等的这种复合变幅杆分析后发现,用余弦形变幅杆作阶梯形变幅杆的过渡段,可以得到较好的效果.     

纵-扭同频复合超声振动变幅杆设计

为了在切削与焊接加工过程中获得超声变幅杆的纵-扭复合振动,本文通过对纵-扭转振动模式下的圆锥过渡阶梯形复合变幅杆进行理论分析,得出其纵-扭振动的共振频率方程以及振速放大倍数,并对复合变幅杆的三段长度进行控制,实现了纵-扭复合同频共振.利用有限元软件ANSYS对理论设计的复合变幅杆进行结构动力学仿真分析,结果表明有限元分析与理论计算结果吻合较好.     

1/2波长复合形变幅杆的有限元分析

为了改善变幅杆的某些性能,如增加放大系数,提高超声波加工材料去除率,该文探讨了1/2波长复合形变幅杆。运用有限元软件对变幅杆进行动力学分析,包括模态分析和谐响应分析,获得了若干重要参数,如共振频率、位移节点和放大系数等。从模态分析中可以得到变幅杆的纵振频率为19 769 Hz,放大系数为2.27。研究结果为超声变幅杆的设计、校核和分析提供了一种新的方法。     

高频超声在变幅杆件中传播损耗的测试

应用2.5 MHz超声探头,在两组不同尺寸阶梯形变幅杆中获得了相同测试条件下的超声回波信号.再利用数字示波器对信号进行采样,得到了数字化超声回波时域信号.根据傅里叶变换理论,得出了回波信号的波形和功率谱图,进而发现超声能量在这些不同尺寸变幅杆中谐振频率附近传播衰减的规律.结果表明,变幅杆放大系数大,从一端传递到另一端的平均声能量密度大.超声在阶梯形变幅杆中传播,其谐振频率附近回波功率谱线幅度与变幅杆几何尺寸有关.     

粗细端不等长阶梯形变幅杆谐振频率的实验研究

研究了粗细端不等长阶梯形变幅杆的谐振频率,分析了谐振频率的降低系数β随面积比的对数lnN2变化的规律,发现粗细端不等长变幅杆与等长变幅杆谐振频率系数随面积比对数的变化关系相似,并且在lnN2>2.40时与局部共振现象吻合.这为阶梯形变幅杆的研究和设计提供了一定依据.     

幂函数超声变幅杆理论研究与模态分析

依据变截面杆纵向振动波动方程，给出了幂函数形变幅杆的频率方程及重要参数计算公式，并与其他类型变幅杆进行比较．结果表明，幂函数变幅杆具有与指数形变幅杆相同的放大系数，与阶梯形变幅杆有相同的谐振长度，且这种变幅杆不存在截止频率．用有限元软件Ansys进行模态分析表明，幂函数形变幅杆共振频率的模态分析值与一维理论值吻合．     

带压电片的阶梯形变幅杆的优选

在功率超声中,经常将压电片和阶梯形变幅杆组合在一起使用,其组合形式是多种多样的,到底那一种形式的结构最优,我们通过改变阶梯形变幅杆的粗棒长度;研究细杆长度的变化;位移、振幅、放大倍数的变化;细杆输出端位移、振幅的变化;给出三个理论和实验分析曲线图,优选出该变幅杆的粗端长度。     

宽端接圆柱杆的复合指数形变幅杆的设计

利用替代法得到了复合指数形变幅杆的频率方程,在此基础上解算出谐振长度、放大系数等重要参数,并借助于ANSYS软件对复合变幅杆进行模态分析.结果表明该方法对复合形变幅杆的设计是可行的,也显示了ANSYS在变幅杆设计中的重要性.这给其他复合变幅杆的设计提供了参考.     

超声波在引线键合机变幅杆中的传递规律

基于解析模型的方法, 研究了超声波在热超声金丝球引线键合机变幅杆中的传递规律. 在忽略变幅杆横向惯性效应, 假定线弹性、无阻尼情况下, 考虑变幅杆纵向微小振动, 从一维变截面杆振动方程出发, 建立热超声金丝球引线键合机复合变幅杆的动力学方程, 推导它的频率方程, 获得各阶振型. 研究结果表明: 在变幅杆的各阶振型中, 两端都是位移腹点, 但是幅值不同, 这也是变幅杆可以传递超声波的原因;夹持器应只有位于位移节点, 才能为变幅杆系统提供支撑的同时不对超声波传递产生影响.     

