关於Курош的一個定理

Kypoш(1953)的文章中,给出了环的根理想的普遍定义,他将这样定义后所得关于根理想的理论,应用到结合环类上,并提出了下列定理:在结合环类K中定义的根S,能在具有极小条件的的环类(包含在K中)中引起古典根的充要条件是:根S位于被所有體及體上矩阵环之类所定义的上根及被所有零单纯环之类所定义的下根之间.这一定理Kypoш未予证明,可能他认为只是该文§6结论的一简易推论,而忽视了§6结论中讨论的环类必须适合的两个条件(1),(2)(见该文§1).易见具极小条件的环类满足(2),但它是否满足(1)呢?若不满足,那么上述定理不能由§6结论简易地推出来.§1将举一例,说明具极小条件的环类不满足(1),且上述定理中由零单纯环之     

關於實變函數的一個定理

§1.設f(x)是區間(a,b)上的一個任意的實函數沋_+(x)(Y_-(x))是函數f(x)在x點右(左)方的極限值的全體,±∞也可作為極限值。記楊格(W.H.Young)曾經證明:除去(a,b)中的一個可列點集外,成立着關係式I_+(x)=I_-(x)≤f(x)≤S_+(x)=S_-(x)。本文的目的是要將這個定理拓廣成如下的形式:     

容量与掩蔽定理

设G和G^~为扩充复平面C^-上的区域,且含有∞点,又设f:G→G^~为半纯函数,∞为它的ｍ级极点,令 E=C^~\G,F=C^~\G^~,显然E,F为紧集,本文给出容量capE与capF比较的两个不等式,并利用这些不等式得到了几个有趣的掩蔽定理。     

關於方陣的幾個定理

Hamilton-Cayley定理曾由H.B.Phillips及柯李二先生加以推廣,但他們的結果都限於使用陣的普通乘法来求積。本文於§1裏指出,使用直接積也可獲得類似的推廣。本文的§2證明:當A是模範陣時,對於任意正整數r,A(?)′的第r積陣與第r冪陣的特徵根的性質。這些性質也是A為模範陣的充要條件。在r=2的特殊情形曾經洪惠民獲得並給予證明。     

Maass模定理的一個簡單證明

设A是代数数域F上面的一个正规单纯代教.Maass模定理可以叙述如下:α∈F在A中是一个模,必要而且只要在所有使A分歧的无穷还质点处α恒为正.由于Grunwald定理中所包含的错误,Maass(1937)的原证不适用.后来,Eichler(1938)曾不用Grunwald定理证明模定理,证明中用到关于单纯代数中的理想的某些讨论,而证明本身也比较复杂。本文作者(1950)曾利用一个修改了的Grun-wald定理给出模定理的另一个证明.本文的目的则是用一个非常简单的推理证明模定理,证明中不用Grunwald定理.条件的必要性易觅(Maass 1937).今证充分性.设A对F的次数为n.设p_i,i=1,…,m,为F中所有使A分歧的有穷质点,并设ordb_iα=r_i,i=1,…,m.     

有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理 ,推广了已知的关于星形映照的结果 ,所讨论的域是非常广泛的 ,包括了复椭球和四类典型域 ,所讨论的映照类也是非常广泛的     

有界星形图型域上的一类螺旋映照的增长定理

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理，推广了已知的关于星形映照的结果，所讨论的域是非常广泛的，包括了复椭球和四类典型域，所讨论的映照类也是非常广泛的。     

英蘇對峙軍略形勢圖——英國戰略重整的六個主要區域

11英蘇對峙軍略形勢圖——英國戰略重整的六個主要區域 ~~     

關於矩陣直積的幾個定理

§1.H.B.Phillips曾推廣了Hamilton-Cayley的定理如下: 設F(x_1,…,x_r)=A_1x_1+…+A_rx_r,其中A_i為n階方陣,x_i為不定量,f(x_1,…,x_r)=det F(x_1,…,x_r)。如果M_1,…,M_r為兩兩可交換的n階方陣使F(M_1,…,M_r)=0,則M_1,…,M_r滿足多項式f(x_1,…,x_r)即f(M_1,…,M_r)=0。 A.Ostrowski又將Phillips的結果推廣:以φ(x_1,…,x_r)表示F(x_1…,x_r)的所有n-1階子式的最大公因式,且命f(x_1,…,x_r)/φ(x_1,…,x_r)=f_1(x_1,…,x_r),則M_1,…,     

关于星形因子的若干定理

本文用联结数对图的星形因子给出了一个特征描述,并证明了几个有关图的星形因子性质的定理.     

關於仿射聯絡空間的兩個定理

(一) 對稱的共形歐氏空間設在無撓率空間有這樣的二級對稱張量g_(ij), ▽_kg_(ij)=2ω_kg_(ij),其中ω_k為共變向量,而且Det‖g_(ij)‖≠0,那末稱它為外耳空間。如果在二外耳空間成立着     

Cn中有界星形圆型域上的星形映照

把PfatzgraffJA的结果推广到有界星形圆型域上的局部双全纯映照上,并且给出了有界星形圆型域上的S0(Ω)增长和掩盖定量.     

星形函數相鄰兩個係數?牟

§1.設w=f(z)=z+sum from n=1 to ∞(α_(n+1)~(k) z~(kn+1))在單位圓|z|<1內是正則的,當它映照|z|<1於w平面,其映像關於w=0成星形,我們簡稱這種函數為一星形函數浧渥鍨镾_K~*。當K=1時,戈魯淨證明:     

有界星形域上的Poincare不等式

本文得到了有界星形域上的Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式。     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．     

BCI—域的分类定理

引入了ＢＣＩ—域的概念，并主要证明了：ＢＣＩ—域仅有广义结合ＢＣＩ—域（域的一种减法刻划）和ＢＣＫ—域两种类型。     

关于停域的停止定理

给出了一个停域的定义 ,证明了它与 R.Cairoli和 J.B.Walsh的原点的停止邻域以及 L.Chevalier的停域等价 ,得到了关于停域的停止定理、加强形式的停止定理以及可料形式的停止定理 .     

关于停域的停止定理

给出了一个停域的定义，证明了它与R．Cairoli和J.B.Walsh的原点的停止领域以及L.Chevalier的停域的停止定理，加强形式的停止定理以及可料形式的停止定理。     

有界完全Reinhardt域上的星形映照

将Roper-Suffridge算子在Reinhardt域上进行了推广,应用推广后的Roper-Suffridge延拓算子通过单位圆盘上全纯函数的α次凸性及近于凸性讨论多复变函数空间中相应的双全纯映照的星形性,从而得到Roper-Suffridge算子及其推广的新性质,并讨论算子的偏差.     

一类α次殆星形映照的偏差定理

本文主要研究了复Banach空间单位球上一类次殆星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次殆星形映照的构造，它为某类次殆星形映照的偏差定理提供极值映照。