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1.
蒋国强 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(2)
对自由项为m次多项式与指数函数乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=Pm(x)eλx(1)求特解y的一般方法是先确定特解形式y=xkQm(x)eλx(k可能取0,1,2),再用待定系数法确定m次多项式Qm(x),这种方法虽然行之有... 相似文献
2.
一类四阶线性时滞微分方程的广义振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了四阶线性时滞微分方程y^(4)(t)+py″(t)+qy(t-r)=0的议振动性和广义非振动性,给出了该类方程广义振动和广义非振动的一些充分条件。 相似文献
3.
4.
复常系数线性微分方程的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
文〔1〕仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
5.
关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,12(4):1-2
设p、q是适合p+2=q的奇素数,δ∈{-1,1 }。本文证明了:当且仅当p=3,q=5,δ=1时,联立Pell方程组x2-py2=δ和z2-qy2=δ有整数解(x,y,z)=(7δ,4δ′,9δ″),其中δ,δ′,δ″∈{-1,1},适合y≠0。 相似文献
6.
曾意 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):291-293
给出微分方程Y″+P(x)y′+Q(x)y=0的幂级数解y=∑n=0^∞an(x-x0)^n其系数满足二项递推公式an+p=f(n)an的收敛半径的求法。 相似文献
7.
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=ze^rx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解。 相似文献
8.
9.
王景荣 《西北师范大学学报(自然科学版)》1995,31(4):3-6
给出二阶微分方程(1—x ̄2)y″+axy′+λ=0在边界条件y(±1)<∞下的特征值和解析解,从而得到一系列正文多项式系. 相似文献
10.
以广义Logistic方程dx/dt=μxxm-x/xm+(k-1)x(μ,k,xm为常系数)为基础,推广了May-两种群互惠模型dx/dt=μ1x「1-x/xm+α2y」 dy/dt=μ2y「1-x/ym+α1x」用方程dx/dt=μ1xxm+α2y-x/xm+α2y+(k1-1)x dy/dt=μ2y/ym+α1x-y/ym+α1x+(k2-1)y描述两种群互惠共存,当k1=k2=1时,该方程 相似文献
11.
本文将一阶线性常微分方程y′+p(x)y=q(x)中y的系数p(x)作适当的变量代换,给出求这种微分方程通解的新方法。 相似文献
12.
给出一类二阶二次微分方程a1(x)yy″+a2(x)y′2+a3(x)yy′+a4(x)y^2=b(x)的解法。 相似文献
13.
张跃辉 《渤海大学学报(自然科学版)》1999,(3)
本文证明了将一条长带的一条短边固定,另一短边以其中线为轴旋转。周半与固定之短边粘合所成曲面为单侧曲面,并推导其方程为: x=Rcosθ+cosθsin(2n-1)/2·θ y= Rsinθ -sinθsin (2n-1)/2·θ;从而推广了莫比乌斯带。 z= ρcos(2n-1)/2·θ 相似文献
14.
y″+py′+qy=Pn(x)和(≈)和y″+py′+qy=Pn(x)e^λx)虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″+py′+qy=Pn(x)的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″+py′+q=Pn(x)e^λx)的形式求特解。 相似文献
15.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
16.
以广义Logistic方程dxdt=μxxm-xxm+(k-1)x(μ,k,xm为常系数)为基础,推广了May-两种群互惠模型dxdt=μ1x[1-xxm+α2y]dydt=μ2y[1-yym+α1x]用方程dxdt=μ1xxm+α2y-xxm+α2y+(k1-1)xdydt=μ2yym+α1x-yym+α1x+(k2-1)y描述两种群互惠共存.当k1=k2=1时,该方程化为May-两种群互惠模型,当Y=0时,该方程化为广义Logistic方程,我们证明了,当α1α2<1时,该系统存在唯一的正平衡点,当α1<1,α2<1,0<k1<1,0<k2<1时,正平衡点局部渐近稳定;当α1α2<1,k11,k21时,正平衡点在0={(x,y)|x>0,y>0}上全局稳定,并讨论了系数的生态意义及确定方法. 相似文献
17.
建立了二阶超线性常微分方程x″(t)+p(x)x′(t)+q(t)|x(t)|αsgnx(t)=0,t≥t0,的一个新的振动定理,它推广且统一了文献〔1〕—〔5〕中的某些结果。 相似文献
18.
李翠哲 《北京理工大学学报》1994,14(3):228-233
利用上、下解的方法讨论三阶非线性微分方程ym=f(x,y,y′,y″)满足线性边界条件:y(j)(a)=α,y(b)=β,y(k)c=γ(其中j,k∈{0,1,2},且(j,k)≠(2,2)的三点边值问题解的存在性.同时把线性边界条件推广为非线性边界条件 它们分别是赵为礼等文献的推广. 相似文献
19.
给出了常系数线性非齐次方程组dy/dt=Ay+e^atPm(t),有形如y=e^at(m+x)∑(i=0)cit^i的特解的一个严格证明。 相似文献
20.
四阶边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(2):1-5
在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0或y(0)=y′(1)=y″(0)=y(1)=0下,研究方程d4ydx4-h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果 相似文献