超声波加工工具对复合变幅杆谐振性能影响

基于变截面杆纵振动的波动方程，推导出安装简单工具双曲过渡形复合变幅杆频率方程和放大系数的一般公式，并讨论了超声波加工工具对复合变幅杆谐振性能的影响．随着工具长度和直径的增加，变幅杆谐振频率下降，应根据工具尺寸相应调整复合变幅杆末端长度，才能保证更好的谐振．推导出的一般公式为超声变幅杆及其工具的设计和使用提供了理论依据。     

傅里叶变幅杆的外形函数与性能分析

为设计振幅放大系数和形状因数均优良的变幅杆,研究了以不同阶次的傅里叶级数为振动位移函数的傅里叶变幅杆模型。推导了不同阶次傅里叶级数时变幅杆的外形函数,计算了相应的形状因数和位移节点。利用有限元方法计算了变幅杆的谐振频率、位移幅值和位移节点,并比较了其与传统变幅杆的性能优劣。结果表明：当面积系数较大时(大于3.34),阶梯形变幅杆的振幅放大系数最大,其次是二阶傅里叶、悬链线形、指数形,最小为圆锥形;圆锥形变幅杆的形状因数最大,其次是指数形、悬链线形、二阶傅里叶,最小为阶梯形。谐振频率与面积系数相同的条件下,二阶傅里叶变幅杆的振幅放大系数远大于指数形、悬链线形和圆锥形变幅杆的相应值,其形状因数远大于阶梯形变幅杆。在同时考虑振幅放大系数和形状因数的条件下,相较于传统变幅杆,二阶傅里叶变幅杆综合性能更好。     

1/2波长复合变幅杆的数值设计

为改善超声加工中变幅杆的某些性能,如提高放大系数等,需设计1/2波长复合型变幅杆。在传统变幅杆理论基础上,提出了一种复合变幅杆的数值设计方法,不需要进行繁琐的公式推导即可方便地计算得到复合变幅杆的固有频率、节点位置、位移曲线、放大系数等参数。计算结果与传统设计方法及有限元分析结果进行了比较,三者非常吻合,表明了数值设计法的可行性和有效性,为复杂的复合变幅杆设计、分析提供了一种新的方法。     

大振幅比直孔型指数形变幅杆

为了降低直孔型指数形变幅杆加工成本,满足应力加载下的实际应用并追求大的放大系数,提出了用螺栓连接的直孔型指数形变幅杆.推导并计算了变幅杆的频率方程和放大系数;有限元法分析了在谐振状态下,螺栓连接的直孔型指数形变幅杆的位移和应力分布曲线.结果表明,在谐振频率和外形几何尺寸相同时,螺栓连接的两段直孔型指数形变幅杆的放大系数比实心变幅杆大,比直孔型指数形变幅杆略小,且应力曲线基本光滑,可以用于实际的超声加工.     

指数形负载超声变幅杆频率方程与放大系数的研究

求解了加负载时超声变幅杆的放大系数，得到了加负载时放大系数的统一算式．利用变幅杆纵向振动四端网络等效电路，计算了指数形变幅杆负载为纯阻与纯抗时纵向振动共振频率方程和放大系数．通过Matlab软件绘制了共振频率及放大系数随负载变化的曲线．结果表明，负载较小时，频率与放大系数有较快的改变；负载较大时，频率与放大系数变化较小，基本趋于稳定．     

工具杆对超声扭转复合振动系统共振频率的影响

依据四端网络理论，利用机电类比方法，研究了具有类圆锥过渡段复合阶梯型变幅杆的超声扭转共振频率和与之相连接的工具杆长度和直径变化的关系．结果表明，随着加工过程中工具杆不断磨损，其长度和直径变化对系统共振频率影响明显．工具杆长度每缩短1mm，系统共振频率约升高700Hz；工具杆直径每减小1mm，系统频率约升高500Hz．这为超声扭转加工振动系统的设计及频率调节提供了参考依据．     

悬链线形变幅杆的理论研究和有限元分析

根据一维变截面杆纵向振动的波动方程,推导了悬链线形变幅杆的等效电路,由等效电路得出了其纵向振动的频率方程.利用有限元软件ANSYS对一组悬链线变幅杆进行谐响应分析和模态分析,得到了位移-频率曲线和共振频率；结果表明,模态分析值与理论值吻合很好.这对悬链线形变幅杆的实际应用具有一定的参考意义.     

余弦形超声变幅杆的改进

推导了改进的余弦形超声变幅杆的频率方程、各参数的计算公式以及等效四端网络传输矩阵参量，并与其它类型的变幅杆进行比较．结果表明，余弦形变幅杆具有和指数形变幅杆相同的放大系数和频率方程，同样可作为单一变幅杆使用．     

纵振复合双足直线超声电机

为了有效提高超声电机的机械输出性能,研制了一种纵振复合双足直线超声电机.该电机由两个竖直纵振换能器和一个水平纵振换能器组成,水平纵振换能器上变幅杆末端小端面与竖直纵振换能器变幅杆大端侧面结合,且变幅杆为采用一整块硬铝合金加工而成的一体件.对电机的工作原理进行了分析,利用有限元方法对电机进行了设计与仿真,实现了电机两个基本振动模态特征频率的简并.采用多普勒激光测振仪对样机振动特性进行了测试,测试结果与有限元分析结果吻合良好.机械输出特性测试结果表明,样机最大速度为602 mm/s,最大推力达32 N.