具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

基于共存吸引子的图像加密算法

为了探究自激吸引子和隐藏吸引子共存系统的动力学特性,分析了其相图、分岔图、Lyapunov指数谱与谱熵复杂度.研究发现,该系统具有较大的复杂度值且其混沌状态分布在较大的参数范围内,说明由该系统迭代产生的混沌序列具有强的随机性,进而更适合应用于图像加密中.为此,设计了一种基于共存吸引子的图像加密算法.采用改进的Zigzag算法置乱明文图像的像素点位置,然后利用混沌系统迭代产生的混沌序列,通过加取模运算对置乱后图像的像素值进行扩散处理,得到加密图像.通过密钥空间、密钥敏感性、直方图、相邻像素间相关性、信息熵以及差分攻击等分析了加密算法的安全性能.实验结果表明,所设计的加密算法不仅能够有效地加密图像而且具有较高的安全性能.     

一种具有共存吸引子的超混沌系统的动力学分析

提出了一个具有共存吸引子的新五维超混沌系统,系统无平衡点,因此具有隐藏吸引子.通过Lyapunov指数谱、分岔图、相轨迹图、Poincaré截面、参数盘等动力学分析,系统呈现出从周期、倍周期到混沌、超混沌的动力学行为,同时系统具有对称不变性.在参数不变仅改变初值的情况下,系统出现周期与超混沌吸引子共存、周期与混沌吸引子共存.该系统可以引入两个偏置,使吸引子能同时在两个方向上平移.通过参数盘的分析可见,在平移过程中吸引子类型发生了改变,而且具有超混沌与周期吸引子共存特性.改变初值和偏置两种情况均产生共存吸引子,进一步体现出该系统具有复杂的动力学特性.     

具有隐藏吸引子的广义Lorenz系统及其同步控制

近年来,连续非线性系统的隐藏吸引子得到了广泛研究,但隐藏吸引子在控制方面的研究还比较少.本文研究了广义Lorenz系统中几种吸引子共存的现象,包括自激混沌吸引子共存、自激周期吸引子共存、隐藏吸引子共存等,显示了广义Lorenz系统中丰富的动力学现象.改进了一种统一广义投影同步,此方案包含了完全同步、反同步、投影同步等....     

具有无穷多共存类吸引子的保守混沌系统同步控制

提出了一个三维的保守混沌系统,在MATLAB中绘制它的类吸引子图、相图、Lyapunov指数图及分析它的动力学特性,可以验证该系统是一个保守混沌系统.之后对系统进行正弦项变换,得到了一个新的三维系统,对变换后的系统进行分析,可以验证其也是保守混沌系统,且具有无穷多共存类混沌吸引子.最后,构造了一种多通道误差系统及同步控...     

具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制

提出一个具有类混沌吸引子的三维保守混沌系统,新系统在Sprott A基础上增加了一个余弦项并将常数项改为变参项。首先,分析了该系统的典型混沌特性,着重分析了参数变化时的李雅普诺夫指数、时序图以及相应相图。然后,通过改变初始值,得到获得无限类共存吸引子的方法并进行仿真验证。最后,在不确定和干扰作用下设计自适应滑模控制器,实现对新混沌系统的同步控制,并利用Matlab仿真验证所提控制器的有效性。     

具有隐藏吸引子的混沌系统的统一广义投影同步

针对一个四维非线性动力系统,通过分析其平衡点发现,该系统存在由无穷平衡点构成的平衡点线,因此其吸引子属于隐藏吸引子范畴.基于Lyapunov稳定性理论,构造不同的同步误差系统,设计合适的控制器,实现不同的同步方式,如完全同步、反同步、错乱广义投影同步以及统一广义投影同步等,并通过MATLAB数值模拟验证其有效性.     

具有隐藏吸引子的混沌系统的动力学分析

对一个具有隐藏吸引子的混沌系统进行了基本的动力学分析,找出了系统的平衡点,通过分岔图与Lyapunov指数分析了参数对该系统动力学行为的影响.利用Matlab软件仿真出系统的相图,分析了系统的吸引子是隐藏的.最后,求得该系统的哈密顿能量函数,验证了能量函数的正确性,并对系统的能量转移进行了讨论.     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存...     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

基于复合混沌及LSB的图像加密和隐藏技术

给出了一个基于复合混沌及LSB的图像加密和隐藏技术的方法,该方法首先利用Logistic映射和Tent映射进行复合产生混沌映射,用明文彩色图像的灰度信息来控制复合混沌的参数,产生的混沌序列对彩色图像进行加密,然后把加密图像用LSB算法嵌入到二个或多个载波图像中进行传输;实验和仿真结果表明：该方法具有隐藏效果好、密钥敏感性强、鲁棒性高等特点.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌引子，通过系统对初始条件的敏感依赖性研究，得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统，又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究，利用反馈同步方法，很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究，通过数值计算，得出不同开关参数下，混沌吸引子的形状是完全一样的，不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化。     

基于改进Lorenz系统的多翼混沌吸引子及其电路设计

在以Lorenz系统为基础的一个新混沌系统上添加驱动信号,提出一个新的多翼对称非自治混沌系统.在某一固定频率下,该系统出现了20翼的混沌吸引子.从仿真结果可以看出,此种改造方法不仅保留了原系统的混沌特性,而且增加了吸引子的拓扑结构复杂性.最后,设计了系统的模拟电路,从物理上验证新系统的混沌特性和数值仿真的一致性.     

非线性系统的隐藏吸引子及组合同步

研究了一个四维分数阶新系统的隐藏吸引子.在特定条件下,此系统有一条平衡点线或无平衡点.同时讨论了系统平衡点的稳定性,证明了不同类型的隐藏吸引子.进一步通过调整系统参数和系统初始值,利用分岔图、相图得到了新系统的共存隐藏吸引子,分析了系统的复杂动力学行为,并设计了同步控制器,实现了此系统的组合同步,数值仿真结果验证了同步控制方案的有效性.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统

构造了一个具有四翼超混沌吸引子的非线性系统,通过对Poincaré截面、吸引子和Lyapunov指数等分析揭示新系统中超混沌吸引子的存在.根据Routh-Hurwitz准则发现,系统有1个不稳定鞍点、6个不稳定焦点和2个稳定焦点.分析了参数c变化对系统动力学的影响,数值仿真显示该系统发生了典型的倍周期分岔现象,最终通往混沌.所提出的四翼超混沌系统在保密通信和信息安全等领域有很好的应用前景.     

含隐藏吸引子的分数阶Sprott E系统动力学分析及投影同步

调整分数阶Sprott E系统的参数,使其仅含有一个稳定平衡点.根据分数阶稳定理论,分析系统平衡点的稳定性,证明隐藏吸引子的存在.使用分岔图、相轨迹、功率谱、时序图、庞加莱截面方法,分析该系统的混沌动力学行为.基于投影同步的方法设计控制器,对系统进行同步控制.数值仿真结果表明该控制器具有有效性.     

一种基于超混沌的对数字化图像信息的隐藏加密方法

提出了一种基于超混沌的图像隐藏方法.应用混沌系统产生混沌序列并生成二值伪随机序列对原始图像做预处理加密,并进行改进的魔方置乱和像素置换;然后对结果图像做进一步隐藏;最后应用评价指标对隐藏效果和安全性进行分析.结果表明,该方法具有较高的安全性和实用性.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性.