分数阶Lorenz系统的混沌控制方法

分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性.     

分数阶系统的混沌特性及其控制

本文首先了介绍了分数微分的基本定义及其逼近方法,并对一个新的分数阶系统的混沌特性进行了研究.仿真结果表明,该分数阶系统出现混沌的最低阶数是2.4阶.最后,基于逆优化控制技术设计的简单线性反馈控制器对该分数阶系统的混沌行为进行了有效的控制.     

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。     

分数阶混沌系统的保性能控制

利用分数阶微积分的相关知识,研究了一类分数阶混沌系统的保性能控制问题,给出了分数阶系统保性能函数的定义,并在此定义下给出了系统的保性能控制律和性能上界,仿真算例表明了方法的有效性.     

分数阶混沌系统的间歇控制同步

针对传统分数阶混沌系统连续控制同步方法存在的不足,提出了一种不连续的控制方法—间歇控制法;由于分数阶微分方程稳定性理论的发展不成熟,通过对控制器的改进构造了新的响应系统,将分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统,基于Lyapunov稳定性理论构造V函数,得出分数阶混沌系统的间歇控制同步渐近稳定的充分条件,实现了分数阶混沌系统的间歇同步;特别地,当施加周期间歇控制时,可获得更为简单和实用的同步判据;并以分数阶Chen混沌系统为例进行数值模拟,实验结果表明间歇方法能够较好的对分数阶混沌系统进行控制同步。     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.     

一类分数阶混沌系统的投影同步

基于Lyapunov稳定性理论和研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题,基于分数阶微积分的相关理论,给出了响应系统的设计方案.研究表明,设计适当的控制器一定条件下,主从系统是函数投影同步的.     

分数阶Rikitake系统中的混沌及其控制

研究分数阶Rikitake系统的混沌动力学行为.数值模拟证明分数阶Rikitake系统存在混沌,并且得出分数阶Rikitake系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.94阶.利用线性反馈控制法研究了分数阶Rikitake混沌系统的混沌控制问题,得出受控分数阶Rikitake混沌系统的混沌轨道达到不稳定平衡点时的条件,数值模拟进一步验证了该方法的有效性.     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

一个新的超混沌系统的控制

基于Routh—Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Lorenz系统控制到稳定点,数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。     

由Liu系统衍生出新的混沌系统的动力学分析

在Liu系统的基础上提出了一个新的混沌系统,通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图探讨了该系统的动力学行为．     

分数阶PID控制运用于励磁控制系统

针对传统的PID(proportion integration differentiation)控制器已难以满足励磁控制系统动态、静态性能以及遏制干扰能力的要求,采用比传统的PID控制器多了两个参数的分数阶PID(FOPID)控制器.该控制器调节的范围更加广泛,能够很好的适应当前励磁控制系统的需要.对其控制器与PID控制器做了对比仿真,结果表明:分数阶PID控制器具有优于传统PID控制器的性能.     

一个新混沌系统的动力学特性研究和电路仿真

对一新三维自治混沌系统进行动力学行为分析,分析了该系统的平衡点的稳定性,验证了混沌系统对初值的敏感性,并给出了Lyapunov指数谱。在Multisim软件平台下对该混沌系统进行电路设计与仿真,仿真结果与理论分析一致。     

一般非线性时变动态系统的线性定常控制方法

提出了一种用线性定常控制器Σｃ对一般非线性时变受控系统Σｐ（Σｐ有解且输出可控）进行实时控制的新方法．对Σｐ施控后希望其具有的输入输出特性用线性定常的理想目标模型Σ１来描述．Σｐ和Σ１的所有按输入输出等效的差异用一个施于Σ１的扰动函数向量△（ｔ）∈ＲＬ来描述，若任给输入函数向量ｕ（ｔ），总存在△（ｔ）使得Σｐ和Σ１输出相等，则称具有扰动△（ｔ）的Σ为Σｐ的一个线性定常替代模型Σ．构造Σ的扰动状态观测器Σ０，并设计扰动前馈控制器Σ，Σ０和Σｃ合称Σｃ．由Σ对Σ施控后，扰动△（ｔ）则不影响Σ３的输出．由于Σｐ和Σ转入输出等价，故知由Σｃ对Σｐ施控后，其输入输出特性可由Σ１来描述．文中给出线性定常控制器Σｃ的存在条件、设计方法和设计步骤．Σ３的存在性及其与Σｐ的关系等有关问题尚待进一步探讨．     

带分布型时滞的分数阶控制系统能观性的条件

通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系统cDαx(t)=Ax(t)+integral from n=-h to 0(dxB(t,x)u(t+x)),t∈J:=J/{t1,t2,…tk},J:=[0,T],y(t)=Cx(t)+Du(t),x(0)=x0, 具有能观性的2个充要条件:1)系统在[0,t f]上,存在时刻tf>0,使Gram矩阵W0[0,tf]=integral from n=0 to tf(Eα(AT tα)CTCEα(A tα)dt)非奇异;2)若系统的能观性判别矩阵为Q0{C CA … CA(n-1)},则rankQ0=rank{C CA … CA(n-1)}=n时,系统是能观的.     

一类状态反馈脉冲控制下的营养-产毒浮游植物动力学模型分析

基于生态调水可以改善水环境的实践背景,构建了一类状态反馈脉冲控制下的营养-产毒浮游植物的数学模型.首先研究了无控制系统的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在性和稳定性,指出系统可存在一个、两个、三个正平衡点,并证明了鞍结点的存在性.然后利用半连续动力系统理论的后继函数、Bendixson环域定理与压缩映射定理,讨论了系统阶1周期解存在性、唯一性和稳定性.最后,给出数值模拟验证了阶1周期解的存在性.     

双率控制系统指数镇定的一个切换系统方法

由于各种传感器的不同采样周期,线性系统的状态变量被分为两类,每一类状态变量有一个采样周期.根据两类状态变量不同的采样周期,提出了一个周期的切换控制器.因此双率控制系统可以被建模为一个带有时变的锯齿状时滞的切换系统,并给出了使系统镇定的充分条件和相应的控制器设计方法.     

Synchronizing Fractional Unified Hyperchaotic System via Impulsive Control

This work investigates synchronization of two fractional unified hyperchaotic systems via impulsive control.The stable theory about impulsive fractional equation is studied based on the stable theory about fractional linear system.Then according to the theorem proposed the sufficient condition on feedback strength and impulsive interval are established to guarantee the synchronization.Numerical simulations show the effectiveness of the theorem.