一种求解单调包含问题的惯性松弛混合邻近外梯度算法

提出了在希尔伯特空间中求解极大单调包含问题的一种新的惯性松弛混合邻近外梯度算法,考虑到的算法涉及到最近的惯性技术,以及最近提出的混合策略,它将非精确的邻近点与外梯度结合起来.与现有的其它相关算法相比,该算法继承了惯性外推和松弛外梯度策略的良好收敛性.与此同时,还继承了混合邻近外梯度算法的相对误差准则.在适当的参数假设下,通过构造李雅普诺夫函数,从而证明了该算法在适当条件下的收敛性.     

基于空间划分的海量数据K邻近新算法

逆向工程中,对测量数据的处理首先要建立数据点之间的拓朴结构,这通常通过计算点的K邻近来实现.文中在分析现有算法的基础上,提出了一种新的基于空间划分的海量数据K邻近算法.该算法综合考虑了点云密度、点云数量以及K值对小立方体栅格边长的影响,通过确定合适的小立方体栅格边长以及排除不包含点云数据的小立方体栅格来确定邻近点最佳搜索范围,从而提高了搜索速度,保证了搜索结果的正确性.最后通过逆向软件的二次开发编程验证了算法.     

两类近似邻近点算法的比较及其推广

邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorithm)来求解。通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步探讨,从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。文中所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Sp litting方法的推广;算法二是基于对外梯度方法的推广。     

线性化定制的邻近点算法

针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.     

基于约束三角网探测点线面空间邻近关系研究

由于三角网所蕴涵的地理实体之间的相邻关系,本文基于约束三角网探测点线而之间的空间邻近关系.研究首先建立点线面数据点索引,以索引内所有坐标点组成数据集,以线、而为约束条件,构建约束三角网.然后通过三角网编码,借助数据点索引,探测地理实体间的空间邻近关系.最后基于空间邻近关系推理,将空间邻近关系分为相邻与相离关系,完成全局性点线面空间邻近关系探测.实验结果表明,该算法简单易行,不局限于某两类地理实体,探测结果符合主观认识,为自动探测地理实体空间邻近关系提供了有力工具.     

一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法

本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。     

极大单调算子的一个投影近似邻近点算法

在Hilbert空间中给出求极大单调算子零点的近似邻近点算法,给出的误差准则比现有的算法弱,并证明该算法生成的序列{xk}弱收敛到算子的零点.应用该算法求解单调变分不等式,得到求解单调变分不等式的近似邻近点算法.     

求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法

采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.     

多面集顶点与邻近顶点

提出多面集顶点的所有邻近顶点个数的计算方法．利用所得结果,获得了多面集是否有界的一个判别法,并给出线性规划(LP)有多解的充要条件．     

求解凸规划问题的一种新的不精确内邻近点方法

用对数二次邻近点项替代常用的二次邻近点项,导出一种新的不精确内邻近点算法(IIP).讨论了该算法解的存在性,并在某些条件下证明了它的整体收敛性.     

求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法

给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.     

求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.     

非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法

通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.     

一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法

本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。
     

基于简单最邻近搜索算法的高维特征索引

研究了220 kV/330 kV高压带电清扫机器人的绝缘瓷瓶视觉识别系统中的高维特征索引问题.该系统采用了基于局部尺度不变性特征的方法,在生成匹配假设的过程中,尝试将简单最邻近搜索算法用于高维特征的索引.在离线阶段,对给定向量集合中每个向量的每一维进行排序,生成排序的数据结构.在线搜索阶段:①对排序数据结构的第一维确定位于边界条件内的所有向量,构成候选队列;②依次检查候选队列中向量的其他维,剔除不满足边界条件的向量;③采用穷举法寻找与查询向量最邻近的向量.比较了简单最邻近搜索算法和k-d树算法.实验结果证明,简单最邻近搜索算法用于具有更强的边界约束,通过选择合适的边界条件能够获得更高的运算效率.该算法能广泛用于基于高维特征的物体识别和定位.     

求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法

在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

霍林河南露天矿合理炮孔邻近系数的试验分析

为了揭示炮孔临近系数对爆破质量的影响规律,采用实验分析的方法,通过对霍林河南露天矿深孔松动爆破效果的分析,从理论和实践上,阐述了炮孔邻近系数对爆破质量的影响关系,研究结论给出了霍林河南露天矿岩石爆破炮孔邻近系数的取值范围,为爆破作业参数的设计提供了依据,提高了爆破质量。     

邻近映射在Bregman度量下的推广

针对N维欧式空间中的邻近映射,将范数推广为更为一般的Bregman度量,研究了在Bregman度量意义下邻近映射的基本性质,得出了在什么条件下Bregman-邻近映射是单点集,对于定理的结论给出了一个具体的例子,并在Bregman度量意义下对第二邻近映射定理进行了推广;运用指示函数δC,得到一个集合的投影和临近映射之间的等价关系。     

邻近点CKQ法的强收敛性

引入了与邻近点算法（PPA）有关的新迭代序列,并利用CKQ法证明了这种迭代序列在一定的假设条件下强收敛.所得结论推广了有关文献中的相关结果.