一类公共健康教育影响下的戒烟模型的稳定性

建立公共健康教育措施下的一个戒烟模型,利用再生矩阵方法确定模型的基本再生数,同时研究无烟平衡点的局部稳定性与吸烟平衡点的局部稳定性.进一步利用数值模拟验证相关结果及吸烟平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具扩散的染病捕食者与被捕食模型

对一类具扩散的染病捕食者与被捕食模型进行分析.通过线性化和特征值的方法讨论系统平衡点的局部稳定性,用Lyapunov函数方法结合局部稳定性的结论给出了系统平衡点的全局稳定性.     

带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型研究

讨论了带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型,利用线性扰动和Lyapunov方法研究了微生物灭绝平衡点的局部和全局稳定性及正平衡点的局部稳定性,并且得到正平衡点稳定性的阈值条件.最后利用Hopf分支理论,证明了在阈值条件下,从正平衡点周围分支出一个稳定的周期解.     

一类具扩散含非单调发生率传染病模型的定性分析

本文研究了一类具时滞和扩散、含非单调发生率的SIR传染病模型,利用特征子空间分解和线性化方法研究元病平衡点的局部稳定性．利用构造Lyapunov泛函的方法研究无病平衡点的全局稳定性,结果表明当基本再生数小的时候,无病平衡点是局部渐近稳定,同时也是全局渐近稳定的;反之,无病平衡点局部不稳定．     

一类SIR传染病模型的全局稳定性

考虑一类SIR传染病模型,利用Routh-Hurwitz判据分析平衡点的局部稳定性。最后引入一种新的几何方法代替常用的Lyapunov函数方法来证明内平衡点的全局稳定性。     

一类分数阶SEIS模型的稳定性分析

针对一类分数阶SEIS型传染病模型研究了该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性问题。证明了该模型平衡点的存在性和唯一性,并通过特征根方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的判别条件。最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性。     

具有体液免疫和2个时滞的病毒模型分析

研究具有体液免疫反应和带有2个时滞的病毒模型,得到了系统解的正性、有界性和无病平衡点、无免疫平衡点以及免疫平衡点的存在性.通过线性化方法和构造Lyapunov函数,得到平衡点的稳定性,即:当R_01时,则无病平衡点局部和全局渐近稳定;当R_01和R_11时,则无免疫平衡点局部渐近稳定;当R_11和△(T(τ))0时,则免疫平衡点是局部渐近稳定的.此外,免疫平衡点的稳定性也与时滞有关,从而说明引入2个时滞以后免疫状态的复杂性.     

带扩散的具性别结构的捕食模型分析

建立了带扩散的并且食饵种群具有性别结构的捕食模型,应用特征子空间分解与线性化方法得到了弱耦合的偏微分方程组平衡点局部稳定性的充分条件,进一步利用上、下解方法和构造适当的Lyapunov泛函的方法分析平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析

运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析.即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性.     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

一个具有稀疏效应的生态-流行病模型的分析

本文建立并分析了具有稀疏效应的捕食者有病的生态-流行病模型.首先应用特征根法得到5个边界平衡点的局部渐近稳定的充分条件,然后分析了其中两个边界平衡点的全局稳定性,最后得到了它们稳定的充分条件.     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

一类带扩散的两种群捕食模型的稳定性

建立了一个有避难所、毒素作用和外界收获影响的捕食者—食饵扩散模型,讨论了该模型解的一致有界性,应用线性化和谱分析的方法讨论了该模型平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论了正平衡点的全局渐近稳定性.     

具Ⅱ型Hlling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统.利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件,并由此说明,只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强,正常数解就是全局渐近稳定的.另外,还证明了只要一个物种的扩散率足够大,则稳态系统不存在非常数解.     

具Ⅱ型H(o)lling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统．利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件，并由此说明，只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强，正常数解就是全局渐近稳定的．另外，还证明了只要一个物种的扩散率足够大，则稳态系统不存在非常数解．